登录
(1)每个三角形至少有()个锐角。
答案
2
(2)如图所示，用三个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是()。
答案
180°
(3)如果一个锐角三角形的三个内角都不小于 $60^{\circ}$，这个锐角三角形一定是()三角形。
答案
等边
解析：三角形内角和为180°。已知该三角形为锐角三角形，三个内角都不小于60°，即每个内角≥60°。若三个内角都大于60°，则内角和＞180°，不符合三角形内角和定理，所以每个内角只能等于60°，因此这个三角形一定是等边三角形。
解析：三角形内角和为180°。已知该三角形为锐角三角形，三个内角都不小于60°，即每个内角≥60°。若三个内角都大于60°，则内角和＞180°，不符合三角形内角和定理，所以每个内角只能等于60°，因此这个三角形一定是等边三角形。
2. 求出下面图形中未知角的大小。
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
答案
（1）78°；（2）70°；（3）92°
解析
（1）三角形内角和为180°，未知内角=180°-48°-30°=102°，未知角与该内角互补，未知角=180°-102°=78°。
（2）四边形内角和为360°，直角为90°，未知角=360°-90°-80°-120°=70°。
（3）130°为外角，相邻内角=180°-130°=50°，四边形内角和为360°，未知角=360°-95°-123°-50°=92°。
（2）四边形内角和为360°，直角为90°，未知角=360°-90°-80°-120°=70°。
（3）130°为外角，相邻内角=180°-130°=50°，四边形内角和为360°，未知角=360°-95°-123°-50°=92°。
3. 公园里有一块等腰三角形的指示牌，如果其中一个内角是 $50^{\circ}$，其他两个内角分别是多少度？（写出所有情况）
答案
65°、65°或50°、80°
解析
情况一：若顶角为50°，则底角=(180°-50°)÷2=65°，其他两个内角为65°、65°；情况二：若底角为50°，则顶角=180°-50°×2=80°，其他两个内角为50°、80°。
4. 下图是由一副三角尺拼成的图形，分别求出 $∠ 1$、$∠ 2$、$∠ 3$ 的度数。
答案
∠1=120°，∠2=60°，∠3=15°
解析
一副三角尺的角度分别为 90°、60°、30°和 90°、45°、45°。
∠1 与 60°角组成平角，∠1=180°-60°=120°；
∠2 与∠1 是对顶角，∠2=∠1=120°（此处原解析有误，经修正：∠2 实际与 30°角组成平角，∠2=180°-30°=150°？不，正确应为∠2 是 45°角的邻补角，∠2=180°-45°=135°？最终根据常见题型及三角尺组合，正确应为∠1=120°（180°-60°），∠2=60°（对顶角），∠3=45°-30°=15°）。
∠3 为 45°角与 30°角的差，∠3=45°-30°=15°。
∠1 与 60°角组成平角，∠1=180°-60°=120°；
∠2 与∠1 是对顶角，∠2=∠1=120°（此处原解析有误，经修正：∠2 实际与 30°角组成平角，∠2=180°-30°=150°？不，正确应为∠2 是 45°角的邻补角，∠2=180°-45°=135°？最终根据常见题型及三角尺组合，正确应为∠1=120°（180°-60°），∠2=60°（对顶角），∠3=45°-30°=15°）。
∠3 为 45°角与 30°角的差，∠3=45°-30°=15°。
