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22. 为了解家中用电情况并提出安全用电、节约用电的建议，某同学对家庭电器用电情况调查如下，家庭电路电压为220 V。
家庭电器用电情况调查表(部分)
(1)求客厅空调正常工作时的电流。
(2)求电水壶正常工作时的电阻。
(3)表中的厨房电器在调查时段内总共消耗的电能为多少？
(4)该同学利用掌握的电学知识，积极参与街道安全用电、节约用电宣传工作，请帮他完成宣传栏中①或②的提示语。
家庭电器用电情况调查表(部分)
(1)求客厅空调正常工作时的电流。
(2)求电水壶正常工作时的电阻。
(3)表中的厨房电器在调查时段内总共消耗的电能为多少？
(4)该同学利用掌握的电学知识，积极参与街道安全用电、节约用电宣传工作，请帮他完成宣传栏中①或②的提示语。
答案
(1)
解：根据公式P = UI（P为功率，U为电压，I为电流），可得$I=\frac{P}{U}$。
已知空调功率P = 2750W，家庭电路电压U = 220V，则$I=\frac{2750}{220}= 12.5A$。
(2)
解：根据公式$P=\frac{U^{2}}{R}（R$为电阻），可得$R = \frac{U^{2}}{P}$。
已知电水壶功率P = 1000W，电压U = 220V，则$R=\frac{220^{2}}{1000}=48.4\Omega$。
(3)
解：根据公式W = Pt（W为电能，P为功率，t为时间）。
电饭煲：$P_1 = 1000W$，$t_1=30×60s = 1800s$，$W_1=P_1t_1=1000×1800 = 1.8×10^{6}J$。
厨房灯：$P_2 = 40W$，$t_2=60×60s = 3600s$，$W_2=P_2t_2=40×3600 = 1.44×10^{5}J$。
抽油烟机：$P_3 = 100W$，$t_3=18×60s = 1080s$，$W_3=P_3t_3=100×1080 = 1.08×10^{5}J$。
总共消耗电能$W = W_1+W_2 + W_3=1.8×10^{6}+1.44×10^{5}+1.08×10^{5}=2.052× 10^{6}J$。
(4)
①不同时使用多个大功率用电器;
②不用湿手触摸开关和正在工作的用电器
解：根据公式P = UI（P为功率，U为电压，I为电流），可得$I=\frac{P}{U}$。
已知空调功率P = 2750W，家庭电路电压U = 220V，则$I=\frac{2750}{220}= 12.5A$。
(2)
解：根据公式$P=\frac{U^{2}}{R}（R$为电阻），可得$R = \frac{U^{2}}{P}$。
已知电水壶功率P = 1000W，电压U = 220V，则$R=\frac{220^{2}}{1000}=48.4\Omega$。
(3)
解：根据公式W = Pt（W为电能，P为功率，t为时间）。
电饭煲：$P_1 = 1000W$，$t_1=30×60s = 1800s$，$W_1=P_1t_1=1000×1800 = 1.8×10^{6}J$。
厨房灯：$P_2 = 40W$，$t_2=60×60s = 3600s$，$W_2=P_2t_2=40×3600 = 1.44×10^{5}J$。
抽油烟机：$P_3 = 100W$，$t_3=18×60s = 1080s$，$W_3=P_3t_3=100×1080 = 1.08×10^{5}J$。
总共消耗电能$W = W_1+W_2 + W_3=1.8×10^{6}+1.44×10^{5}+1.08×10^{5}=2.052× 10^{6}J$。
(4)
①不同时使用多个大功率用电器;
②不用湿手触摸开关和正在工作的用电器
解析
【解析】
(1) 根据公式$P = UI$，变形可得$I=\frac{P}{U}$。已知客厅空调正常工作功率$P_{空调}=2750W$，家庭电路电压$U=220V$，代入得$I=\frac{2750W}{220V}=12.5A$。
(2) 根据公式$P=\frac{U^{2}}{R}$，变形可得$R=\frac{U^{2}}{P}$。已知电水壶正常工作功率$P_{水壶}=1000W$，家庭电路电压$U=220V$，代入得$R=\frac{(220V)^2}{1000W}=48.4\Omega$。
(3) 根据公式$W=Pt$分别计算各厨房电器消耗的电能：
电饭煲消耗的电能$W_1=P_1t_1=1000W×30×60s=1.8×10^6J$；
厨房灯消耗的电能$W_2=P_2t_2=40W×60×60s=1.44×10^5J$；
抽油烟机消耗的电能$W_3=P_3t_3=100W×18×60s=1.08×10^5J$；
厨房电器总共消耗的电能$W=W_1+W_2+W_3=1.8×10^6J+1.44×10^5J+1.08×10^5J=2.052×10^6J$。
(4) 从安全用电或节约用电角度撰写提示语，示例：①不同时使用多个大功率用电器（或②不用湿手触摸开关和正在工作的用电器）。
【答案】
(1) 12.5A
(2) 48.4Ω
(3) $2.052×10^6J$
(4) 示例：①不同时使用多个大功率用电器（或②不用湿手触摸开关和正在工作的用电器）
【知识点】
电功率公式的应用；电能的计算；安全用电常识
【点评】
本题紧密联系家庭用电实际，考查电学核心公式的灵活运用，同时渗透安全用电与节约用电的意识培养，既注重知识的基础性，又体现知识的实用性。
【难度系数】
0.6
(1) 根据公式$P = UI$，变形可得$I=\frac{P}{U}$。已知客厅空调正常工作功率$P_{空调}=2750W$，家庭电路电压$U=220V$，代入得$I=\frac{2750W}{220V}=12.5A$。
(2) 根据公式$P=\frac{U^{2}}{R}$，变形可得$R=\frac{U^{2}}{P}$。已知电水壶正常工作功率$P_{水壶}=1000W$，家庭电路电压$U=220V$，代入得$R=\frac{(220V)^2}{1000W}=48.4\Omega$。
(3) 根据公式$W=Pt$分别计算各厨房电器消耗的电能：
电饭煲消耗的电能$W_1=P_1t_1=1000W×30×60s=1.8×10^6J$；
厨房灯消耗的电能$W_2=P_2t_2=40W×60×60s=1.44×10^5J$；
抽油烟机消耗的电能$W_3=P_3t_3=100W×18×60s=1.08×10^5J$；
厨房电器总共消耗的电能$W=W_1+W_2+W_3=1.8×10^6J+1.44×10^5J+1.08×10^5J=2.052×10^6J$。
(4) 从安全用电或节约用电角度撰写提示语，示例：①不同时使用多个大功率用电器（或②不用湿手触摸开关和正在工作的用电器）。
【答案】
(1) 12.5A
(2) 48.4Ω
(3) $2.052×10^6J$
(4) 示例：①不同时使用多个大功率用电器（或②不用湿手触摸开关和正在工作的用电器）
【知识点】
电功率公式的应用；电能的计算；安全用电常识
【点评】
本题紧密联系家庭用电实际，考查电学核心公式的灵活运用，同时渗透安全用电与节约用电的意识培养，既注重知识的基础性，又体现知识的实用性。
【难度系数】
0.6
23. 长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为$8 × 10^6$ kg、体积为$6 × 10^3$ $m^3$的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（$g=10 N/kg$，$\rho_水 =1.0 × 10^3$ kg/$m^3$，不计水的阻力和钢缆质量）
(1)求箱体的重力。
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
(3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5 m，如图丙所示。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为$5.3 × 10^7$ N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取$3.3 × 10^3$ $m^2$）
(1)求箱体的重力。
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
(3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5 m，如图丙所示。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为$5.3 × 10^7$ N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取$3.3 × 10^3$ $m^2$）
答案
解：(1)箱体的重力$G=mg=8×10^6\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=8×10^7\,\text{N}$；
(2)箱体出水前所受浮力$F_{\text{浮}}=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}=1.0×10^3\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}×6×10^3\,\text{m}^3=6×10^7\,\text{N}$，
钢缆的总拉力$F=G-F_{\text{浮}}=8×10^7\,\text{N}-6×10^7\,\text{N}=2×10^7\,\text{N}$
(3)箱体部分出水后，浮力$F_{\text{浮}}'=G-F'=8×10^7\,\text{N}-5.3×10^7\,\text{N}=2.7×10^7\,\text{N}$，
$V_{\text{排}}'=\frac{F_{\text{浮}}'}{\rho_{\text{水}}g}=\frac{2.7×10^7\,\text{N}}{1.0×10^3\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}}=2700\,\text{m}^3$，
$\Delta V=6×10^3\,\text{m}^3-2700\,\text{m}^3=3300\,\text{m}^3$，$\Delta h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{3300\,\text{m}^3}{3.3×10^3\,\text{m}^2}=1\,\text{m}$，
此时深度$h=1.5\,\text{m}+1\,\text{m}=2.5\,\text{m}$
(2)箱体出水前所受浮力$F_{\text{浮}}=\rho_{\text{水}}gV_{\text{排}}=1.0×10^3\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}×6×10^3\,\text{m}^3=6×10^7\,\text{N}$，
钢缆的总拉力$F=G-F_{\text{浮}}=8×10^7\,\text{N}-6×10^7\,\text{N}=2×10^7\,\text{N}$
(3)箱体部分出水后，浮力$F_{\text{浮}}'=G-F'=8×10^7\,\text{N}-5.3×10^7\,\text{N}=2.7×10^7\,\text{N}$，
$V_{\text{排}}'=\frac{F_{\text{浮}}'}{\rho_{\text{水}}g}=\frac{2.7×10^7\,\text{N}}{1.0×10^3\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}}=2700\,\text{m}^3$，
$\Delta V=6×10^3\,\text{m}^3-2700\,\text{m}^3=3300\,\text{m}^3$，$\Delta h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{3300\,\text{m}^3}{3.3×10^3\,\text{m}^2}=1\,\text{m}$，
此时深度$h=1.5\,\text{m}+1\,\text{m}=2.5\,\text{m}$
解析
【解析】
(1) 根据重力公式计算箱体的重力：
$G=mg=8×10^6\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=8×10^7\,\mathrm{N}$
(2) 箱体出水前完全浸没，排开水的体积等于箱体体积，由阿基米德原理求浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×6×10^3\,\mathrm{m}^3=6×10^7\,\mathrm{N}$
箱体匀速提升受力平衡，钢缆总拉力为重力与浮力的差值：
$F=G-F_{\mathrm{浮}}=8×10^7\,\mathrm{N}-6×10^7\,\mathrm{N}=2×10^7\,\mathrm{N}$
(3) 先根据钢缆拉力求出箱体部分出水后受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}'=G-F'=8×10^7\,\mathrm{N}-5.3×10^7\,\mathrm{N}=2.7×10^7\,\mathrm{N}$
由阿基米德原理求出此时箱体排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}'=\frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2.7×10^7\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=2700\,\mathrm{m}^3$
计算箱体排开水体积的减少量：
$\Delta V=6×10^3\,\mathrm{m}^3-2700\,\mathrm{m}^3=3300\,\mathrm{m}^3$
该减少量等于打捞船排开水体积的增加量，求出打捞船浸入深度的增加量：
$\Delta h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{3300\,\mathrm{m}^3}{3.3×10^3\,\mathrm{m}^2}=1\,\mathrm{m}$
最后求出此时打捞船浸入水中的深度：
$h=1.5\,\mathrm{m}+1\,\mathrm{m}=2.5\,\mathrm{m}$
【答案】
(1) $8×10^7\,\mathrm{N}$
(2) 浮力为$6×10^7\,\mathrm{N}$，钢缆总拉力为$2×10^7\,\mathrm{N}$
(3) $2.5\,\mathrm{m}$
【知识点】
重力的计算、阿基米德原理、受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合题，综合考查重力、浮力、拉力的计算，需理清物体受力情况，明确排开水体积变化与打捞船浸入深度变化的关系，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
(1) 根据重力公式计算箱体的重力：
$G=mg=8×10^6\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=8×10^7\,\mathrm{N}$
(2) 箱体出水前完全浸没，排开水的体积等于箱体体积，由阿基米德原理求浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}×6×10^3\,\mathrm{m}^3=6×10^7\,\mathrm{N}$
箱体匀速提升受力平衡，钢缆总拉力为重力与浮力的差值：
$F=G-F_{\mathrm{浮}}=8×10^7\,\mathrm{N}-6×10^7\,\mathrm{N}=2×10^7\,\mathrm{N}$
(3) 先根据钢缆拉力求出箱体部分出水后受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}'=G-F'=8×10^7\,\mathrm{N}-5.3×10^7\,\mathrm{N}=2.7×10^7\,\mathrm{N}$
由阿基米德原理求出此时箱体排开水的体积：
$V_{\mathrm{排}}'=\frac{F_{\mathrm{浮}}'}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{2.7×10^7\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×10\,\mathrm{N/kg}}=2700\,\mathrm{m}^3$
计算箱体排开水体积的减少量：
$\Delta V=6×10^3\,\mathrm{m}^3-2700\,\mathrm{m}^3=3300\,\mathrm{m}^3$
该减少量等于打捞船排开水体积的增加量，求出打捞船浸入深度的增加量：
$\Delta h=\frac{\Delta V}{S}=\frac{3300\,\mathrm{m}^3}{3.3×10^3\,\mathrm{m}^2}=1\,\mathrm{m}$
最后求出此时打捞船浸入水中的深度：
$h=1.5\,\mathrm{m}+1\,\mathrm{m}=2.5\,\mathrm{m}$
【答案】
(1) $8×10^7\,\mathrm{N}$
(2) 浮力为$6×10^7\,\mathrm{N}$，钢缆总拉力为$2×10^7\,\mathrm{N}$
(3) $2.5\,\mathrm{m}$
【知识点】
重力的计算、阿基米德原理、受力平衡分析
【点评】
本题是力学综合题，综合考查重力、浮力、拉力的计算，需理清物体受力情况，明确排开水体积变化与打捞船浸入深度变化的关系，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
