一、选择题
1. 在 $1∼30$ 这 $30$ 个自然数中，既是合数，又是奇数的数有()个。

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

B

在1~30中，奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29。其中合数是除了1和本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数，质数有3,5,7,11,13,17,19,23,29。所以既是合数又是奇数的数有9,15,21,25,27，共5个。

2. 在学校举行的搭积木比赛中，要求搭出从前面和左面看到的图形都是的几何体。下面四名同学搭的积木中，符合要求的是()。
琪琪 妙妙 欢欢 乐乐


A.琪琪
B.妙妙
C.欢欢
D.乐乐

A

3. 大熊猫是我国特有的珍稀动物，因其温顺可爱，憨态可掬，深受国内外人民的喜爱。心心和爱爱去成都旅游时，购买了 $19$ 个熊猫玩偶，如果他们付的总价是偶数，那么熊猫玩偶的单价是()。

A.奇数
B.偶数
C.偶数或奇数
D.无法确定

B

总价 = 单价 × 数量，已知数量为19是奇数，总价为偶数。根据奇偶性规律：偶数 = 单价 × 奇数，则单价必须为偶数，因为奇数乘奇数为奇数，偶数乘奇数为偶数。

4. 下面说法正确的有()个。
①若一个数大于 $8$ 且是质数，则这个数一定不是 $2$ 或 $3$ 或 $5$ 的倍数。
②制作一块桂花糕需要桂花蜜的克数是 $5$ 的倍数(不止 $5$ g)。若制作多块桂花糕，则使用桂花蜜的克数一定是偶数。
③把 $\frac{3}{8}$ 和 $\frac{6}{11}$ 进行通分，每个分数的大小不变，通分后 $\frac{3}{8}$ 的分数单位变大了。
④若想了解某市博物馆一个月游客数量的变化趋势，应选用折线统计图。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

B

①质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的自然数，若一个数大于8且是质数，则其因数只能是1和它本身，所以一定不是2或3或5的(除1和本身外)倍数，该说法正确；
②制作一块桂花糕需要桂花蜜的克数是5的倍数且不止5g，假设制作一块桂花糕需要5xg（x为整数且x＞1），若x为奇数，则5x为奇数，若x为偶数，则5x为偶数，所以制作多块时，使用的桂花蜜克数不一定是偶数，该说法错误；
③把$\frac{3}{8}$和$\frac{6}{11}$通分，$\frac{3}{8}=\frac{33}{88}$，$\frac{6}{11}=\frac{48}{88}$，$\frac{3}{8}$分数单位是$\frac{1}{8}$，通分后分数单位是$\frac{1}{88}$，$\frac{1}{8}＞\frac{1}{88}$，但题目说通分后$\frac{3}{8}$分数单位变大了，实际是变小了，该说法错误；
④折线统计图能清晰反映数据变化趋势，想了解某市博物馆一个月游客数量变化趋势，应选折线统计图，该说法正确。
说法正确的有①④，共2个。

5. 壮壮想测量一个陶瓷小马摆件的体积，于是设计了一个实验(如图所示)。要求出这个陶瓷小马摆件的体积，需要知道的条件是()。

①从长方体容器外量得的长、宽、高。
②从长方体容器内量得的长、宽和原来水面的高度。
③放入陶瓷小马摆件后水面的高度。
④放入陶瓷小马摆件后水面与容器顶端相差的高度。

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

C

陶瓷小马的体积等于它排开的水的体积，即水面上升的体积。水面上升的体积=容器内部的长×容器内部的宽×水面上升的高度。水面上升的高度=放入摆件后水面的高度-原来水面的高度，所以需要知道容器内量得的长、宽，原来水面高度和放入后水面高度。故需要条件②和③。

6. 下面几个我国传统节日中，日期中的数字部分都是合数的是()。

A.元宵节(正月十五)
B.端午节(五月初五)
C.七夕节(七月初七)
D.中秋节(八月十五)

D

首先明确合数的定义：除了1和它本身还有其他因数的数。1既不是质数也不是合数。
选项A：正月十五，数字部分为1和5。1既非质数也非合数，5是质数，不符合。
选项B：五月初五，数字部分为5和5，5是质数，不符合。
选项C：七月初七，数字部分为7和7，7是质数，不符合。
选项D：八月十五，数字部分为8和15。8的因数有1、2、4、8，是合数；15的因数有1、3、5、15，是合数，符合条件。