1. 列分式方程常用的等量关系
(1)工程问题：×=工作量，总工作量=各工作量之和。
(2)利润问题：利润=-，利润率=$\frac{利润}{进价}$×100%，总利润=。
(3)行程问题：×=路程。
(4)储蓄问题：本息和=本金+利息。
2. 列分式方程解应用题的一般步骤
(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量。
(2)设：设未知数(可以设直接未知数，也可以设间接未知数)。
(3)列：列出分式方程。
(4)解：解分式方程。
(5)验：既要检验是不是分式方程的解，又要检验是否符合实际意义。
(6)答：写出答案。

(1)工作效率，工作时间；(2)售价，进价，每件利润×销售量；(3)速度，时间

工程问题中，工作效率乘以工作时间等于工作量；利润问题中，利润等于售价减去进价，总利润等于每件利润乘以销售量；行程问题中，速度乘以时间等于路程。

【典例】某校组织师生开展了植树活动.在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗.已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元.求甲、乙两种树苗每棵分别多少元？
解析：设乙种树苗每棵$x$元，则甲种树苗每棵$(x + 6)$元，
根据题意，得$\frac{800}{x + 6}=\frac{680}{x}$，解得$x = 34$，
经检验，$x = 34$是所列方程的解，且符合题意，$34 + 6 = 40$(元)。
答：甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵34元。

答题卡：
设乙种树苗每棵$x$元，则甲种树苗每棵$(x + 6)$元。
根据题意，得$\frac{800}{x + 6} = \frac{680}{x}$。
方程两边同乘$x(x + 6)$，得$800x = 680(x + 6)$。
展开得$800x = 680x + 4080$。
移项得$800x - 680x = 4080$。
合并同类项得$120x = 4080$。
系数化为$1$得$x = 34$。
检验：当$x = 34$时，$x(x + 6)=34×(34 + 6)=1360≠0$。
所以$x = 34$是原分式方程的解，且符合题意。
当$x = 34$时，$x + 6 = 34 + 6 = 40$（元）。
答：甲种树苗每棵$40$元，乙种树苗每棵$34$元。

【对点训练】
某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务.求原计划与实际每天铺设管道各多少米？

设原计划每天铺设管道$x$米，则实际每天铺设管道$(1 + 25\%)x = 1.25x$米。
根据题意，原计划完成任务的时间为$\frac{3000}{x}$天，实际完成任务的时间为$\frac{3000}{1.25x}$天，提前15天完成，可列方程：
$\frac{3000}{x} - \frac{3000}{1.25x} = 15$
化简方程：
$\frac{3000}{x} - \frac{2400}{x} = 15$
$\frac{600}{x} = 15$
解得$x = 40$
经检验，$x = 40$是原方程的解，且符合题意。
实际每天铺设：$1.25x = 1.25×40 = 50$（米）
答：原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米。