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4. 王老师带了 100 元去购买下面的文具，用以奖励在班级文化节中表现优异的同学们。
（1）买一个书包的钱可以买多少本日记本？
（2）如果买一盒彩笔，剩下的钱可以买多少个圆规？
（3）王老师用 100 元买了一些相同的文具，还剩 4 元。她可能买的是什么？买了多少？
（1）买一个书包的钱可以买多少本日记本？
（2）如果买一盒彩笔，剩下的钱可以买多少个圆规？
（3）王老师用 100 元买了一些相同的文具，还剩 4 元。她可能买的是什么？买了多少？
答案
4. (1) $60÷5=12$(本)
(2) $(100 - 22)÷6$
$=78÷6$
$=13$(个)
(3) $100 - 4=96$(元)
$96÷6=16$(个)
$96÷8=12$(个)
她可能买了16个圆规，还可能买了12个卷笔刀。
(2) $(100 - 22)÷6$
$=78÷6$
$=13$(个)
(3) $100 - 4=96$(元)
$96÷6=16$(个)
$96÷8=12$(个)
她可能买了16个圆规，还可能买了12个卷笔刀。
解析
【分析】
1. 第（1）题：要解决“买一个书包的钱可以买多少本日记本”，本质是求60元里包含多少个5元，根据“数量=总价÷单价”，用书包的总价除以日记本的单价即可。
2. 第（2）题：先计算买一盒彩笔后剩余的钱，再用剩余的钱除以圆规的单价，得到能买圆规的数量，需要先做减法再做除法，注意运算顺序。
3. 第（3）题：先算出王老师实际花费的金额（100-4=96元），再找出单价能整除96元的文具，通过除法计算出对应购买的数量。
【解析】
（1）已知书包单价60元，日记本单价5元，计算可买日记本数量：
$60÷5=12$(本)
（2）先计算买彩笔后剩余的钱：
$100 - 22=78$(元)
再计算剩余的钱可买圆规的数量：
$78÷6=13$(个)
综合算式：
$(100 - 22)÷6$
$=78÷6$
$=13$(个)
（3）先计算花费的总金额：
$100 - 4=96$(元)
分别计算96元可购买的文具数量：
圆规单价6元：$96÷6=16$(个)
卷笔刀单价8元：$96÷8=12$(个)
因为96不能被5、22、60整除，所以只有这两种可能。
【答案】
(1) 12本
(2) 13个
(3) 她可能买了16个圆规，还可能买了12个卷笔刀。
【知识点】
除法的实际应用，两步混合运算，整除的判断
【点评】
本题结合实际购物场景，考查了整数除法和混合运算的应用，重点考查学生对总价、单价、数量三者关系的理解与运用，同时需要学生具备分析剩余金额、筛选符合条件文具的能力，提升解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.7
1. 第（1）题：要解决“买一个书包的钱可以买多少本日记本”，本质是求60元里包含多少个5元，根据“数量=总价÷单价”，用书包的总价除以日记本的单价即可。
2. 第（2）题：先计算买一盒彩笔后剩余的钱，再用剩余的钱除以圆规的单价，得到能买圆规的数量，需要先做减法再做除法，注意运算顺序。
3. 第（3）题：先算出王老师实际花费的金额（100-4=96元），再找出单价能整除96元的文具，通过除法计算出对应购买的数量。
【解析】
（1）已知书包单价60元，日记本单价5元，计算可买日记本数量：
$60÷5=12$(本)
（2）先计算买彩笔后剩余的钱：
$100 - 22=78$(元)
再计算剩余的钱可买圆规的数量：
$78÷6=13$(个)
综合算式：
$(100 - 22)÷6$
$=78÷6$
$=13$(个)
（3）先计算花费的总金额：
$100 - 4=96$(元)
分别计算96元可购买的文具数量：
圆规单价6元：$96÷6=16$(个)
卷笔刀单价8元：$96÷8=12$(个)
因为96不能被5、22、60整除，所以只有这两种可能。
【答案】
(1) 12本
(2) 13个
(3) 她可能买了16个圆规，还可能买了12个卷笔刀。
【知识点】
除法的实际应用，两步混合运算，整除的判断
【点评】
本题结合实际购物场景，考查了整数除法和混合运算的应用，重点考查学生对总价、单价、数量三者关系的理解与运用，同时需要学生具备分析剩余金额、筛选符合条件文具的能力，提升解决实际问题的思维能力。
【难度系数】
0.7
5. 在一个没有余数的除法算式里，被除数、除数与商的和是 71，被除数是商的 7 倍。请你写出这个算式。
想：被除数是商的 7 倍，那么被除数 $÷$ 商 =(
想：被除数是商的 7 倍，那么被除数 $÷$ 商 =(
7
)，所以除数 =(7
)。答案
5. 7 7 $56÷7=8$
解析
【分析】
首先回忆无余数除法中各部分的关系：被除数÷除数=商，可变形为被除数÷商=除数。题目指出被除数是商的7倍，即被除数÷商=7，由此能直接得出除数的值。接着，已知被除数、除数、商的和是71，用总和减去除数，就能得到被除数与商的和。又因为被除数是商的7倍，把商看作1份，被除数就是7份，两者的和对应8份，用除法可求出1份（商）的数值，再根据倍数关系算出被除数，最终写出除法算式。
【解析】
1. 根据除法各部分关系：在无余数除法中，$\mathrm{被除数}÷\mathrm{商}=\mathrm{除数}$，已知被除数是商的7倍，即$\mathrm{被除数}÷\mathrm{商}=7$，所以除数=7。
2. 计算被除数与商的和：$71 - 7 = 64$。
3. 设商为$x$，则被除数为$7x$，根据两者和为64列方程：$7x + x = 64$，即$8x=64$，解得$x=8$（商）。
4. 计算被除数：$7×8=56$。
5. 写出除法算式：$56÷7=8$。
【答案】
7；7；$56÷7=8$
【知识点】
除法各部分间的关系；和倍问题
【点评】
本题结合除法各部分关系与和倍问题的思路求解，先通过被除数与商的倍数关系快速确定除数，再利用和倍关系求出商和被除数，重点考查对除法基本关系的理解和简单和倍问题的应用能力。
【难度系数】
0.6
首先回忆无余数除法中各部分的关系：被除数÷除数=商，可变形为被除数÷商=除数。题目指出被除数是商的7倍，即被除数÷商=7，由此能直接得出除数的值。接着，已知被除数、除数、商的和是71，用总和减去除数，就能得到被除数与商的和。又因为被除数是商的7倍，把商看作1份，被除数就是7份，两者的和对应8份，用除法可求出1份（商）的数值，再根据倍数关系算出被除数，最终写出除法算式。
【解析】
1. 根据除法各部分关系：在无余数除法中，$\mathrm{被除数}÷\mathrm{商}=\mathrm{除数}$，已知被除数是商的7倍，即$\mathrm{被除数}÷\mathrm{商}=7$，所以除数=7。
2. 计算被除数与商的和：$71 - 7 = 64$。
3. 设商为$x$，则被除数为$7x$，根据两者和为64列方程：$7x + x = 64$，即$8x=64$，解得$x=8$（商）。
4. 计算被除数：$7×8=56$。
5. 写出除法算式：$56÷7=8$。
【答案】
7；7；$56÷7=8$
【知识点】
除法各部分间的关系；和倍问题
【点评】
本题结合除法各部分关系与和倍问题的思路求解，先通过被除数与商的倍数关系快速确定除数，再利用和倍关系求出商和被除数，重点考查对除法基本关系的理解和简单和倍问题的应用能力。
【难度系数】
0.6
