1. 在$◯$里填上适当的运算符号,在$□$里填上合适的数。
(1)$48.5 - 3.78 - 16.22 = 48.5 - (□ ◯ □)$
(2)$2.8 + 5.43 + 3.2 + 2.57 = (2.8 ◯ □) + (□ ◯ □)$
(1)$48.5 - 3.78 - 16.22 = 48.5 - (□ ◯ □)$
(2)$2.8 + 5.43 + 3.2 + 2.57 = (2.8 ◯ □) + (□ ◯ □)$
答案
(1)$48.5 - 3.78 - 16.22 = 48.5 - (3.78 + 16.22)$;$□$依次填$3.78$,$+$,$16.22$;
(2)$2.8 + 5.43 + 3.2 + 2.57 = (2.8 + 3.2) + (5.43 + 2.57)$;第一个$□$填$3.2$,第二个$□$填$5.43$,第三个$□$填$2.57$。
(2)$2.8 + 5.43 + 3.2 + 2.57 = (2.8 + 3.2) + (5.43 + 2.57)$;第一个$□$填$3.2$,第二个$□$填$5.43$,第三个$□$填$2.57$。
解析
(1) 根据减法的结合律,可以将连续的减法运算合并为一个减法运算。即:$48.5 - 3.78 - 16.22 = 48.5 - (3.78 + 16.22)$。
(2) 根据加法的交换律和结合律,可以重新组合加数。即:$2.8 + 5.43 + 3.2 + 2.57 = (2.8 + 3.2) + (5.43 + 2.57)$。
(2) 根据加法的交换律和结合律,可以重新组合加数。即:$2.8 + 5.43 + 3.2 + 2.57 = (2.8 + 3.2) + (5.43 + 2.57)$。
2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$25.92 + 15.8 + 4.08 + 3.2$
$16.35 - 8.9 - 1.1$
$8.3 - 3.56 + 1.7$
$25.92 + 15.8 + 4.08 + 3.2$
$16.35 - 8.9 - 1.1$
$8.3 - 3.56 + 1.7$
答案
1. $49$
2. $6.35$
3. $6.44$
解析
1. 对于 $25.92 + 15.8 + 4.08 + 3.2$:
利用加法交换律和结合律,将小数部分容易计算的结合在一起:
$(25.92 + 4.08) + (15.8 + 3.2) = 30 + 19 = 49$
2. 对于 $16.35 - 8.9 - 1.1$:
利用减法的性质,将后两项合并:
$16.35 - (8.9 + 1.1) = 16.35 - 10 = 6.35$
3. 对于 $8.3 - 3.56 + 1.7$:
利用加法交换律,将容易计算的数先相加:
$(8.3 + 1.7) - 3.56 = 10 - 3.56 = 6.44$
3. 把一根竹竿垂直插入水中,竹竿入泥部分的长是$0.58m$,露出水面部分的长是$0.35m$,水深$1.42m$。这根竹竿长多少米?
答案
2.35
解析
竹竿长度=入泥部分长度+水深+露出水面部分长度,即0.58+1.42+0.35=(0.58+1.42)+0.35=2+0.35=2.35(m)
4. 爸爸买了一桶食用油,连桶的质量是$5.7kg$,用去一半油后连桶的质量是$3.3kg$。原来这桶食用油桶内油的质量是多少千克?桶的质量是多少千克?
答案
原来这桶食用油桶内油的质量是4.8千克,桶的质量是0.9千克。
解析
$5.7 - 3.3 = 2.4$(kg),$2.4 + 2.4 = 4.8$(kg),$5.7 - 4.8 = 0.9$(kg)
5. 提升题 用简便方法计算下面各题。
$1 - 0.3 - 0.03 - 0.003$
$0.9 + 0.99 + 0.999$
$1 - 0.3 - 0.03 - 0.003$
$0.9 + 0.99 + 0.999$
答案
第一题答案为$0.667$;第二题答案为$2.889$。
解析
对于第一题利用减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$进行计算,将$0.3$、$0.03$、$0.003$结合起来先计算它们的和;对于第二题将$0.9$写成$1 - 0.1$,$0.99$写成$1 - 0.01$,$0.999$写成$1 - 0.001$,然后进行简便计算。
第一题:
$1 - 0.3 - 0.03 - 0.003$
$=1-(0.3 + 0.03 + 0.003)$
$=1 - 0.333$
$= 0.667$
第二题:
$0.9 + 0.99 + 0.999$
$=(1 - 0.1)+(1 - 0.01)+(1 - 0.001)$
$=1 - 0.1+1 - 0.01+1 - 0.001$
$=(1 + 1 + 1)-(0.1 + 0.01 + 0.001)$
$=3-0.111$
$= 2.889$
第一题:
$1 - 0.3 - 0.03 - 0.003$
$=1-(0.3 + 0.03 + 0.003)$
$=1 - 0.333$
$= 0.667$
第二题:
$0.9 + 0.99 + 0.999$
$=(1 - 0.1)+(1 - 0.01)+(1 - 0.001)$
$=1 - 0.1+1 - 0.01+1 - 0.001$
$=(1 + 1 + 1)-(0.1 + 0.01 + 0.001)$
$=3-0.111$
$= 2.889$
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