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1. 判断(对的画“√”，错的画“×”)。
(1)周长相等的正方形，它们的形状和大小也一定相同。 ………()
(2)用两个相同的正方形拼成的长方形的周长是24厘米，那么每个正方形的周长是12厘米。 ……………………………………………()
(3)用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长更短一些。 ……………………………………………………()
(4)如果一个长方形的长增加2厘米，宽增加3厘米，那么它的周长增加10厘米。 …………………………………………………………()
(1)周长相等的正方形，它们的形状和大小也一定相同。 ………()
(2)用两个相同的正方形拼成的长方形的周长是24厘米，那么每个正方形的周长是12厘米。 ……………………………………………()
(3)用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长更短一些。 ……………………………………………………()
(4)如果一个长方形的长增加2厘米，宽增加3厘米，那么它的周长增加10厘米。 …………………………………………………………()
答案
(1)√；(2)×；(3)×；(4)√
解析
(1) 正方形周长=边长×4，周长相等则边长相等，边长相等的正方形形状和大小相同，故正确。
(2) 设正方形边长为a，拼成长方形的长为2a、宽为a，周长=(2a+a)×2=6a=24，解得a=4，正方形周长=4×4=16厘米≠12厘米，故错误。
(3) 绳子长度即为图形周长，两根绳子同样长，所以长方形和正方形周长相等，故错误。
(4) 长增加2厘米、宽增加3厘米，长与宽的和增加2+3=5厘米，周长增加5×2=10厘米，故正确。
(2) 设正方形边长为a，拼成长方形的长为2a、宽为a，周长=(2a+a)×2=6a=24，解得a=4，正方形周长=4×4=16厘米≠12厘米，故错误。
(3) 绳子长度即为图形周长，两根绳子同样长，所以长方形和正方形周长相等，故错误。
(4) 长增加2厘米、宽增加3厘米，长与宽的和增加2+3=5厘米，周长增加5×2=10厘米，故正确。
2. 一张边长为24厘米的正方形纸片，正好可以剪成3个相同的长方形。其中一个长方形的周长是多少厘米？
答案
24÷3=8（厘米）
(24+8)×2=64（厘米）
答：其中一个长方形的周长是64厘米。
(24+8)×2=64（厘米）
答：其中一个长方形的周长是64厘米。
3. 用6个边长为整厘米数的大小相同的正方形，拼成一个周长为40厘米的长方形。
（1）正方形的边长是多少厘米？
（2）长方形的长是多少？宽是多少？
（1）正方形的边长是多少厘米？
（2）长方形的长是多少？宽是多少？
答案
（1）
$40÷[(3+2)×2]$
$=40÷10$
$=4$（厘米）
（2）
长：$3×4=12$（厘米）
宽：$2×4=8$（厘米）
答：（1）正方形的边长是4厘米。
（2）长方形的长是12厘米，宽是8厘米。
$40÷[(3+2)×2]$
$=40÷10$
$=4$（厘米）
（2）
长：$3×4=12$（厘米）
宽：$2×4=8$（厘米）
答：（1）正方形的边长是4厘米。
（2）长方形的长是12厘米，宽是8厘米。
4. 用36个边长是1厘米的小正方形拼成长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
答案
1. 长36厘米，宽1厘米
周长：$(36+1)×2=74$（厘米）
2. 长18厘米，宽2厘米
周长：$(18+2)×2=40$（厘米）
3. 长12厘米，宽3厘米
周长：$(12+3)×2=30$（厘米）
4. 长9厘米，宽4厘米
周长：$(9+4)×2=26$（厘米）
5. 边长6厘米的正方形
周长：$6×4=24$（厘米）
$24＜26＜30＜40＜74$
答：拼成边长为6厘米的正方形时，周长最短。
周长：$(36+1)×2=74$（厘米）
2. 长18厘米，宽2厘米
周长：$(18+2)×2=40$（厘米）
3. 长12厘米，宽3厘米
周长：$(12+3)×2=30$（厘米）
4. 长9厘米，宽4厘米
周长：$(9+4)×2=26$（厘米）
5. 边长6厘米的正方形
周长：$6×4=24$（厘米）
$24＜26＜30＜40＜74$
答：拼成边长为6厘米的正方形时，周长最短。
