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一、填一填。
1. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$ \frac{8}{15} ÷ 15 ◯ \frac{8}{15} ÷ 8 $
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} ◯ \frac{4}{9} × \frac{2}{3} $
$ \frac{3}{8} ÷ 1 ◯ \frac{3}{8} $
1. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$ \frac{8}{15} ÷ 15 ◯ \frac{8}{15} ÷ 8 $
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} ◯ \frac{4}{9} × \frac{2}{3} $
$ \frac{3}{8} ÷ 1 ◯ \frac{3}{8} $
答案
＜；＞；=
解析
1. 对于$\frac{8}{15}÷15$和$\frac{8}{15}÷8$，因为被除数相同，除数越大商越小，15＞8，所以$\frac{8}{15}÷15＜\frac{8}{15}÷8$；
2. $\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{9}×\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}$，所以$\frac{4}{9}×\frac{3}{2}＞\frac{4}{9}×\frac{2}{3}$，即$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}＞\frac{4}{9}×\frac{2}{3}$；
3. 任何数除以1都等于它本身，所以$\frac{3}{8}÷1=\frac{3}{8}$。
2. $\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{9}×\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}$，所以$\frac{4}{9}×\frac{3}{2}＞\frac{4}{9}×\frac{2}{3}$，即$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}＞\frac{4}{9}×\frac{2}{3}$；
3. 任何数除以1都等于它本身，所以$\frac{3}{8}÷1=\frac{3}{8}$。
2. 一本故事书的$$ \frac{2}{3} $$是 20 页，这本故事书一共有()页。
答案
30
解析
已知一本故事书的$ \frac{2}{3} $是20页，将这本书的总页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即$20÷\frac{2}{3}=20×\frac{3}{2} = 30$（页）。
3. 一根绳子剪去$$ \frac{1}{4} $$，恰好剪去$$ \frac{1}{7} $$m，这根绳子长多少米？
列式计算是()。
列式计算是()。
答案
$\frac{1}{7} ÷ \frac{1}{4} = \frac{4}{7}$（米）
解析
已知绳子剪去的部分是全长的$\frac{1}{4}$，且这部分长度为$\frac{1}{7}$m，求绳子全长，用除法计算，列式为$\frac{1}{7} ÷ \frac{1}{4}$。计算时，除以一个分数等于乘它的倒数，即$\frac{1}{7} × 4 = \frac{4}{7}$（米）。
4. 甲数的$$ \frac{1}{3} $$与乙数的$$ \frac{1}{4} $$相等。若甲数是 90，则乙数是()。
答案
120
解析
甲数的$\frac{1}{3}$为$90×\frac{1}{3}=30$，因为甲数的$\frac{1}{3}$与乙数的$\frac{1}{4}$相等，所以乙数为$30÷\frac{1}{4}=120$。
二、看图列式计算。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 设这本书一共有$x$页。
$x - \frac{5}{6}x = 12$
$\frac{1}{6}x = 12$
$x = 12 ÷ \frac{1}{6}$
$x = 12 × 6$
$x = 72$
2. 设一共$y$元。
$\frac{5}{6}y = 50$
$y = 50 ÷ \frac{5}{6}$
$y = 50 × \frac{6}{5}$
$y = 60$
1. 72页
2. 60元
$x - \frac{5}{6}x = 12$
$\frac{1}{6}x = 12$
$x = 12 ÷ \frac{1}{6}$
$x = 12 × 6$
$x = 72$
2. 设一共$y$元。
$\frac{5}{6}y = 50$
$y = 50 ÷ \frac{5}{6}$
$y = 50 × \frac{6}{5}$
$y = 60$
1. 72页
2. 60元
三、解决问题。
1. 如图，图中价格是商品打八折后的价格，原价分别是多少元？（列方程解决问题）
1. 如图，图中价格是商品打八折后的价格，原价分别是多少元？（列方程解决问题）
答案
设外套原价为$x$元，书包原价为$y$元。
外套打八折后价格为64元：
$0.8x = 64$
$x = \frac{64}{0.8} = 80$
书包打八折后价格为24元：
$0.8y = 24$
$y = \frac{24}{0.8} = 30$
答：外套原价80元，书包原价30元。
外套打八折后价格为64元：
$0.8x = 64$
$x = \frac{64}{0.8} = 80$
书包打八折后价格为24元：
$0.8y = 24$
$y = \frac{24}{0.8} = 30$
答：外套原价80元，书包原价30元。
2. 把一壶油分装到小瓶里，一瓶可以装$$ \frac{4}{5} $$kg，正好是这壶油的$$ \frac{1}{20} $$。这壶油重多少千克？
答案
解：设这壶油重$x$千克。
$\frac{1}{20}x = \frac{4}{5}$
$x = \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{20}$
$x = \frac{4}{5} × 20$
$x = 16$
答：这壶油重16千克。
$\frac{1}{20}x = \frac{4}{5}$
$x = \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{20}$
$x = \frac{4}{5} × 20$
$x = 16$
答：这壶油重16千克。
