三、计算下面各题。
1. 直接写出得数。

$ \dfrac{1}{7}+\dfrac{3}{4}= $ $ \dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{15}= $ $ \dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}= $ $ 1-\dfrac{3}{8}= $ $ \dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{10}= $
$ \dfrac{6}{7}-\dfrac{2}{3}= $ $ \dfrac{9}{20}-\dfrac{1}{4}= $ $ \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}= $ $ \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{6}= $ $ \dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{5}= $

$\dfrac{1}{7} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{28} + \dfrac{21}{28} = \dfrac{25}{28}$
$\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{6}{15} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{8}{40} - \dfrac{5}{40} = \dfrac{3}{40}$
$1 - \dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{8} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{8}$
$\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{6}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{7}{10}$
$\dfrac{6}{7} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{18}{21} - \dfrac{14}{21} = \dfrac{4}{21}$
$\dfrac{9}{20} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{20} - \dfrac{5}{20} = \dfrac{4}{20} = \dfrac{1}{5}$
$\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{9} = \dfrac{9}{72} + \dfrac{8}{72} = \dfrac{17}{72}$
$\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{6} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{25}{30} - \dfrac{6}{30} = \dfrac{19}{30}$

2. 计算下面各题。（能简算的要简算）
$ \dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{10} $ $ 12-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4} $ $ \dfrac{5}{8}-(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2}) $

第一题：
$\;\;\;\;\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{3}{10}$
$ = \dfrac{12}{30} + \dfrac{5}{30} - \dfrac{9}{30}$
$ = \dfrac{12 + 5 - 9}{30}$
$ = \dfrac{8}{30}$
$ = \dfrac{4}{15}$
第二题：
$\;\;\;\;12 - \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}$
$ = 12 - (\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4})$
$ = 12 - \dfrac{2}{4}$
$ = 12 - \dfrac{1}{2}$
$ = \dfrac{24}{2} - \dfrac{1}{2}$
$ = \dfrac{23}{2}$
$ = 11\dfrac{1}{2}$
第三题：
$\;\;\;\;\dfrac{5}{8} - (\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{2})$
$ = \dfrac{5}{8} - (\dfrac{1}{8} + \dfrac{4}{8})$
$ = \dfrac{5}{8} - \dfrac{5}{8}$
$ = 0$

3. 解方程。
$ x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{2} $ $ x-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{4} $ $ x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8} $

1. 对于方程 $x - \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$：
$x = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
$x = \frac{5}{10} + \frac{2}{10}$
$x = \frac{7}{10}$
2.对于方程$x - \frac{4}{5} = \frac{1}{4}$：
$x = \frac{1}{4} + \frac{4}{5}$
$x = \frac{5}{20} + \frac{16}{20}$
$x = \frac{21}{20}$
3.对于方程 $x + \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$：
$x = \frac{5}{8} - \frac{1}{4}$
$x = \frac{5}{8} - \frac{2}{8}$
$x = \frac{3}{8}$

四、解决问题。
淘气、笑笑和优优三人分吃同一个西瓜，优优吃了这个西瓜的 $ \dfrac{1}{9} $，剩下的分给淘气和笑笑。
1. 淘气和笑笑共分到这个西瓜的 $ \dfrac{(\ \ \ \ \ )}{(\ \ \ \ \ )} $。
2. 要使淘气和笑笑分到的西瓜同样多，该怎样分？淘气和笑笑各分到这个西瓜的几分之几？（不用计算，画图表示）

1. $1- \dfrac{1}{9} = \dfrac{8}{9}$。
2. 画图表示：
画一个圆形表示整个西瓜，优优吃了其中的$\dfrac{1}{9}$，将剩下的部分（占$\dfrac{8}{9}$）平均分成两份，
则淘气和笑笑各自分到的部分占整个圆的$\dfrac{4}{9}$，
图示（用文字描述）：一个大圆分成9等份，优优取其中1份，淘气和笑笑分别取剩下8份中的4份。
各分到这个西瓜的$\dfrac{4}{9}$。

本单元结束了，你有什么收获，还想研究什么问题？

收获：学习了分数加减法的计算方法和算理，能解决相关实际问题。还想研究：分数与小数的混合运算及复杂分数应用题。

本单元学习了分数加减法，掌握了同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法，理解了分数加减法的算理，能解决简单的分数加减法实际问题。还想研究分数与小数的混合运算以及更复杂的分数应用题。