2025年伴你学八年级数学下册苏科版第43页答案

1. 如图9 - 15，在四边形ABCD中，AB = BC = CD = DA.
(1) 四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2) 四边形ABCD是菱形吗？为什么？

答案

(1) 是,两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (2) 是,一组邻边相等的平行四边形是菱形

2. 如图9 - 16，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA = 3，OB = 4，AB = 5.
(1) AC、BD互相垂直吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2) 四边形ABCD是菱形吗？为什么？

答案

(1) 垂直,由勾股定理可知∠AOB = 90° (2) 是,可证△AOB 与△AOD 全等,得AB = AD,再由定义可得

1. (1) 课本中例4的解答思路是，先说明四边形AFCE是________四边形，再加上条件________，根据______________________________，得到四边形AFCE是菱形.
(2) 由EF垂直平分AC，你能得到________，只要再说明四边形AFCE是平行四边形，就可以根据______________________________，得到四边形AFCE是菱形.

答案

(1) 平行 EF 垂直平分 AC 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (2) AE = CE 一组邻边相等的平行四边形是菱形

2. 如图9 - 17，将矩形纸片ABCD的边AB、CD分别沿AF、CE折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，请判断四边形AFCE的形状并说明理由.
　　　

答案

菱形先证AF//CE,再证四边形 AFCE 是平行四边形,最后证AC⊥EF,从而得到四边形 AFCE 是菱形

1. 下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）
A. 对角线互相垂直
B. 对角线相等
C. 对角线互相平分
D. 对角线互相垂直平分

答案

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