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物理就在身边，就在生活中。“秤砣虽小压千斤”，我们的祖先很早就利用杠杆解决了测量质量较大物体的难题，你能从小小的杆秤中找到先辈们利用知识解决问题的智慧吗？
任务一：观察杆秤的结构，了解杆秤测量质量的原理。
1. 杆秤是一种测质量的工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽 A 和 B、秤钩等部分组成，小明认为杆秤相当于(填一种简单机械名称)，提纽相当于杠杆的。使用时把被称物体挂在秤钩处，此时秤钩对秤杆的拉力相当于杠杆的，大小与相同，然后移动秤砣位置，直到秤杆在水平位置平衡，此时，秤砣对秤杆的拉力相当于杠杆的，大小与相同。题 1 图所示是目前市场上常用的一类杆秤，它有两个提纽，如保持秤砣位置不变，提纽从 B 换成 A 可以称量(质量更大 / 质量更小)的物体。
2. 在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，期冀孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如题 2 图所示，小孩和篮子的总质量为 12 kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重)，此时 $ OA = 9 \mathrm{ cm} $，$ OB = 36 \mathrm{ cm} $，则该秤砣的质量为 kg；若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在 B 点(左边 / 右边)，要使该杆秤的测量范围变大，应该换用质量(更大 / 更小)的秤砣。
任务一：观察杆秤的结构，了解杆秤测量质量的原理。
1. 杆秤是一种测质量的工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽 A 和 B、秤钩等部分组成，小明认为杆秤相当于(填一种简单机械名称)，提纽相当于杠杆的。使用时把被称物体挂在秤钩处，此时秤钩对秤杆的拉力相当于杠杆的，大小与相同，然后移动秤砣位置，直到秤杆在水平位置平衡，此时，秤砣对秤杆的拉力相当于杠杆的，大小与相同。题 1 图所示是目前市场上常用的一类杆秤，它有两个提纽，如保持秤砣位置不变，提纽从 B 换成 A 可以称量(质量更大 / 质量更小)的物体。
2. 在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，期冀孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如题 2 图所示，小孩和篮子的总质量为 12 kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重)，此时 $ OA = 9 \mathrm{ cm} $，$ OB = 36 \mathrm{ cm} $，则该秤砣的质量为 kg；若换称质量较大的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在 B 点(左边 / 右边)，要使该杆秤的测量范围变大，应该换用质量(更大 / 更小)的秤砣。
答案
杠杆
支点
阻力
物体的重力
动力
秤砣的重力
质量更大
3
右边
更大
支点
阻力
物体的重力
动力
秤砣的重力
质量更大
3
右边
更大
解析
【解析】
1. 杆秤的结构符合杠杆的特征，相当于杠杆；提纽是杠杆绕着转动的点，相当于支点。使用时，秤钩对秤杆的拉力阻碍杠杆转动，是阻力，大小等于物体的重力（物体静止时，拉力与重力平衡）；秤砣对秤杆的拉力使杠杆转动，是动力，大小等于秤砣的重力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，提纽从B换成A时，阻力臂减小，动力和动力臂不变，阻力可以增大，因此可以称量质量更大的物体。
2. 根据杠杆平衡条件$m_{物}g · OA = m_{砣}g · OB$，代入数据$12\mathrm{kg} × 9\mathrm{cm} = m_{砣} × 36\mathrm{cm}$，解得$m_{砣}=3\mathrm{kg}$。换称质量较大的孩子，阻力增大，阻力臂$OA$不变，动力（秤砣重力）不变，根据杠杆平衡条件，动力臂需增大，因此秤砣的悬挂点在B点右边。要使测量范围变大，即能测量更大质量的物体，在阻力臂和动力臂不变时，需要更大的动力，故应换用质量更大的秤砣。
【答案】
杠杆；支点；阻力；物体的重力；动力；秤砣的重力；质量更大；3；右边；更大
【知识点】
杠杆的五要素、杠杆的平衡条件
【点评】
本题以生活中的杆秤为载体，考查杠杆的相关知识，将物理知识与生活实际紧密结合，要求学生理解杠杆五要素，并能灵活运用杠杆平衡条件分析实际问题，体现了物理来源于生活、服务于生活的理念。
【难度系数】
0.7
1. 杆秤的结构符合杠杆的特征，相当于杠杆；提纽是杠杆绕着转动的点，相当于支点。使用时，秤钩对秤杆的拉力阻碍杠杆转动，是阻力，大小等于物体的重力（物体静止时，拉力与重力平衡）；秤砣对秤杆的拉力使杠杆转动，是动力，大小等于秤砣的重力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，提纽从B换成A时，阻力臂减小，动力和动力臂不变，阻力可以增大，因此可以称量质量更大的物体。
2. 根据杠杆平衡条件$m_{物}g · OA = m_{砣}g · OB$，代入数据$12\mathrm{kg} × 9\mathrm{cm} = m_{砣} × 36\mathrm{cm}$，解得$m_{砣}=3\mathrm{kg}$。换称质量较大的孩子，阻力增大，阻力臂$OA$不变，动力（秤砣重力）不变，根据杠杆平衡条件，动力臂需增大，因此秤砣的悬挂点在B点右边。要使测量范围变大，即能测量更大质量的物体，在阻力臂和动力臂不变时，需要更大的动力，故应换用质量更大的秤砣。
【答案】
杠杆；支点；阻力；物体的重力；动力；秤砣的重力；质量更大；3；右边；更大
【知识点】
杠杆的五要素、杠杆的平衡条件
【点评】
本题以生活中的杆秤为载体，考查杠杆的相关知识，将物理知识与生活实际紧密结合，要求学生理解杠杆五要素，并能灵活运用杠杆平衡条件分析实际问题，体现了物理来源于生活、服务于生活的理念。
【难度系数】
0.7
任务二：设计制作简易杆秤。
3. (1)小组制作目标：①测量范围为 $ 0 ∼ 400 \mathrm{ g} $；②分度值为 $ 20 \mathrm{ g} $；③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
(2)小组的同学准备了如下器材：轻质木条(总长 22 cm)、轻质纸盘、细绳、钩码(50 g、100 g、200 g 各一)。
(3)方案分析：如题 3 图甲所示，若轻质木条和轻质纸盘的质量都不计，则该杆秤的零刻度线在提纽(B 点处 / B 点左 / B 点右)。为了达到上述制作要求，应选 g 的钩码作为秤砣更合适，理由是。
(4)作品调试：在实际制作过程中，小明发现“轻质木条”质量并不小，不能忽略不计，为此，他用一合适的烧杯替代轻质纸盘，使杆秤的零刻度始终满足上述要求和分析。在测量过程中，要提高杆秤的测量范围，下列方法肯定可行的是。
A. 减少秤砣的质量
B. 增加烧杯质量并缩小 BC 长度
C. 将 B 向 C 点移
D. 减少烧杯质量并增大 AB 长度
(5)作品改进：小组制作好的杆秤如题 3 图乙所示(A、B、C 均已固定)，AB 长 14 cm，BC 长 3.5 cm，小组继续将其改装成测量液体密度的装置，于是对杆秤的刻度进行重新标度，烧杯内液体体积 $ V = 100 \mathrm{ mL} $(液面在标记处)，则 AB 中点位置，密度应该标 $ \mathrm{g/cm}^3 $；进一步发现此装置刻度是(均匀 / 不均匀)的，该密度计可鉴别密度差异不小于 $ \mathrm{g/cm}^3 $的液体。
3. (1)小组制作目标：①测量范围为 $ 0 ∼ 400 \mathrm{ g} $；②分度值为 $ 20 \mathrm{ g} $；③在木条上做刻度，相邻两刻度之间的距离相等且适当大一些。
(2)小组的同学准备了如下器材：轻质木条(总长 22 cm)、轻质纸盘、细绳、钩码(50 g、100 g、200 g 各一)。
(3)方案分析：如题 3 图甲所示，若轻质木条和轻质纸盘的质量都不计，则该杆秤的零刻度线在提纽(B 点处 / B 点左 / B 点右)。为了达到上述制作要求，应选 g 的钩码作为秤砣更合适，理由是。
(4)作品调试：在实际制作过程中，小明发现“轻质木条”质量并不小，不能忽略不计，为此，他用一合适的烧杯替代轻质纸盘，使杆秤的零刻度始终满足上述要求和分析。在测量过程中，要提高杆秤的测量范围，下列方法肯定可行的是。
A. 减少秤砣的质量
B. 增加烧杯质量并缩小 BC 长度
C. 将 B 向 C 点移
D. 减少烧杯质量并增大 AB 长度
(5)作品改进：小组制作好的杆秤如题 3 图乙所示(A、B、C 均已固定)，AB 长 14 cm，BC 长 3.5 cm，小组继续将其改装成测量液体密度的装置，于是对杆秤的刻度进行重新标度，烧杯内液体体积 $ V = 100 \mathrm{ mL} $(液面在标记处)，则 AB 中点位置，密度应该标 $ \mathrm{g/cm}^3 $；进一步发现此装置刻度是(均匀 / 不均匀)的，该密度计可鉴别密度差异不小于 $ \mathrm{g/cm}^3 $的液体。
答案
B点处
100
选择100g钩码时，根据杠杆平衡$ m_{物} · BC = m_{砣} · L $，当$ m_{物}=400g $时，$ L=\frac{400g × 4cm}{100g}=16cm $，小于木条总长22cm，能满足0~400g的量程要求；同时分度值20g对应的刻度间距为$ \frac{20g × 4cm}{100g}=0.8cm $，间距适当大，便于读数。若选50g钩码，$ L=\frac{400g × 4cm}{50g}=32cm $，超过木条总长，无法满足量程；若选200g钩码，分度值20g对应的刻度间距为0.4cm，间距过小，不满足“相邻刻度距离适当大一些”的要求。
B
2
均匀
0.2
100
选择100g钩码时，根据杠杆平衡$ m_{物} · BC = m_{砣} · L $，当$ m_{物}=400g $时，$ L=\frac{400g × 4cm}{100g}=16cm $，小于木条总长22cm，能满足0~400g的量程要求；同时分度值20g对应的刻度间距为$ \frac{20g × 4cm}{100g}=0.8cm $，间距适当大，便于读数。若选50g钩码，$ L=\frac{400g × 4cm}{50g}=32cm $，超过木条总长，无法满足量程；若选200g钩码，分度值20g对应的刻度间距为0.4cm，间距过小，不满足“相邻刻度距离适当大一些”的要求。
B
2
均匀
0.2
解析
【解析】
(3) 当轻质木条和轻质纸盘质量都不计时，无物体悬挂时秤砣在B点杠杆平衡，故零刻度线在B点处。
根据杠杆平衡条件$m_{物}·BC = m_{砣}·L$：
若选50g钩码，当$m_{物}=400g$时，$L=\frac{400g×4cm}{50g}=32cm$，超过木条总长22cm，无法满足量程要求；
若选100g钩码，当$m_{物}=400g$时，$L=\frac{400g×4cm}{100g}=16cm$，小于木条总长22cm，满足0~400g量程；分度值20g对应的刻度间距为$\frac{20g×4cm}{100g}=0.8cm$，间距适当大，便于读数；
若选200g钩码，分度值20g对应的刻度间距为$\frac{20g×4cm}{200g}=0.4cm$，间距过小，不满足要求。故选100g钩码。
(4) 根据杠杆平衡条件分析各选项：
A选项：减少秤砣质量，会使最大测量质量减小，量程变小，不可行；
B选项：增加烧杯质量并缩小BC长度，可增大最大测量质量，量程变大，可行；
C选项：将B向C点移，会减小最大测量质量，量程变小，不可行；
D选项：减少烧杯质量并增大AB长度，会减小最大测量质量，量程变小，不可行。故选B。
(5) 已知$AB=14cm$，$BC=3.5cm$，$V=100mL=100cm³$，秤砣质量为100g。
根据杠杆平衡条件$ρVg×BC=m_{砣}g×\frac{AB}{2}$，代入数据：
$ρ×100cm³×3.5cm=100g×7cm$，解得$ρ=2g/cm³$；
由$ρ=\frac{m_{砣}L}{V×BC}$可知，ρ与L成正比，故刻度均匀；
对应分度值的质量差$Δm=20g$，则$Δρ=\frac{Δm}{V}=\frac{20g}{100cm³}=0.2g/cm³$。
【答案】
(3) B点处；100；选择100g钩码时，能满足0~400g的量程要求，且相邻刻度间距适当大，便于读数；若选50g钩码量程不足，选200g钩码刻度间距过小
(4) B
(5) 2；均匀；0.2
【知识点】
杠杆平衡条件；密度计算；杆秤原理
【点评】
本题结合简易杆秤的设计与改装，综合考查杠杆平衡条件的实际应用和密度计算，需结合实际需求分析量程、刻度等问题，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
(3) 当轻质木条和轻质纸盘质量都不计时，无物体悬挂时秤砣在B点杠杆平衡，故零刻度线在B点处。
根据杠杆平衡条件$m_{物}·BC = m_{砣}·L$：
若选50g钩码，当$m_{物}=400g$时，$L=\frac{400g×4cm}{50g}=32cm$，超过木条总长22cm，无法满足量程要求；
若选100g钩码，当$m_{物}=400g$时，$L=\frac{400g×4cm}{100g}=16cm$，小于木条总长22cm，满足0~400g量程；分度值20g对应的刻度间距为$\frac{20g×4cm}{100g}=0.8cm$，间距适当大，便于读数；
若选200g钩码，分度值20g对应的刻度间距为$\frac{20g×4cm}{200g}=0.4cm$，间距过小，不满足要求。故选100g钩码。
(4) 根据杠杆平衡条件分析各选项：
A选项：减少秤砣质量，会使最大测量质量减小，量程变小，不可行；
B选项：增加烧杯质量并缩小BC长度，可增大最大测量质量，量程变大，可行；
C选项：将B向C点移，会减小最大测量质量，量程变小，不可行；
D选项：减少烧杯质量并增大AB长度，会减小最大测量质量，量程变小，不可行。故选B。
(5) 已知$AB=14cm$，$BC=3.5cm$，$V=100mL=100cm³$，秤砣质量为100g。
根据杠杆平衡条件$ρVg×BC=m_{砣}g×\frac{AB}{2}$，代入数据：
$ρ×100cm³×3.5cm=100g×7cm$，解得$ρ=2g/cm³$；
由$ρ=\frac{m_{砣}L}{V×BC}$可知，ρ与L成正比，故刻度均匀；
对应分度值的质量差$Δm=20g$，则$Δρ=\frac{Δm}{V}=\frac{20g}{100cm³}=0.2g/cm³$。
【答案】
(3) B点处；100；选择100g钩码时，能满足0~400g的量程要求，且相邻刻度间距适当大，便于读数；若选50g钩码量程不足，选200g钩码刻度间距过小
(4) B
(5) 2；均匀；0.2
【知识点】
杠杆平衡条件；密度计算；杆秤原理
【点评】
本题结合简易杆秤的设计与改装，综合考查杠杆平衡条件的实际应用和密度计算，需结合实际需求分析量程、刻度等问题，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
