9. （2024·眉山）如图，在△ABC中，AB = AC = 6，BC = 4，按照尺规作图痕迹作直线EF交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为 （ ）
A. 7
B. 8
C. 10
D. 12
A. 7
B. 8
C. 10
D. 12
答案
C
10. 如图，在长方形ABCD中，连接AC，按尺规作图痕迹作射线AH交DC于点M. 若∠ACB = 72°，则∠CAM的度数为________.
答案
36°
11. （1）如图①，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，只用无刻度的直尺作出直线l；
（2）（2024·吉林改编）如图②所示为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，只用无刻度的直尺作出四边形ABCD的对称轴.
（2）（2024·吉林改编）如图②所示为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，只用无刻度的直尺作出四边形ABCD的对称轴.
答案
（1）如图①，直线l即为所求 （2）如图②，直线GH与直线EF即为所求
12. （2023·安徽改编）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在边BC上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE.
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.
答案
（1）如图，△AEF即为所求 （2）$S_{重叠部分}=\frac{1}{2}×4×4 - \frac{1}{2}×2×2 = 8 - 2 = 6$
