3. 一个三角形的三条边长之和是24cm,这三条边长是三个连续偶数,它们各是多少厘米?(6分)
答案
设中间的偶数为$x$ cm,则其他两个偶数为$(x - 2)$cm和$(x + 2)$cm。
根据三条边长之和是24cm,可列方程:
$(x - 2)+x+(x + 2)=24$
$3x=24$
$x = 8$
则$x - 2=8 - 2 = 6$,$x + 2=8 + 2 = 10$。
答:这三条边长分别是6cm,8cm,10cm。
根据三条边长之和是24cm,可列方程:
$(x - 2)+x+(x + 2)=24$
$3x=24$
$x = 8$
则$x - 2=8 - 2 = 6$,$x + 2=8 + 2 = 10$。
答:这三条边长分别是6cm,8cm,10cm。
4. 张老师到体育用品商店买了3副同样的乒乓球拍,售货员说应付134元钱,张老师认为售货员算错了,你认为张老师说得对吗?说说你的理由。(6分)
答案
张老师说得对。
理由:3副乒乓球拍的总价应是3的倍数。1+3+4=8,8不是3的倍数,所以134不是3的倍数,因此售货员算错了。
理由:3副乒乓球拍的总价应是3的倍数。1+3+4=8,8不是3的倍数,所以134不是3的倍数,因此售货员算错了。
5. 教室里有一盏亮着的灯,突然停电了,有5个同学先后去按了一下开关,这时来电了,此时灯是亮着的还是不亮的?说说你的理由。(6分)
答案
首先,需要理解开关的工作机制:
按一次,灯的状态会改变(从亮变为不亮,或从不亮变为亮)。
初始状态:灯是亮着的。
然后,有5个同学先后按了开关,即灯的状态改变了5次:
第1次:灯熄灭。
第2次:灯亮起。
第3次:灯熄灭。
第4次:灯亮起。
第5次:灯熄灭。
由于5是奇数,灯的状态与初始状态(亮着)相比改变了。
因此,当5个同学都按过开关后,且此时来电了,灯是不亮的。
按一次,灯的状态会改变(从亮变为不亮,或从不亮变为亮)。
初始状态:灯是亮着的。
然后,有5个同学先后按了开关,即灯的状态改变了5次:
第1次:灯熄灭。
第2次:灯亮起。
第3次:灯熄灭。
第4次:灯亮起。
第5次:灯熄灭。
由于5是奇数,灯的状态与初始状态(亮着)相比改变了。
因此,当5个同学都按过开关后,且此时来电了,灯是不亮的。
6. 有48个桃子和若干个盘子,把这些桃子平均分装在这些盘子中,每个盘子里至少装2个,正好装完,盘子可能有多少个?(6分)
答案
48的因数有:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
每个盘子至少装2个,所以盘子数应大于1(因为若盘子数为1,每个盘子装48个,不符合至少2个的条件,此处因数1需排除)。
符合条件的盘子数为:2,3,4,6,8,12,16,24,48。
答:盘子可能有2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个或48个。
每个盘子至少装2个,所以盘子数应大于1(因为若盘子数为1,每个盘子装48个,不符合至少2个的条件,此处因数1需排除)。
符合条件的盘子数为:2,3,4,6,8,12,16,24,48。
答:盘子可能有2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个或48个。
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