2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第25页答案
9. 如图，已知$AB// CD$，直线$EF$分别交$AB,CD$于点$E,F$，$EG$平分$∠ BEF$，$∠ 1=63°$，求$∠ 2$的度数。

答案

因为$AB// CD$，
所以$∠BEG = ∠1 = 63°$（两直线平行，内错角相等），
$∠BEF + ∠2 = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
因为$EG$平分$∠BEF$，
所以$∠BEF = 2∠BEG = 2×63° = 126°$，
所以$∠2 = 180° - ∠BEF = 180° - 126° = 54°$。
10. 如图，点$E,A,C$在同一条直线上，$EG// AD$，$∠ 1+∠ 2=180°$。请说明：$AD$平分$∠ BAC$。

答案

因为$EG// AD$，
所以$∠1 = ∠DAC$（两直线平行，同位角相等），
$∠FAD + ∠2 = 180°$（两直线平行，同旁内角互补）。
因为$∠1 + ∠2 = 180°$，
所以$∠1 = ∠FAD$，
所以$∠FAD = ∠DAC$，
所以$AD$平分$∠BAC$。
11. 提升题 下图是一辆自行车的实物图及其部分结构示意图。$AF// CD$，点$B$在$AF$上，$∠ CAE=120°$，$∠ FAE=65°$，$∠ CBF=100°$，求$∠ DCB$和$∠ ACB$的度数。

答案

因为$∠CAE = 120°$，$∠FAE = 65°$，
所以$∠FAC = ∠CAE - ∠FAE = 120° - 65° = 55°$。
因为$AF// CD$，
所以$∠DCB = ∠CBF = 100°$（两直线平行，内错角相等），
$∠DCA = ∠FAC = 55°$（两直线平行，内错角相等），
所以$∠ACB = ∠DCB - ∠DCA = 100° - 55° = 45°$。