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一、选择题
1. 据国家统计局公布的数据，2023年我国国内生产总值为1260582亿元，比上年同期增长5.2%，预期目标圆满实现。横线上的数读作，省略万位后面的尾数约是万亿元。下面选项正确的是()。
A.一百二十六万零五百八十二 126
B.一百二十六万五百八十二 126
C.一百二十六万零五百八十二 127
D.一百二十六万五百八十二 127
1. 据国家统计局公布的数据，2023年我国国内生产总值为1260582亿元，比上年同期增长5.2%，预期目标圆满实现。横线上的数读作，省略万位后面的尾数约是万亿元。下面选项正确的是()。
A.一百二十六万零五百八十二 126
B.一百二十六万五百八十二 126
C.一百二十六万零五百八十二 127
D.一百二十六万五百八十二 127
答案
A
解析
首先数的读法为每四位一级进行分级读取，1260582分为两级，即126 | 0582，万级是126，读作一百二十六万，个级是0582，千位是0，要读出来，所以个级读作零五百八十二，整个数读作一百二十六万零五百八十二。省略万位后面的尾数，就看千位上的数，千位是0，根据四舍五入法应舍去，所以约是126万亿元。
2. 2□6○是一个四位数，它同时还是2、3、5的倍数，那么“○”所代表的数字是，“□”所代表的数字最小是。下面选项正确的是()。
A.5 1
B.5 4
C.0 1
D.0 4
A.5 1
B.5 4
C.0 1
D.0 4
答案
C
解析
同时是2、5的倍数，个位数字必须是0，所以“○”是0。四位数为2□60，各位数字之和为2+□+6+0=8+□，是3的倍数，8+□最小为9，□最小是1。
3. 甲、乙两家服装店卖同一款上衣且标价相同。现进行促销活动，甲服装店先打八折再涨价10%出售，乙服装店先涨价10%再打八折出售。甲、乙两店促销后的售价相比，()。
A.甲店更便宜
B.乙店更便宜
C.售价一样
D.无法确定哪家店更便宜
A.甲店更便宜
B.乙店更便宜
C.售价一样
D.无法确定哪家店更便宜
答案
C
解析
设该款上衣标价为$a$元，
甲服装店先打八折的价格为：$a × 0.8 = 0.8a$（元），
再涨价$10\%$后的售价为：$0.8a × (1 + 10\%) = 0.8a × 1.1 = 0.88a$（元）；
乙服装店先涨价$10\%$后的价格为：$a× (1 + 10\%) = 1.1a$（元），
再打八折后的售价为：$1.1a× 0.8 = 0.88a$（元）。
因为$0.88a = 0.88a$，所以甲、乙两店售价一样。
甲服装店先打八折的价格为：$a × 0.8 = 0.8a$（元），
再涨价$10\%$后的售价为：$0.8a × (1 + 10\%) = 0.8a × 1.1 = 0.88a$（元）；
乙服装店先涨价$10\%$后的价格为：$a× (1 + 10\%) = 1.1a$（元），
再打八折后的售价为：$1.1a× 0.8 = 0.88a$（元）。
因为$0.88a = 0.88a$，所以甲、乙两店售价一样。
4. 如果a表示一个质数，b表示一个非0偶数。下面说法正确的是()。
A.ab一定是合数
B.a + b一定是奇数
C.a²可能是质数或合数
D.以上说法都错误
A.ab一定是合数
B.a + b一定是奇数
C.a²可能是质数或合数
D.以上说法都错误
答案
A
解析
选项A：因为a是质数，b是非0偶数，即b至少有1、2和自身这三个不同的因数（因为非零偶数一定能被1，2和其本身整除），那么ab的因数除了1和ab本身外，一定还有a和b等，满足合数的定义，所以ab一定是合数，该选项正确。
选项B：质数中除了$2$是偶数，其他都是奇数，当$a = 2$，$b$为非零偶数时，$a + b=2 +$非零偶数$=$偶数，并非一定是奇数，该选项错误。
选项C：当a是质数时，$a^2$的因数有1、a、$a^2$，因数的个数超过两个，根据合数的定义可知$a^2$一定是合数，不是可能为质数，该选项错误。
由于A选项正确，所以D选项错误。
选项B：质数中除了$2$是偶数，其他都是奇数，当$a = 2$，$b$为非零偶数时，$a + b=2 +$非零偶数$=$偶数，并非一定是奇数，该选项错误。
选项C：当a是质数时，$a^2$的因数有1、a、$a^2$，因数的个数超过两个，根据合数的定义可知$a^2$一定是合数，不是可能为质数，该选项错误。
由于A选项正确，所以D选项错误。
5. 关于两个相关联的量成什么比例关系，下列说法错误的是()。
A.在文具店买同一支笔，所花的费用与数量成正比例关系
B.某工程队修一条公路，修路的时间与修路的效率成反比例关系
C.一个圆的周长和它的半径成正比例关系
D.刘叔叔买一袋糖果分给小亮和小丽，他们俩获得糖果的数量成反比例关系
A.在文具店买同一支笔，所花的费用与数量成正比例关系
B.某工程队修一条公路，修路的时间与修路的效率成反比例关系
C.一个圆的周长和它的半径成正比例关系
D.刘叔叔买一袋糖果分给小亮和小丽，他们俩获得糖果的数量成反比例关系
答案
D
解析
A选项：费用=笔的单价×数量，单价一定，费用与数量成正比例，说法正确。
B选项：工作总量=时间×效率，工作总量一定，时间与效率成反比例，说法正确。
C选项：圆的周长=2π×半径，2π是定值，周长与半径成正比例，说法正确。
D选项：小亮和小丽分一袋糖果，糖果总数一定，他们俩获得糖果的数量是和的关系，不是乘积一定，不成反比例关系，说法错误。
B选项：工作总量=时间×效率，工作总量一定，时间与效率成反比例，说法正确。
C选项：圆的周长=2π×半径，2π是定值，周长与半径成正比例，说法正确。
D选项：小亮和小丽分一袋糖果，糖果总数一定，他们俩获得糖果的数量是和的关系，不是乘积一定，不成反比例关系，说法错误。
6. $ x + \frac{3}{4} = y + \frac{1}{3} = z × \frac{1}{3} $(x、y、z都不等于0)，在x、y、z这三个数中，最大的是()。
A.x
B.y
C.z
D.无法比较
A.x
B.y
C.z
D.无法比较
答案
C
解析
设$x + \frac{3}{4} = y + \frac{1}{3} = z × \frac{1}{3} = k$（$k ≠ 0$）。
则$x = k - \frac{3}{4}$，$y = k - \frac{1}{3}$，$z = 3k$。
假设$k = 1$（正数），则$x = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$，$y = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，$z = 3 × 1 = 3$。
比较得$z ＞ y ＞ x$，故最大的是$z$。
则$x = k - \frac{3}{4}$，$y = k - \frac{1}{3}$，$z = 3k$。
假设$k = 1$（正数），则$x = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$，$y = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$，$z = 3 × 1 = 3$。
比较得$z ＞ y ＞ x$，故最大的是$z$。
7. 已知小亮爸爸今天行走了7500步，比小亮今天行走的2倍少1500步，那么小亮今天的行走步数是多少？下面列式错误的是()。(解：设小亮今天行走了x步)
A.$ (7500 + 1500) ÷ 2 $
B.$ 7500 ÷ 2 - 1500 $
C.$ 2x - 1500 = 7500 $
D.$ 2x = 7500 + 1500 $
A.$ (7500 + 1500) ÷ 2 $
B.$ 7500 ÷ 2 - 1500 $
C.$ 2x - 1500 = 7500 $
D.$ 2x = 7500 + 1500 $
答案
B
解析
设小亮今天行走了x步，根据题意可得等量关系：小亮行走步数×2 - 1500 = 爸爸行走步数，即2x - 1500 = 7500，变形可得2x = 7500 + 1500，x = (7500 + 1500)÷2。A、C、D选项列式正确，B选项7500÷2 - 1500不符合题意。
