登录
3. 如图是小芹 6 月 1 日—7 日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是()
A.1 小时
B.1.5 小时
C.2 小时
D.3 小时
A.1 小时
B.1.5 小时
C.2 小时
D.3 小时
答案
B
解析
由图可知，小芹6月1日-7日每天的自主学习时间分别为2小时、1小时、1小时、1小时、1小时、1.5小时、3小时。平均数=总时间÷天数，总时间=2+1+1+1+1+1.5+3=10.5小时，平均每天时间=10.5÷7=1.5小时。
4. 如果一组数据 3，$ x $，7，8，11 的平均数为 7，那么 $ x $ 为()
A.5
B.6
C.7
D.8
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
B
解析
由平均数的定义可得，$\frac{3 + x + 7 + 8 + 11}{5} = 7$，解得$x = 6$。
5. 六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为 9.3 分；若去掉一个最低分，则平均分为 9.5 分。那么最高分与最低分相差()
A.0.2 分
B.1 分
C.1.2 分
D.1.8 分
A.0.2 分
B.1 分
C.1.2 分
D.1.8 分
答案
B
解析
设六名裁判员的打分总和为$S$，最高分为$H$，最低分为$L$。
去掉一个最高分后，剩余5人总分为$9.3×5 = 46.5$，则$S - H = 46.5$。
去掉一个最低分后，剩余5人总分为$9.5×5 = 47.5$，则$S - L = 47.5$。
两式相减：$(S - L) - (S - H) = 47.5 - 46.5$，得$H - L = 1$。
去掉一个最高分后，剩余5人总分为$9.3×5 = 46.5$，则$S - H = 46.5$。
去掉一个最低分后，剩余5人总分为$9.5×5 = 47.5$，则$S - L = 47.5$。
两式相减：$(S - L) - (S - H) = 47.5 - 46.5$，得$H - L = 1$。
6. 在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 5 位评委所给分数的平均分。各位评委给某位歌手的分数分别是：92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是。
答案
90。
解析
根据平均数的定义，需要计算5位评委所给分数的总和，然后再除以5，即可得到这位歌手的成绩。具体计算如下：
$(92 + 93 + 88 + 87 + 90) ÷ 5$
$=450÷5$
$= 90$。
$(92 + 93 + 88 + 87 + 90) ÷ 5$
$=450÷5$
$= 90$。
7. 甲、乙、丙、丁四人参加某次比赛。甲、乙两人的平均成绩为 89 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为分。
8. 如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数。
(1)求这已知的四个数的和；
(2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等。
①求 $ a $ 的值；
②求 $ a$，5，$-1$，$-3$ 这四个数的平均数。
8. 如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数。
(1)求这已知的四个数的和；
(2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等。
①求 $ a $ 的值；
②求 $ a$，5，$-1$，$-3$ 这四个数的平均数。
答案
7. 91
8. (1) -3 + 4 + (-1) + 5 = 5
(2) ① 横排：a + 4 + (-1) = a + 3；竖列：-3 + 4 + 5 = 6，由 a + 3 = 6 得 a = 3
② (3 + 5 + (-1) + (-3))/4 = 4/4 = 1
8. (1) -3 + 4 + (-1) + 5 = 5
(2) ① 横排：a + 4 + (-1) = a + 3；竖列：-3 + 4 + 5 = 6，由 a + 3 = 6 得 a = 3
② (3 + 5 + (-1) + (-3))/4 = 4/4 = 1
9.（运算能力）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记录了他 5 次练习成绩，分别为：143，145，144，146，$ a $，这五次成绩的平均数为 144。小林自己又记录了两次练习成绩为 141，147，求他七次练习成绩的平均数。
答案
144
解析
1. 由五次成绩的平均数为144，得$\frac{143 + 145 + 144 + 146 + a}{5} = 144$
2. 计算分子：$143 + 145 + 144 + 146 = 578$，则$\frac{578 + a}{5} = 144$
3. 解得$578 + a = 720$，$a = 142$
4. 七次成绩总和为$578 + 142 + 141 + 147 = 1008$
5. 七次练习成绩的平均数为$\frac{1008}{7} = 144$
2. 计算分子：$143 + 145 + 144 + 146 = 578$，则$\frac{578 + a}{5} = 144$
3. 解得$578 + a = 720$，$a = 142$
4. 七次成绩总和为$578 + 142 + 141 + 147 = 1008$
5. 七次练习成绩的平均数为$\frac{1008}{7} = 144$
