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1. 把12个棱长为1厘米的正方体摆成长方体,有()种不同的摆法,其中表面积最小是()平方厘米,最大是()平方厘米。
答案
解：
12=1×1×12
12=1×2×6
12=1×3×4
12=2×2×3
共4种摆法。
2×(1×1+1×12+1×12)=50（平方厘米）
2×(1×2+1×6+2×6)=40（平方厘米）
2×(1×3+1×4+3×4)=38（平方厘米）
2×(2×2+2×3+2×3)=32（平方厘米）
答：有4种不同的摆法，其中表面积最小是32平方厘米，最大是50平方厘米。
12=1×1×12
12=1×2×6
12=1×3×4
12=2×2×3
共4种摆法。
2×(1×1+1×12+1×12)=50（平方厘米）
2×(1×2+1×6+2×6)=40（平方厘米）
2×(1×3+1×4+3×4)=38（平方厘米）
2×(2×2+2×3+2×3)=32（平方厘米）
答：有4种不同的摆法，其中表面积最小是32平方厘米，最大是50平方厘米。
2. 把一根3米长的绳子对折3次,沿折痕剪开,每根绳子的长度是原来的(),每根绳子长()米。
答案
2×2×2=8（份）
1÷8=$\frac{1}{8}$
3×$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{8}$（米）
答：每根绳子的长度是原来的$\frac{1}{8}$，每根绳子长$\frac{3}{8}$米。
1÷8=$\frac{1}{8}$
3×$\frac{1}{8}$=$\frac{3}{8}$（米）
答：每根绳子的长度是原来的$\frac{1}{8}$，每根绳子长$\frac{3}{8}$米。
3. 下面是一个长方体前面、左面和下面的展开图,请你画出长方体另外三个面的展开图,并标出每个面是长方体的什么面。
答案
1. 在“下面”的正上方，绘制与“下面”大小完全相同的长方形，标注“上面”；
2. 在“前面”的右侧，绘制与“左面”大小完全相同的长方形，标注“右面”；
3. 在“左面”的正下方，绘制与“前面”大小完全相同的长方形，标注“后面”。
答：已画出长方体另外三个面的展开图，分别为上面、右面、后面。
2. 在“前面”的右侧，绘制与“左面”大小完全相同的长方形，标注“右面”；
3. 在“左面”的正下方，绘制与“前面”大小完全相同的长方形，标注“后面”。
答：已画出长方体另外三个面的展开图，分别为上面、右面、后面。
4. 一个长方形的长和宽的比是$4:3$,长是6厘米,宽是多少厘米? 请画出这个长方形。
答案
解：设宽是x厘米。
4:3 = 6:x
4x = 3×6
x = 4.5
答：宽是4.5厘米。
画图：
1. 画一条长6厘米的线段；
2. 分别过线段的两个端点作这条线段的垂线，在垂线上截取长4.5厘米的线段；
3. 连接两条垂线的另一个端点，得到所求长方形。
4:3 = 6:x
4x = 3×6
x = 4.5
答：宽是4.5厘米。
画图：
1. 画一条长6厘米的线段；
2. 分别过线段的两个端点作这条线段的垂线，在垂线上截取长4.5厘米的线段；
3. 连接两条垂线的另一个端点，得到所求长方形。
1. 操场上男生有120人,女生人数比男生人数多$\frac{1}{5}$,女生有多少人?
答案
120×(1+$\frac{1}{5}$)
=120×$\frac{6}{5}$
=144(人)
答：女生有144人。
=120×$\frac{6}{5}$
=144(人)
答：女生有144人。
2. 某项目实际投资380万元,比计划投资节省20万元,节省了百分之几?
答案
380 + 20 = 400（万元）
20 ÷ 400 × 100% = 5%
答：节省了5%。
20 ÷ 400 × 100% = 5%
答：节省了5%。
3. 水果店运来一批苹果,售出20千克,还剩这批苹果的$\frac{1}{5}$。这批苹果原来有多少千克?
答案
方法一：
20÷(1-$\frac{1}{5}$)
=20÷$\frac{4}{5}$
=25(千克)
答：这批苹果原来有25千克。
方法二：
解：设这批苹果原来有x千克。
x - $\frac{1}{5}$x = 20
$\frac{4}{5}$x = 20
x = 20÷$\frac{4}{5}$
x = 25
答：这批苹果原来有25千克。
20÷(1-$\frac{1}{5}$)
=20÷$\frac{4}{5}$
=25(千克)
答：这批苹果原来有25千克。
方法二：
解：设这批苹果原来有x千克。
x - $\frac{1}{5}$x = 20
$\frac{4}{5}$x = 20
x = 20÷$\frac{4}{5}$
x = 25
答：这批苹果原来有25千克。
