5. 如图，△ABD 与△ACD 关于直线 AD 对称，△ABC 的周长为 36，△ABD 的周长为 24，求∠ADC 的度数和 AD 的长.

∵△ABD与△ACD关于直线AD对称，
∴AB=AC，BD=CD，∠ADB=∠ADC，AD为公共边。
∵B，D，C在同一直线上，
∴∠ADB+∠ADC=180°，
又∠ADB=∠ADC，
∴∠ADC=90°。
设AB=AC=x，BD=CD=y，AD=z。
△ABC周长：AB+BC+AC=2x+2y=36，即x+y=18。
△ABD周长：AB+BD+AD=x+y+z=24。
∵x+y=18，
∴18+z=24，解得z=6，即AD=6。
∠ADC=90°，AD=6。

6. 我们不仅可以用变换的眼光观察图形，也可以用变换的眼光观察数的排列.如图①，现要计算长方形中六个数字的和.我们发现，把长方形沿对称轴 $ l_1 $ 对折，重合的数字之和均为 4，故六个数字的和为 $ 3×4 = 12 $.若沿对称轴 $ l_2 $ 对折，则六个数字的和可表示为 $ 4×2 + 2×2 = 12 $.类比上面的方法，计算图②中的各数字之和并写出计算过程.

沿水平对称轴（第三行所在直线）对折，第一行与第五行重合，第二行与第四行重合，第三行为对称轴所在行。
第一行与第五行数字之和：$(1+5)+(2+6)+(3+7)+(4+8)+(5+9)=6+8+10+12+14=50$；
第二行与第四行数字之和：$(2+4)+(3+5)+(4+6)+(5+7)+(6+8)=6+8+10+12+14=50$；
第三行数字之和：$3+4+5+6+7=25$。
总数字之和：$50+50+25=125$。
125