2025年通城学典课时作业本八年级数学下册苏科版江苏专版第136页答案

1. （2024·常州）若式子$\sqrt{x - 2}$有意义，则实数$x$的值可能是（）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案

2. 代数式$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$有意义时，$x$应满足的条件为（）
A. $x \neq -1$
B. $x ＞ -1$
C. $x ＜ -1$
D. $x \leq -1$

答案

3. 若二次根式$\sqrt{3 - 2x}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是________.

答案

$x\leqslant\frac{3}{2}$

4. 已知整数$x ＞ -3$，则使函数$y = \sqrt{\pi - 2x}$有意义的$x$的值可以是________（只填一个即可）.

答案

答案不唯一，如0 解析：由题意，易得$x$取满足$-3 ＜ x\leqslant\frac{\pi}{2}$的整数即可.

5. （1）若最简二次根式$\sqrt{2b + 1}$和$\sqrt[a - 1]{7 - b}$是同类二次根式，则$b^a$的值为________；
（2）如果$\sqrt{28}$与最简二次根式$\sqrt{3a - 8}$可以合并成一个二次根式，那么$a$的值为________.

答案

(1) 8 (2) 5

6. （2023·河北）若$a = \sqrt{2}$，$b = \sqrt{7}$，则$\sqrt{\frac{14a^2}{b^2}}$的值为（）
A. 2
B. 4
C. $\sqrt{7}$
D. $\sqrt{2}$

答案

7. 已知$y = \sqrt{2x - 5} + \sqrt{5 - 2x} - 3$，则$2xy$的值为（）
A. -15
B. 15
C. $-\frac{15}{2}$
D. $\frac{15}{2}$

答案

8. 已知2、5、$m$为某三角形三边的长，则$\sqrt{(m - 3)^2} + \sqrt{(m - 7)^2}$的值为________.

答案

9. 下列计算正确的是（）
A. $\sqrt{(-4)^2} = -4$
B. $3 \div \sqrt{6} \cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = 3$
C. $\sqrt{2} + \sqrt{7} = 3$
D. $(\sqrt{a^2 + 1})^2 = a^2 + 1$

答案

10. 计算：
（1）$-\frac{4}{3}\sqrt{18} \div (2\sqrt{8} \times \frac{1}{3}\sqrt{54})$；
（2）$(\sqrt{5} + 3)(\sqrt{5} - 3) - (\sqrt{3} - 1)^2$；
（3）$3\sqrt{\frac{x}{8}} - 2x\sqrt{\frac{2}{x}} + \frac{5}{4}\sqrt{\frac{x}{50}}(x ＞ 0)$；
（4）$|-\sqrt{3}| - \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{12}$.

答案

(1) $-\frac{1}{6}\sqrt{6}$ (2) $-8 + 2\sqrt{3}$ (3) $-\frac{9}{8}\sqrt{2x}$ (4) $1 - \sqrt{3}$

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