(1) $ 10 ÷ 18 = \frac{(\ )}{18} = \frac{5}{(\ )} = \frac{(\ )}{36} = \frac{50}{(\ )} $。

$10 ÷ 18 = \frac{10}{18}$，
第一个空填：10；
$\frac{10}{18}=\frac{10÷2}{18÷2}=\frac{5}{9}$，
第二个空填：9；
$\frac{5}{9}=\frac{5×4}{9×4}=\frac{20}{36}$，
第三个空填：20；
$\frac{5}{9}=\frac{5×10}{9×10}=\frac{50}{90}$，
第四个空填：90。

(2) 把$ \frac{12}{15} $的分母除以 3，要使分数的大小不变，分子应该()。

除以3或减8
解析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母15除以3，要使分数大小不变，分子12也应除以3。

(3) $ \frac{3}{4} $的分数单位是()，如果改用$ \frac{1}{20} $作分数单位，那么$ \frac{3}{4} $应该改写为()。

$\frac{1}{4}$；$\frac{15}{20}$

2. 判断正误。
(1) 两个分数的分子和分母都不相同，这两个分数的分数值也可能会相等。()
(2) 和$ \frac{2}{3} $相等的分数有无数个。()
(3) 把$ \frac{4}{5} $改写成$ \frac{8}{10} $，分数的大小没变，分数单位也没变。()
(4) 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。()
(5) 大于$ \frac{4}{7} $且小于$ \frac{6}{7} $的分数只有一个。()

(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×

(1) 分子和分母都不相同的分数可能相等，例如$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$（简化后），符合分数的基本性质，因此正确。
(2) 根据分数的基本性质，和$\frac{2}{3}$相等的分数可以通过同时乘以或除以相同的数得到，有无数个，因此正确。
(3) $\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，但分数单位由$\frac{1}{5}$变为$\frac{1}{10}$，单位改变，因此错误。
(4) 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数时，这个数不能为零，原表述不严谨，因此错误。
(5) 大于$\frac{4}{7}$且小于$\frac{6}{7}$的分数有无数个，例如$\frac{5}{7}$，因此错误。

(1) 一个分数的分子扩大 5 倍，分母缩小到原来的$ \frac{1}{6} $后是$ \frac{15}{4} $，这个分数是()。

A.$ \frac{3}{24} $
B.$ \frac{3}{10} $
C.$ \frac{75}{2} $

A

设原分数为$\frac{a}{b}$，分子扩大5倍后为$5a$，分母缩小到原来的$\frac{1}{6}$后为$\frac{b}{6}$，变化后的分数为$\frac{5a}{\frac{b}{6}}=\frac{30a}{b}$。已知变化后分数为$\frac{15}{4}$，则$\frac{30a}{b}=\frac{15}{4}$，可得$\frac{a}{b}=\frac{15}{4}÷30=\frac{15}{4}×\frac{1}{30}=\frac{1}{8}=\frac{3}{24}$。

(2) 小明把一块蛋糕平均切成 3 份，吃了其中 1 份；小华把一块同样大的蛋糕平均切成 12 份，吃了其中 4 份。两人吃的蛋糕相比，()。

A.小明吃得多一些
B.小华吃得多一些
C.两人吃得同样多

C

小明把蛋糕平均切成3份，吃了1份，即吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$；
小华把同样大的蛋糕平均切成12份，吃了4份，即吃了蛋糕的$\frac{4}{12}$，约分后为$\frac{1}{3}$。
两人吃的蛋糕比例相同，因此吃得同样多。

(3) 8 个$ \frac{1}{20} $等于()个$ \frac{1}{10} $。

A.3
B.4
C.5

B

8个$\frac{1}{20}$等于$\frac{8}{20}$，将$\frac{8}{20}$化简为$\frac{4}{10}$，即等于4个$\frac{1}{10}$。

4. 甲、乙两人同看一本《数学绘本》，甲第一天看完了全书的$ \frac{2}{5} $，乙第一天看完了全书的$ \frac{6}{15} $。请比较甲、乙两人阅读量的大小，并说明理由。

甲、乙两人阅读量一样大。

将乙阅读的分数化简，$\frac{6}{15}=\frac{6÷3}{15÷3}=\frac{2}{5}$，因为$\frac{2}{5}=\frac{2}{5}$，所以甲、乙两人阅读量一样大。

5. 提升题 你能找出大于$ \frac{5}{7} $且小于$ \frac{6}{7} $的分数吗？如果能，请你写出 4 个。

$\frac{11}{14}$，$\frac{16}{21}$，$\frac{17}{21}$，$\frac{23}{28}$（答案不唯一）

先把$\frac{5}{7}$和$\frac{6}{7}$的分子分母分别扩大相同倍数，如将这两个分数分子分母同时扩大$2$倍，$\frac{5}{7}=\frac{5×2}{7×2}=\frac{10}{14}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×2}{7×2}=\frac{12}{14}$，此时可以写出$\frac{11}{14}$满足条件；再将分子分母同时扩大$3$倍，$\frac{5}{7}=\frac{5×3}{7×3}=\frac{15}{21}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×3}{7×3}=\frac{18}{21}$，则$\frac{16}{21}$，$\frac{17}{21}$满足条件；把分子分母同时扩大$4$倍，$\frac{5}{7}=\frac{5×4}{7×4}=\frac{20}{28}$，$\frac{6}{7}=\frac{6×4}{7×4}=\frac{24}{28}$，$\frac{21}{28}$（可化简为$\frac{3}{4}$），$\frac{22}{28}$（可化简为$\frac{11}{14}$已写过，换$\frac{23}{28}$）满足条件，任选$4$个即可。