5. 小亮家、书店、羽毛球馆依次在一条直线上（书店在小亮家和羽毛球馆之间）。小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去书店看书，最后散步回家。小亮离家距离y km与时间x min之间的关系如图所示，下列关于小亮活动过程的结论错误的是（ ）

A.从家到羽毛球馆用了7 min
B.从羽毛球馆到书店平均每分钟走75 m
C.书店到小亮家的距离是400 m
D.打羽毛球的时间是37 min

D

A.从(0,0)到(7,1.0)，时间7min，距离1.0km，为从家到羽毛球馆，A正确；
B.从(37,1.0)到(45,0.4)，时间45-37=8min，距离1.0-0.4=0.6km=600m，速度600÷8=75m/min，B正确；
C.从(55,0.4)到(61,0)，距离0.4km=400m，即书店到家距离，C正确；
D.打羽毛球时间为37-7=30min，D错误。

6. 在同一平面直角坐标系中，函数$y=ax$和$y=x+a$（a为常数）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

B

分两种情况讨论：
1. 当$a ＞ 0$时，正比例函数$y = ax$的图象过第一、三象限；一次函数$y = x + a$斜率为1（上升），截距$a ＞ 0$（与$y$轴正半轴相交），图象过第一、二、三象限。
2. 当$a ＜ 0$时，正比例函数$y = ax$的图象过第二、四象限；一次函数$y = x + a$斜率为1（上升），截距$a ＜ 0$（与$y$轴负半轴相交），图象过第一、三、四象限。
选项中只有B符合$a ＞ 0$时的情况：正比例函数过第一、三象限，一次函数过第一、二、三象限。

7. 已知函数$y=kx+b$的图象l过点A(1,1),B(5,6)。
（1）求k,b的值；
（2）若图象l是由函数$y=(1-2m)x-2m+1$的图象平移得到的，求m的值，并说明平移的方向和距离。

（1）$k = \frac{5}{4}$，$b = -\frac{1}{4}$；（2）$m = -\frac{1}{8}$，向下平移$\frac{3}{2}$个单位长度。

（1）将点A(1,1)，B(5,6)代入y=kx+b，得
$\begin{cases}k + b = 1 \\5k + b = 6\end{cases}$
② - ①，得4k=5，解得$k = \frac{5}{4}$
将$k = \frac{5}{4}$代入①，得$\frac{5}{4} + b = 1$，解得$b = -\frac{1}{4}$
（2）因为图象l由函数$y=(1 - 2m)x - 2m + 1$平移得到，所以两直线斜率相等，即$1 - 2m = \frac{5}{4}$
解得$m = -\frac{1}{8}$
原函数为$y=(1 - 2×(-\frac{1}{8}))x - 2×(-\frac{1}{8}) + 1 = \frac{5}{4}x + \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4}x + \frac{5}{4}$
函数l为$y = \frac{5}{4}x - \frac{1}{4}$
$\frac{5}{4}x - \frac{1}{4} - (\frac{5}{4}x + \frac{5}{4}) = - \frac{6}{4} = - \frac{3}{2}$
所以向下平移$\frac{3}{2}$个单位长度。