2. 下面各数中,循环小数是( )。
①0.$\dot{7}$ ②8.222 ③3.1414
①0.$\dot{7}$ ②8.222 ③3.1414
答案
①
解析
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数。①0.$\dot{7}$的小数部分7无限循环,是循环小数;②8.222是有限小数;③3.1414是有限小数。所以循环小数是①。
3. 7.5÷0.03 的商与 7.5×0.03 的积相比,( )。
①商大 ②积大 ③一样大
①商大 ②积大 ③一样大
答案
①
解析
先计算7.5÷0.03,根据商不变的性质,将被除数和除数同时扩大100倍,变成750÷3 = 250;再计算7.5×0.03 = 0.225,因为250>0.225,所以7.5÷0.03的商大于7.5×0.03的积。
4. 与 4.83÷0.7 的商相等的式子是( )。
①483÷7 ②48.3÷7 ③0.48÷7
①483÷7 ②48.3÷7 ③0.48÷7
答案
②
解析
根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。4.83÷0.7的被除数和除数同时扩大10倍,即为48.3÷7,商不变。
①483÷7是被除数扩大100倍,除数扩大10倍,商改变;
②48.3÷7符合上述规律;
③0.48÷7是被除数缩小,除数扩大,商改变。
所以与4.83÷0.7的商相等的式子是48.3÷7。
①483÷7是被除数扩大100倍,除数扩大10倍,商改变;
②48.3÷7符合上述规律;
③0.48÷7是被除数缩小,除数扩大,商改变。
所以与4.83÷0.7的商相等的式子是48.3÷7。
5. 已知 1234.5679×0.9 = 1111.11111,1234.5679×1.8 = 2222.22222,请问 1234.5679×7.2 等于( )。
①888.88888 ②8888.88888 ③777.77777
①888.88888 ②8888.88888 ③777.77777
答案
②
解析
已知$1234.5679 × 0.9 = 1111.11111$,$1234.5679 × 1.8 = 2222.22222$,观察发现$1.8$是$0.9$的$2$倍,对应的积$2222.22222$也是$1111.11111$的$2$倍。因为$7.2$是$0.9$的$8$倍,所以$1234.5679×7.2$的积应该是$1111.11111×8 = 8888.88888$。
6. 0.381÷0.12 的商是 3 时,余数是( )。
①9 ②0.09 ③0.021
①9 ②0.09 ③0.021
答案
③
解析
根据被除数 = 商 × 除数 + 余数,可推出余数 = 被除数 - 商 × 除数。
已知被除数是$0.381$,除数是$0.12$,商是$3$,则余数为$0.381 - 3×0.12 = 0.381 - 0.36 = 0.021$。
已知被除数是$0.381$,除数是$0.12$,商是$3$,则余数为$0.381 - 3×0.12 = 0.381 - 0.36 = 0.021$。
三、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”。)
1. 0.66666 是循环小数。 ( )
2. 29. □1 ≈ 29,□里有 4 种不同的填法。 ( )
3. 一个不为 0 的数除以大于 1 的数,商一定小于这个数。 ( )
4. 小数的位数越多,这个小数就越大。 ( )
1. 0.66666 是循环小数。 ( )
2. 29. □1 ≈ 29,□里有 4 种不同的填法。 ( )
3. 一个不为 0 的数除以大于 1 的数,商一定小于这个数。 ( )
4. 小数的位数越多,这个小数就越大。 ( )
答案
××√×
解析
1. 0.66666是有限小数,不是循环小数,故×。2. 29.□1≈29,□里可填0、1、2、3、4,共5种填法,故×。3. 一个不为0的数除以大于1的数,商一定小于这个数,故√。4. 小数的大小与位数无关,如0.123<0.5,故×。
1. 直接写得数。
0.25+4 = 0.125×8 = 0.3×0.1 = 1.2÷0.4 =
3.6÷4 = 4.2÷42 = 2.8÷1.4 = 0.51÷0.3 =
1÷0.4 = 12.9÷0.3 = 0.2÷0.5 = 0.4÷0.01 =
0.25+4 = 0.125×8 = 0.3×0.1 = 1.2÷0.4 =
3.6÷4 = 4.2÷42 = 2.8÷1.4 = 0.51÷0.3 =
1÷0.4 = 12.9÷0.3 = 0.2÷0.5 = 0.4÷0.01 =
答案
4.25;1;0.03;3;0.9;0.1;2;1.7;2.5;43;0.4;40
2. 列竖式计算并验算。
0.03÷0.12 = 104.78÷26 = 342÷3.8 =
0.03÷0.12 = 104.78÷26 = 342÷3.8 =
答案
0.03÷0.12 = 0.25
104.78÷26 = 4.03
342÷3.8 = 90
解析
0.03÷0.12
竖式计算:
```
0.25
0.12)0.0300
0.024
------
0.0060
0.0060
------
0
```
验算:
0.12×0.25 = 0.03
104.78÷26
竖式计算:
```
4.03
26)104.78
104
----
0.78
0.78
----
0
```
验算:
26×4.03 = 104.78
342÷3.8
竖式计算:
(将除数化为整数:3.8→38,被除数→3420)
```
90
38)3420
342
----
00
```
验算:
3.8×90 = 342
竖式计算:
```
0.25
0.12)0.0300
0.024
------
0.0060
0.0060
------
0
```
验算:
0.12×0.25 = 0.03
104.78÷26
竖式计算:
```
4.03
26)104.78
104
----
0.78
0.78
----
0
```
验算:
26×4.03 = 104.78
342÷3.8
竖式计算:
(将除数化为整数:3.8→38,被除数→3420)
```
90
38)3420
342
----
00
```
验算:
3.8×90 = 342
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