10. 已知函数$y=-\frac{1}{x}$，当自变量x的取值范围是$-1＜x＜0$或$x\geq2$时，y的取值范围是___________.

$y ＞ 1$ 或 $-\frac{1}{2} \leq y ＜ 0$

11. 如图，正比例函数$y_{1}=k_{1}x$的图像与函数$y_{2}=\frac{k_{2}}{x}(x＞0)$的图像相交于点$A(\sqrt{3},2\sqrt{3})$，B是函数$y_{2}=\frac{k_{2}}{x}(x＞0)$的图像上一点，且它的横坐标是3，连接OB、AB，则△AOB的面积是_______.

$2\sqrt{3}$

12. 如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，点C在y轴上，点B在函数$y=\frac{3}{x}(x＞0)$的图像上，点A在函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图像上. 若$\square OABC$的面积是7，则k的值为_______.

$-4$

13. 如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，且关于y轴对称，函数$y=\frac{k_{1}}{x}(k_{1}\neq0,x＞0)$的图像经过点C，函数$y=\frac{k_{2}}{x}(k_{2}\neq0,x＜0)$的图像分别与AD、CD交于点E、F. 若$S_{\triangle BEF}=7$，$k_{1}+3k_{2}=0$，则$k_{1}$的值为_______.

9 解析：设点$B$的坐标为$(m,0)$，由对称，得点$A$的坐标为$(-m,0)$。由$k_1 + 3k_2 = 0$，得$k_2 = -\frac{1}{3}k_1$。先根据矩形$ABCD$，点$C$在函数$y = \frac{k_1}{x}(k_1 \neq 0,x ＞ 0)$的图像上，点$E、F$在函数$y = \frac{k_2}{x}(k_2 \neq 0,x ＜ 0)$的图像上，可表示出点$C、E、F$的坐标，再根据$S_{\triangle BEF} = 7$，列方程求出$k_1$的值。

14. （2024·甘孜）如图，在平面直角坐标系中，$A(2,3)$、$B(m,-2)$两点在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上.
（1）求k与m的值；
（2）连接BO并延长，交反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像于点C. 若一次函数的图像经过A、C两点，求这个一次函数的表达式.

(1) $\because A(2,3)、B(m,-2)$两点在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图像上，$\therefore k = 2 \times 3 = m \times (-2)$。$\therefore k = 6,m = -3$
(2) 由(1)，可知点$B$的坐标为$(-3,-2)$。根据反比例函数图像的中心对称性，可得点$C$的坐标为$(3,2)$。设直线$AC$对应的函数表达式为$y = ax + b$。将$A(2,3)、C(3,2)$代入，得$\begin{cases}2a + b = 3\\3a + b = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = -1\\b = 5\end{cases}$。$\therefore$这个一次函数的表达式为$y = -x + 5$