2026年作业本江西教育出版社八年级数学下册人教版第52页答案
1. “早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中,
的变化而变化,其中因变量是
.

答案

温度;时间;温度

解析

根据函数概念,在一个变化过程中,有两个变量,一个量变化,另一个量随之变化,变化的量是自变量,随之变化的量是因变量。“早穿皮袄,午穿纱”描述的是一天中不同时间的温度变化,所以温度随时间的变化而变化,其中时间是自变量,温度是因变量。
2. 节约用水已成为大家的共识. 每月的用水量(单位:$\mathrm{m}^{3}$)、支付的水费、每立方米水的价格,这三个量中的常量是
,变量是
.

答案

每立方米水的价格;每月的用水量、支付的水费

解析

在节约用水的情境中,每立方米水的价格通常是固定不变的,所以是常量;每月的用水量会因实际使用情况而变化,支付的水费会随着用水量的变化而变化,所以用水量和水费是变量。
3. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖镶嵌成若干图案(如图),则第$n$个图案中白色地砖的总块数$N$(单位:块)与$n$之间的关系式是
,其中常量是
,变量是
.

答案

$N = 4n + 2$;$4$和$2$;$N$和$n$

解析

第1个图案:白色地砖块数$N = 4 × 1 + 2 = 6$;
第2个图案:白色地砖块数$N = 4 × 2 + 2 = 10$;
第3个图案:白色地砖块数$N = 4 × 3 + 2 = 14$;
...
观察以上结果,可推断第$n$个图案中白色地砖块数$N$与$n$之间的关系式为$N = 4n + 2$,其中常量是$4$和$2$,变量是$N$和$n$。
4. 球的体积$V$与半径$R$之间的关系式是$V=\frac{4}{3}π R^{3}$. 利用这个式子分别求出当球的半径为$2\mathrm{cm}$,$3\mathrm{cm}$,$4\mathrm{cm}$时球的体积.

答案

答题卡作答:
当球的半径$R = 2\mathrm{cm}$时,
$V=\frac{4}{3}π×2^{3}=\frac{4}{3}π×8=\frac{32π}{3}(\mathrm{cm}^{3})$;
当球的半径$R = 3\mathrm{cm}$时,
$V=\frac{4}{3}π×3^{3}=\frac{4}{3}π×27 = 36π(\mathrm{cm}^{3})$;
当球的半径$R = 4\mathrm{cm}$时,
$V=\frac{4}{3}π×4^{3}=\frac{4}{3}π×64=\frac{256π}{3}(\mathrm{cm}^{3})$。
5. 提升题 由于惯性,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离被称为“刹车距离”. 为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过$140\mathrm{km}/\mathrm{h}$),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表所示. 请解答下列问题:

(1)在这个变化过程中,自变量是
.
(2)当刹车时车速为$60\mathrm{km}/\mathrm{h}$时,刹车距离是
$\mathrm{m}$.
(3)该型号汽车在高速公路上发生了一起交通事故,现场测得刹车距离为$32\mathrm{m}$,则刹车时车速是
. 事故发生时,汽车
(填“是”或“不是”)超速行驶的.
(《中华人民共和国道路交通安全法》中规定:高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过$120\mathrm{km}/\mathrm{h}$)

答案

(1)刹车时车速
(2)15
(3)128 km/h;是