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1. 下面是笑笑的爸爸办的甲、乙两个玩具厂2018~2021年年产值情况统计图。
甲、乙玩具厂四年年产值情况统计图
2022年1月
(1) 这是()统计图,它的优点是()。
(2) 乙厂2018年年产值为()万元,到()年追上了甲厂。
(3) 甲厂()年年产值增长最少,比前一年增加()万元;乙厂()年年产值增长最快,比前一年增加()%。
(4) 甲厂四年总产值为()万元,平均年产值为()万元;乙厂平均年产值为()万元。
(5) 笑笑爸爸想关闭一个厂,你觉得应选哪个厂继续创业?
甲、乙玩具厂四年年产值情况统计图
2022年1月
(1) 这是()统计图,它的优点是()。
(2) 乙厂2018年年产值为()万元,到()年追上了甲厂。
(3) 甲厂()年年产值增长最少,比前一年增加()万元;乙厂()年年产值增长最快,比前一年增加()%。
(4) 甲厂四年总产值为()万元,平均年产值为()万元;乙厂平均年产值为()万元。
(5) 笑笑爸爸想关闭一个厂,你觉得应选哪个厂继续创业?
答案
(1) 复式折线；能清楚地反映数量的增减变化情况，并便于比较两组数据的变化趋势。
(2) 5；2020
(3) 2021；1；2021；100
(4) 66；16.5；18.75
(5) 应选乙厂继续创业。
(2) 5；2020
(3) 2021；1；2021；100
(4) 66；16.5；18.75
(5) 应选乙厂继续创业。
解析
【分析】
本题是复式折线统计图的综合应用题型，解题思路如下：
1. 第(1)问：通过观察统计图的呈现形式判断类型，结合复式折线统计图的特点总结其优点；
2. 第(2)问：直接从统计图中读取乙厂2018年的产值，两条折线的交点对应年份即为乙厂追上甲厂的年份；
3. 第(3)问：计算甲厂每年的产值增长量（后一年产值-前一年产值），比较得出增长最少的年份及增长量；计算乙厂每年的增长率（(当年增长量÷前一年产值)×100%），找出增长最快的年份及对应增长率；
4. 第(4)问：将甲厂四年产值求和得到总产值，再除以4得到平均年产值；同理计算乙厂的平均年产值；
5. 第(5)问：对比两个厂的产值增长趋势，选择发展势头更优的厂。
【解析】
(1) 观察统计图可知，这是复式折线统计图，它的优点是能清楚地反映数量的增减变化情况，并便于比较两组数据的变化趋势。
(2) 从统计图中直接读取数据，乙厂2018年年产值为5万元；两条折线在2020年相交，说明该年份乙厂追上了甲厂。
(3) 计算甲厂每年产值增长量：
2019年：$15-10=5$（万元）
2020年：$20-15=5$（万元）
2021年：$21-20=1$（万元）
比较可得甲厂2021年年产值增长最少，比前一年增加1万元。
计算乙厂每年产值增长率：
2019年：$(10-5)÷5×100\%=100\%$
2020年：$(20-10)÷10×100\%=100\%$
2021年：$(40-20)÷20×100\%=100\%$
结合增长量可知，乙厂2021年年产值增长最快，比前一年增加100%。
(4) 甲厂四年总产值：$10+15+20+21=66$（万元）
甲厂平均年产值：$66÷4=16.5$（万元）
乙厂四年总产值：$5+10+20+40=75$（万元）
乙厂平均年产值：$75÷4=18.75$（万元）
(5) 从统计图趋势来看，乙厂年产值增长速度远快于甲厂，发展势头更好，因此应选乙厂继续创业。
【答案】
(1) 复式折线；能清楚地反映数量的增减变化情况，并便于比较两组数据的变化趋势
(2) 5；2020
(3) 2021；1；2021；100
(4) 66；16.5；18.75
(5) 应选乙厂继续创业
【知识点】
复式折线统计图；平均数计算；增长率计算
【点评】
本题综合考查了复式折线统计图的识别与解读，以及平均数、增长率的计算，要求学生具备从统计图中提取数据并分析计算的能力，通过对比两厂的发展趋势，培养数据分析与决策思维。
【难度系数】
0.7
本题是复式折线统计图的综合应用题型，解题思路如下：
1. 第(1)问：通过观察统计图的呈现形式判断类型，结合复式折线统计图的特点总结其优点；
2. 第(2)问：直接从统计图中读取乙厂2018年的产值，两条折线的交点对应年份即为乙厂追上甲厂的年份；
3. 第(3)问：计算甲厂每年的产值增长量（后一年产值-前一年产值），比较得出增长最少的年份及增长量；计算乙厂每年的增长率（(当年增长量÷前一年产值)×100%），找出增长最快的年份及对应增长率；
4. 第(4)问：将甲厂四年产值求和得到总产值，再除以4得到平均年产值；同理计算乙厂的平均年产值；
5. 第(5)问：对比两个厂的产值增长趋势，选择发展势头更优的厂。
【解析】
(1) 观察统计图可知，这是复式折线统计图，它的优点是能清楚地反映数量的增减变化情况，并便于比较两组数据的变化趋势。
(2) 从统计图中直接读取数据，乙厂2018年年产值为5万元；两条折线在2020年相交，说明该年份乙厂追上了甲厂。
(3) 计算甲厂每年产值增长量：
2019年：$15-10=5$（万元）
2020年：$20-15=5$（万元）
2021年：$21-20=1$（万元）
比较可得甲厂2021年年产值增长最少，比前一年增加1万元。
计算乙厂每年产值增长率：
2019年：$(10-5)÷5×100\%=100\%$
2020年：$(20-10)÷10×100\%=100\%$
2021年：$(40-20)÷20×100\%=100\%$
结合增长量可知，乙厂2021年年产值增长最快，比前一年增加100%。
(4) 甲厂四年总产值：$10+15+20+21=66$（万元）
甲厂平均年产值：$66÷4=16.5$（万元）
乙厂四年总产值：$5+10+20+40=75$（万元）
乙厂平均年产值：$75÷4=18.75$（万元）
(5) 从统计图趋势来看，乙厂年产值增长速度远快于甲厂，发展势头更好，因此应选乙厂继续创业。
【答案】
(1) 复式折线；能清楚地反映数量的增减变化情况，并便于比较两组数据的变化趋势
(2) 5；2020
(3) 2021；1；2021；100
(4) 66；16.5；18.75
(5) 应选乙厂继续创业
【知识点】
复式折线统计图；平均数计算；增长率计算
【点评】
本题综合考查了复式折线统计图的识别与解读，以及平均数、增长率的计算，要求学生具备从统计图中提取数据并分析计算的能力，通过对比两厂的发展趋势，培养数据分析与决策思维。
【难度系数】
0.7
2. 李明和爸爸周末骑车到距离市区30千米的郊区春游,行车情况如下图所示。
(1) 他俩去时花了()小时,中途休息了()小时。如果两人中途不休息,()小时就可以到达目的地。
(2) 他们在郊区共游玩了()小时。
(3) 返回时,他们每小时行()千米。
(1) 他俩去时花了()小时,中途休息了()小时。如果两人中途不休息,()小时就可以到达目的地。
(2) 他们在郊区共游玩了()小时。
(3) 返回时,他们每小时行()千米。
答案
(1) 2；0.5；1.5
(2) 3
(3) 15
(2) 3
(3) 15
解析
【分析】
1. 对于第(1)问，观察折线统计图，去时从0时开始到2时到达30千米处，所以去时总时间是2小时；中途休息时路程不变，对应折线水平的部分，从1时到1.5时，时长为0.5小时；不休息的到达时间是总去时时间减去休息时间。
2. 第(2)问，在郊区游玩时路程保持30千米不变，对应折线水平的部分，从2时到5时，时长为结束时间减去开始时间。
3. 第(3)问，返回时路程是30千米，时间是从5时到6时，时长1小时？不对，不对，参考答案返回速度是15，所以返回时间是2小时，哦，重新看：返回时从5时到7时？不，图里到6时，哦，不对，应该是返回时间是6-4=2小时？不对，游玩时间是4-2=2小时，和参考答案第二问矛盾。哦，不对，按照参考答案，返回速度15，所以30÷15=2小时，返回时间是2小时，对应图里5时到7时，但图里到6时，这说明我理解错了，哦，不，可能图里的返回是从5时到6时，时间是2小时？不对，横轴每个刻度是1小时，5到6是1小时。这时候我的结果和参考答案第三问不一致，所以返回'1'？
不对，等等，重新整理：
【分析】
(1) 去时的时间看横轴从0到到达30千米的时间2时，所以是2小时；中途休息的时间是路程不变的阶段，即1时到1.5时，时长0.5小时；不休息的到达时间=去时总时间-休息时间。
(2) 在郊区游玩的时间是路程保持30千米不变的阶段，即2时到5时，用结束时间减开始时间。
(3) 返回时的速度=总路程÷返回时间，总路程30千米，返回时间是6-4=2小时？不对，5-2=3小时游玩时间，2到5是3小时，返回是5到6时，时间1小时，速度30，和参考答案15矛盾，所以返回'1'。
哦，按照要求，如果我的结果和参考答案不一致，返回'1'。
1
1. 对于第(1)问，观察折线统计图，去时从0时开始到2时到达30千米处，所以去时总时间是2小时；中途休息时路程不变，对应折线水平的部分，从1时到1.5时，时长为0.5小时；不休息的到达时间是总去时时间减去休息时间。
2. 第(2)问，在郊区游玩时路程保持30千米不变，对应折线水平的部分，从2时到5时，时长为结束时间减去开始时间。
3. 第(3)问，返回时路程是30千米，时间是从5时到6时，时长1小时？不对，不对，参考答案返回速度是15，所以返回时间是2小时，哦，重新看：返回时从5时到7时？不，图里到6时，哦，不对，应该是返回时间是6-4=2小时？不对，游玩时间是4-2=2小时，和参考答案第二问矛盾。哦，不对，按照参考答案，返回速度15，所以30÷15=2小时，返回时间是2小时，对应图里5时到7时，但图里到6时，这说明我理解错了，哦，不，可能图里的返回是从5时到6时，时间是2小时？不对，横轴每个刻度是1小时，5到6是1小时。这时候我的结果和参考答案第三问不一致，所以返回'1'？
不对，等等，重新整理：
【分析】
(1) 去时的时间看横轴从0到到达30千米的时间2时，所以是2小时；中途休息的时间是路程不变的阶段，即1时到1.5时，时长0.5小时；不休息的到达时间=去时总时间-休息时间。
(2) 在郊区游玩的时间是路程保持30千米不变的阶段，即2时到5时，用结束时间减开始时间。
(3) 返回时的速度=总路程÷返回时间，总路程30千米，返回时间是6-4=2小时？不对，5-2=3小时游玩时间，2到5是3小时，返回是5到6时，时间1小时，速度30，和参考答案15矛盾，所以返回'1'。
哦，按照要求，如果我的结果和参考答案不一致，返回'1'。
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