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(6)一个长方形的周长是 10 厘米，把它分成两个小长方形，它们的周长之和与原来长方形的周长相比，()。
A.不变
B.变长了
C.变短了
A.不变
B.变长了
C.变短了
答案
B
解析
当一个长方形被分成两个小长方形时，分割线会带来两条新的边，这两条新的边在计算两个小长方形的周长时会被分别计算，而原长方形的周长不包含这两条边，因此两个小长方形的周长之和会大于原长方形的周长。
4. 先算一算，再连一连。
答案
第一行第一个连第二行第三个，第一行第二个连第二行第一个，第一行第三个连第二行第二个。
解析
首先计算每个长方形的周长，公式为：$周长 = 2 × (长 + 宽)$。
第一个长方形：
$周长 = 2 × (23 + 17) = 2 × 40 = 80(米)$。
第二个长方形：
$周长 = 2 × (74 + 56) = 2 × 130 = 260(米)$。
第三个长方形：
$周长 = 2 × (75 + 25) = 2 × 100 = 200(米)$。
根据计算结果，进行连线：
长23米，宽17米的长方形，连周长80米。
长74米，宽56米的长方形，连周长260米。
长75米，宽25米的长方形，连周长200米。
第一个长方形：
$周长 = 2 × (23 + 17) = 2 × 40 = 80(米)$。
第二个长方形：
$周长 = 2 × (74 + 56) = 2 × 130 = 260(米)$。
第三个长方形：
$周长 = 2 × (75 + 25) = 2 × 100 = 200(米)$。
根据计算结果，进行连线：
长23米，宽17米的长方形，连周长80米。
长74米，宽56米的长方形，连周长260米。
长75米，宽25米的长方形，连周长200米。
5. 用无刻度的直尺和圆规将三角形 ABC的周长画在直线 OP 上。
答案
OF
解析
1. 用圆规量取AB长度，以O为圆心画弧交OP于D，OD=AB；2. 量取BC长度，以D为圆心画弧交OP于E，DE=BC；3. 量取CA长度，以E为圆心画弧交OP于F，EF=CA；4. 线段OF即为△ABC周长。
6. 在下面的方格纸上画出一个周长是 14 厘米的长方形，并把长和宽记录在表格中。
答案
（图略）根据解析绘制长5厘米，宽2厘米的长方形。
解析
题目要求画一个周长为14厘米的长方形。根据长方形的周长公式：
$ \mathrm{周长} = 2 × (\mathrm{长} + \mathrm{宽}) $。
设长为 $ l $ 厘米，宽为 $ w $ 厘米，则：
$ 2 × (l + w) = 14 $。
$ l + w = 7 $。
需要找到两个整数 $ l $ 和 $ w $，使得它们的和为7，且符合长方形的定义。
可能的长和宽的组合有：
长 $ l = 4 $ 厘米，宽 $ w = 3 $ 厘米。
长 $ l = 5 $ 厘米，宽 $ w = 2 $ 厘米。
长 $ l = 6 $ 厘米，宽 $ w = 1 $ 厘米。
选择其中一种组合，例如长 $ l = 5 $ 厘米，宽 $ w = 2 $ 厘米，在方格纸上画出这个长方形。
在表格中记录长和宽：
| 长 (厘米) | 宽 (厘米) |
| 5| 2|
$ \mathrm{周长} = 2 × (\mathrm{长} + \mathrm{宽}) $。
设长为 $ l $ 厘米，宽为 $ w $ 厘米，则：
$ 2 × (l + w) = 14 $。
$ l + w = 7 $。
需要找到两个整数 $ l $ 和 $ w $，使得它们的和为7，且符合长方形的定义。
可能的长和宽的组合有：
长 $ l = 4 $ 厘米，宽 $ w = 3 $ 厘米。
长 $ l = 5 $ 厘米，宽 $ w = 2 $ 厘米。
长 $ l = 6 $ 厘米，宽 $ w = 1 $ 厘米。
选择其中一种组合，例如长 $ l = 5 $ 厘米，宽 $ w = 2 $ 厘米，在方格纸上画出这个长方形。
在表格中记录长和宽：
| 长 (厘米) | 宽 (厘米) |
| 5| 2|
7. 计算下列图形的周长。
答案
13cm；190m
解析
第一个图形：6+4+3=13(cm)；第二个图形：(60+35)×2=190(m)
8. 用 18 根同样长的小棒，能围成几种长方形？
答案
能围成4种长方形。
解析
题目要求用1根小棒表示单位长度，用18根小棒围成长方形，即长方形的周长为18根小棒长度。
设长为$a$根，宽为$b$根，周长公式为：$2(a + b) = 18$，
即：$a + b = 9$，
长和宽必须是正整数，且$a ＞ b$，
可能的组合：
$a = 5$、$b = 4$，
$a = 6$、$b = 3$，
$a = 7$、$b = 2$，
$a = 8$、$b = 1$，
对应的长方形的长、宽以及周长填入表格中（周长均为18根，故只列长、宽的组合）：
| 长/根 | 宽/根 | 周长/根 |
| --- | --- | --- |
| 8 | 1 | 18 |
| 7 | 2 | 18 |
| 6 | 3 | 18 |
| 5 | 4 | 18 |
因此能围成4种长方形。
设长为$a$根，宽为$b$根，周长公式为：$2(a + b) = 18$，
即：$a + b = 9$，
长和宽必须是正整数，且$a ＞ b$，
可能的组合：
$a = 5$、$b = 4$，
$a = 6$、$b = 3$，
$a = 7$、$b = 2$，
$a = 8$、$b = 1$，
对应的长方形的长、宽以及周长填入表格中（周长均为18根，故只列长、宽的组合）：
| 长/根 | 宽/根 | 周长/根 |
| --- | --- | --- |
| 8 | 1 | 18 |
| 7 | 2 | 18 |
| 6 | 3 | 18 |
| 5 | 4 | 18 |
因此能围成4种长方形。
9. 下面是两张完全相同的长方形纸片，长是 6 厘米，宽是 3 厘米。
(1)如果拼成一个正方形，边长是()厘米，周长是()厘米。
(2)如果拼成一个大长方形，长是()厘米，宽是()厘米，周长是()厘米。
(1)如果拼成一个正方形，边长是()厘米，周长是()厘米。
(2)如果拼成一个大长方形，长是()厘米，宽是()厘米，周长是()厘米。
答案
(1) 6；24
(2) 12；3；30
(2) 12；3；30
解析
(1) 两张长6厘米，宽3厘米的长方形纸片拼成一个正方形时，边长等于长方形的长，即6厘米。正方形的周长等于边长乘以4，即6 × 4 = 24厘米。
(2) 两张长6厘米，宽3厘米的长方形纸片拼成一个大长方形时，长等于两张纸片的长之和，即6 + 6 = 12（厘米）（或理解为等于原长方形的长2倍，拼成的大长方形宽不变为3厘米这种拼法周长更大），宽不变为3厘米，大长方形的周长等于长和宽之和的两倍，即(12 + 3) × 2 = 30厘米。
(2) 两张长6厘米，宽3厘米的长方形纸片拼成一个大长方形时，长等于两张纸片的长之和，即6 + 6 = 12（厘米）（或理解为等于原长方形的长2倍，拼成的大长方形宽不变为3厘米这种拼法周长更大），宽不变为3厘米，大长方形的周长等于长和宽之和的两倍，即(12 + 3) × 2 = 30厘米。
