1. 填一填。
(1) () + 45 = () + 55，这里运用了加法()，用字母表示是()。
(2) 乘法分配律可用字母表示为()。
(3) $ a×6 + 6×15 = ( )×( + ) $
(4) 计算$ (23×125)×8 $时，为了计算简便，可以先算()。这样是根据()来计算的。
(5) $ 15×(5 + 6) $与$ 15×5 + 6 $的差是()。
(6) $ 99×58 + 58 = ( )×( + ) $
(7) $ 73×4×25 = ( )×( × ) $
(8) $ (32.8 + 1.73) + 7.2 = ( ) + ( + ) $
(9) $ 17.3 - 7.93 - 1.07 = 17.3 - ( ) $
(10) $ 4.7 + 42.62 + 1.3 + 0.38 = ( + ) + ( + ) $

(1)55；45；交换律；a + b = b + a
(2)(a + b)×c = a×c + b×c
(3)6；a；15
(4)125×8；乘法结合律
(5)84
(6)58；99；1
(7)73；4；25
(8)1.73；32.8；7.2
(9)7.93 + 1.07
(10)4.7；1.3；42.62；0.38

(1) 根据加法交换律，两个数相加，交换加数的位置，和不变。所以55 + 45 = 45 + 55，运用了加法交换律，字母表示为a + b = b + a。
(2) 乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为(a + b)×c = a×c + b×c。
(3) 式子a×6 + 6×15中，6是公有因数，可利用乘法分配律写成6×(a + 15)。
(4) 计算(23×125)×8，因为125×8=1000，所以先算125×8，依据乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
(5) 先算15×(5 + 6)=15×11=165，15×5 + 6=75 + 6=81，差是165 - 81=84。
(6) 99×58 + 58可看作99×58 + 1×58，利用乘法分配律写成58×(99 + 1)。
(7) 4×25=100，所以73×4×25=73×(4×25)，运用乘法结合律。
(8) 32.8 + 7.2=40，利用加法交换律和结合律，(32.8 + 1.73) + 7.2=1.73 + (32.8 + 7.2)。
(9) 7.93 + 1.07=9，根据减法的性质，17.3 - 7.93 - 1.07=17.3 - (7.93 + 1.07)。
(10) 4.7 + 1.3=6，42.62 + 0.38=43，利用加法交换律和结合律，4.7 + 42.62 + 1.3 + 0.38=(4.7 + 1.3) + (42.62 + 0.38)。

2. 火眼金睛辨对错。
(1) $ 56×67 + 56×33 = 56×(67 + 33) $ ()
(2) $ 45×103 = 45×(100 + 3) = 45×100 + 45×3 $ ()
(3) $ 12×9 + 8 + 9 $与$ (12 + 8)×9 $两个算式的结果相等。 ()
(4) 3 个数相乘，先乘前两个数，再乘第 3 个数，或者先乘后两个数，再乘第 1 个数，积不变。 ()
(5) 只有加法运算中有交换律，乘法运算中没有。 ()
(6) $ 125×16 = 125×8×8 $ ()
(7) 14.35 分米 + 5.25 厘米 = 19.6 分米 ()

(1)【√】
(2)【√】
(3)【×】
(4)【√】
(5)【×】
(6)【×】
(7)【×】

(1)根据乘法分配律，$56×67 + 56×33 = 56×(67 + 33)$，该等式正确。
(2)根据乘法分配律，将$103$拆分为$100+3$，然后$45×(100 + 3)=45×100 + 45×3$，该等式正确。
(3) $12×9 + 8 + 9=108 + 8 + 9=125$，$(12 + 8)×9=20×9 = 180$，两个算式结果不相等，该说法错误。
(4)根据乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，该说法正确。
(5)乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，所以乘法运算中有交换律，该说法错误。
(6)因为$16 = 2×8$，所以$125×16 = 125×8×2$，而不是$125×8×8$，该等式错误。
(7)因为$1$分米$ = 10$厘米，所以$5.25$厘米$ = 0.525$分米，$14.35 + 0.525 = 14.875$分米，不是$19.6$分米，该等式错误。