12. (★)如图，BA//DC，过点E作EF//BA，则EF与DC的位置关系是，理由是.

EF//DC；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

13. (★★★)实验与操作
画∠AOB=60°，且在∠AOB内部有一点P，过点P画EF//OA交OB于点E，过点P画GH//OB交OA于点G.点F和点E在点P两侧，点H和点G在点P两侧.
(1)测量∠HPF和∠EPH的度数.
观察与猜想
(2)∠HPF与∠AOB，∠EPH与∠AOB分别有什么关系？再画一个图验证一下.
拓展与应用
(3)如果(2)中你猜想的结论是正确的，请用你的猜想解决下面的问题.
已知∠α的两边与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的2倍少30°，求∠α与∠β的大小.
7.2.2 平行线的判定

(1)∠HPF=60°，∠EPH=120°。
(2)∠HPF=∠AOB，∠EPH+∠AOB=180°。验证略。
(3)∵∠α的两边与∠β的两边分别平行，∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°。
当∠α=∠β时，∠α=2∠β-30°，即∠β=2∠β-30°，解得∠β=30°，∠α=30°；
当∠α+∠β=180°时，∠α=2∠β-30°，则2∠β-30°+∠β=180°，解得∠β=70°，∠α=110°。
综上，∠α=30°，∠β=30°或∠α=110°，∠β=70°。