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8. (2024·泰州靖江校级段考)出租车司机在高速公路上,看到如图所示的标志牌,以下说法中正确的是 ( )
A.标志牌距南京 30 km
B.从标志牌到宿迁车速不超过 120 m/s
C.在不违反交通规则的前提下,从标志牌处至少行驶 15 min 能到达宿迁
D.出租车正常行驶的速度不得低于 120 km/h
A.标志牌距南京 30 km
B.从标志牌到宿迁车速不超过 120 m/s
C.在不违反交通规则的前提下,从标志牌处至少行驶 15 min 能到达宿迁
D.出租车正常行驶的速度不得低于 120 km/h
答案
C
解析
解：
A. 标志牌距宿迁30km，A正确。
B. 圆形标志牌“120”表示限速120km/h，B错误。
C. 由$v = \frac{s}{t}$得，$t=\frac{s}{v}=\frac{30km}{120km/h}=0.25h=15min$，C正确。
D. 120km/h是最高限速，D错误。
结论：AC
A. 标志牌距宿迁30km，A正确。
B. 圆形标志牌“120”表示限速120km/h，B错误。
C. 由$v = \frac{s}{t}$得，$t=\frac{s}{v}=\frac{30km}{120km/h}=0.25h=15min$，C正确。
D. 120km/h是最高限速，D错误。
结论：AC
9. 小汽车匀速行驶在公路上,坐在副驾驶位置的小红观察到小车速度表的指针始终在 90 km/h 位置处,在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通大客车的过程中,小红发现自己经过该车的时间约为 5 s,则下列四个选项中最接近大客车速度的是 ( )
A.36 km/h
B.60 m/h
C.82 km/h
D.108 km/h
A.36 km/h
B.60 m/h
C.82 km/h
D.108 km/h
答案
C
解析
解：设大客车速度为$v$km/h。
小汽车速度$v_{汽}=90$km/h，相对速度$v_{相对}=v_{汽}-v=(90 - v)$km/h。
将相对速度单位换算为m/s：$v_{相对}=(90 - v)×\frac{1000}{3600}=\frac{5(90 - v)}{18}$m/s。
假设大客车长度约为$L = 10$m（普通大客车长度合理估值），经过时间$t = 5$s。
由$v_{相对}=\frac{L}{t}$，得$\frac{5(90 - v)}{18}=\frac{10}{5}$。
解得$90 - v=\frac{10}{5}×\frac{18}{5}=\frac{36}{5}=7.2$，$v=90 - 7.2=82.8$km/h。
最接近选项C。
答案：C
小汽车速度$v_{汽}=90$km/h，相对速度$v_{相对}=v_{汽}-v=(90 - v)$km/h。
将相对速度单位换算为m/s：$v_{相对}=(90 - v)×\frac{1000}{3600}=\frac{5(90 - v)}{18}$m/s。
假设大客车长度约为$L = 10$m（普通大客车长度合理估值），经过时间$t = 5$s。
由$v_{相对}=\frac{L}{t}$，得$\frac{5(90 - v)}{18}=\frac{10}{5}$。
解得$90 - v=\frac{10}{5}×\frac{18}{5}=\frac{36}{5}=7.2$，$v=90 - 7.2=82.8$km/h。
最接近选项C。
答案：C
10. 在“比较纸锥下落快慢”的实验中,小明用两张等大的圆形纸,分别剪去两个大小不等的扇形,如图(a)所示,再将它们做成两个锥角不等的纸锥。
|纸锥|①|②|
|甲| | |
|乙| | |
(1) 小明采用了如下方法比较纸锥的运动快慢:将两个纸锥从不同的高度释放,分别测出下落到地面的高度 s 和所用时间 t。
① 实验中需将纸锥按图(b)中______(Ⅰ/Ⅱ/Ⅰ、Ⅱ均可)所示位置释放。
② 若______(用 s、t 表示)的值越小,说明此纸锥运动得越快。
(2) 小明还想通过测量纸锥下落速度大小的方法来比较运动的快慢,则:
① 除了秒表外,还需要的测量工具是______。
② 上表为实验数据记录表,其中①②空白处应分别填______和______。
|纸锥|①|②|
|甲| | |
|乙| | |
(1) 小明采用了如下方法比较纸锥的运动快慢:将两个纸锥从不同的高度释放,分别测出下落到地面的高度 s 和所用时间 t。
① 实验中需将纸锥按图(b)中______(Ⅰ/Ⅱ/Ⅰ、Ⅱ均可)所示位置释放。
② 若______(用 s、t 表示)的值越小,说明此纸锥运动得越快。
(2) 小明还想通过测量纸锥下落速度大小的方法来比较运动的快慢,则:
① 除了秒表外,还需要的测量工具是______。
② 上表为实验数据记录表,其中①②空白处应分别填______和______。
答案
（1）①Ⅰ② $\frac{s}{t}$ （2）①刻度尺 ②下落的高度h/m 下落所用的时间t/s
11. 小明从家出发,以 1 m/s 的速度步行上学。5 min 后小明离学校还有 1 200 m,此时离上课时间只剩 10 min。求:
(1) 小明家到学校的距离。
(2) 如果小明还以 1 m/s 的速度步行,迟到的时间。
(3) 为了不迟到,接下来小明跑步前进的最小速度。
(1) 小明家到学校的距离。
(2) 如果小明还以 1 m/s 的速度步行,迟到的时间。
(3) 为了不迟到,接下来小明跑步前进的最小速度。
答案
（1）5 min小明走的路程$s_1$= $v_1$ $t_1$=1 m/s×5×60 s=300 m，小明家到学校的距离s= $s_1$+ $s_2$=300 m+1200 m=1500 m （2）以1 m/s的速度步行剩余的路程需要的时间$t_2$= $\frac{s_2}{v_1}$= $\frac{1200\,\text{m}}{1\,\text{m/s}}$=1200 s=20 min，所以迟到的时间t= $t_2$- $t_0$=20 min-10 min=10 min （3）为了不迟到，剩下的路程恰好用10 min，小明跑步前进的最小速度$v_2$= $\frac{s_2}{t_0}$= $\frac{1200\,\text{m}}{10×60\,\text{s}}$=2 m/s
解析
（1）5 min=300 s，小明5 min走的路程$s_1=v_1t_1=1\,\text{m/s}×300\,\text{s}=300\,\text{m}$，小明家到学校的距离$s=s_1+s_2=300\,\text{m}+1200\,\text{m}=1500\,\text{m}$。
（2）剩余路程以1 m/s步行所需时间$t_2=\frac{s_2}{v_1}=\frac{1200\,\text{m}}{1\,\text{m/s}}=1200\,\text{s}=20\,\text{min}$，迟到时间$t=t_2-t_0=20\,\text{min}-10\,\text{min}=10\,\text{min}$。
（3）10 min=600 s，跑步最小速度$v_2=\frac{s_2}{t_0}=\frac{1200\,\text{m}}{600\,\text{s}}=2\,\text{m/s}$。
（2）剩余路程以1 m/s步行所需时间$t_2=\frac{s_2}{v_1}=\frac{1200\,\text{m}}{1\,\text{m/s}}=1200\,\text{s}=20\,\text{min}$，迟到时间$t=t_2-t_0=20\,\text{min}-10\,\text{min}=10\,\text{min}$。
（3）10 min=600 s，跑步最小速度$v_2=\frac{s_2}{t_0}=\frac{1200\,\text{m}}{600\,\text{s}}=2\,\text{m/s}$。
