2025年长江全能学案同步练习册六年级数学上册人教版第62页答案
1. 已知圆的半径为 $ r $，那么圆的周长 $ C = ( $ )，面积 $ S = ( $ )。

答案

2πr πr²

解析

$2\pi r$ $\pi r^{2}$
2. 一个半圆的半径是 6 厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

答案

30.84 56.52

解析

半圆周长：$C = \pi r + 2r = 3.14×6 + 2×6 = 18.84 + 12 = 30.84$（厘米）
半圆面积：$S = \frac{1}{2}\pi r^2 = \frac{1}{2}×3.14×6^2 = \frac{1}{2}×3.14×36 = 56.52$（平方厘米）
30.84 56.52
3. 一个圆的直径是 10 厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方分米。

答案

31.4 0.785

解析

周长：$C = \pi d = 3.14×10 = 31.4$厘米
面积：$r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5$厘米，$S = \pi r^2 = 3.14×5^2 = 78.5$平方厘米$= 0.785$平方分米
31.4 0.785
4. 在直径是 2 米的圆中剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )。

答案

2平方米

解析

圆的直径为2米，即正方形的对角线长为2米。设正方形边长为$a$米，根据勾股定理$a^2 + a^2 = 2^2$，得$2a^2 = 4$，$a^2 = 2$。正方形面积为$a^2 = 2$平方米。
2平方米
5. 甲、乙两个圆的半径的比是 $ 2:3 $，则它们周长的比是( )，乙、甲两个圆面积的比是( )。

答案

2:3 9:4
6. 一个半圆，半径是 4 厘米，则它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

答案

20.56 25.12

解析

半圆周长：$C = \pi r + 2r = 3.14×4 + 2×4 = 12.56 + 8 = 20.56$（厘米）
半圆面积：$S = \frac{1}{2}\pi r^2 = \frac{1}{2}×3.14×4^2 = \frac{1}{2}×3.14×16 = 25.12$（平方厘米）
20.56 25.12
1. 圆周率( )3.14。
①大于
②小于
③等于

答案

①
2. 在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形里,最多能剪( )个半径为 1 厘米的圆。
①12
②15
③10

答案

①

解析

圆的直径：$1×2=2$厘米
长方形的长能剪的圆的个数：$8÷2=4$个
长方形的宽能剪的圆的个数：$6÷2=3$个
最多能剪的圆的总个数：$4×3=12$个
①
3. 一个圆的直径与一个正方形的边长相等,它们的面积相比( )。
①圆与正方形一样大
②圆大
③正方形大

答案

③

解析

设圆的直径为$d$，则正方形的边长为$d$。
圆的半径$r = \frac{d}{2}$，圆的面积$S_圆=\pi r^2=\pi (\frac{d}{2})^2=\frac{\pi d^2}{4}\approx0.785d^2$。
正方形的面积$S_正=d^2$。
因为$0.785d^2 ＜ d^2$，所以正方形面积大。
③
4. 用三根同样长的铁丝分别围成一个最大的圆、一个正方形和一个长方形,其中面积最大的是( )。
①圆
②正方形
③长方形

答案

①

解析

设铁丝长度为$ L $。
长方形：设长为$ a $，宽为$ b $，则$ 2(a + b) = L $，$ a + b = \frac{L}{2} $。面积$ S_{长} = ab $，当$ a = b $时为正方形，长方形面积小于正方形。
正方形：边长$ a = \frac{L}{4} $，面积$ S_{正} = \left(\frac{L}{4}\right)^2 = \frac{L^2}{16} \approx 0.0625L^2 $。
圆：半径$ r = \frac{L}{2\pi} $，面积$ S_{圆} = \pi r^2 = \pi \left(\frac{L}{2\pi}\right)^2 = \frac{L^2}{4\pi} \approx 0.0796L^2 $。
比较得$ S_{圆} ＞ S_{正} ＞ S_{长} $。
①
5. 下图中,( )中的阴影部分是扇形。

答案

③