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4. 在△ABC中，AB = 5，BC = 13，AD是边BC上的高，AD = 4. 求CD、sin C.
答案
5. 在Rt△ABC中，∠BCA = 90°，CD是中线，BC = 8，CD = 5. 求sin ∠ACD、cos ∠ACD和tan ∠ACD.
答案
1. 计算：
（1）$\sin 30^{\circ}+\cos 45^{\circ}$； （2）$\sin^{2} 60^{\circ}+\cos^{2} 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$；
（3）$\tan 45^{\circ}-\sin 30^{\circ}$； （4）$\cos 60^{\circ}+\sin 45^{\circ}-\tan 30^{\circ}$。
（1）$\sin 30^{\circ}+\cos 45^{\circ}$； （2）$\sin^{2} 60^{\circ}+\cos^{2} 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$；
（3）$\tan 45^{\circ}-\sin 30^{\circ}$； （4）$\cos 60^{\circ}+\sin 45^{\circ}-\tan 30^{\circ}$。
答案
2. 求下列各式中的锐角$\alpha$。
（1）$\tan \alpha =\sqrt{3}$；（2）$2\sin \alpha = 1$；（3）$2\cos \alpha -\sqrt{2} = 0$。
（1）$\tan \alpha =\sqrt{3}$；（2）$2\sin \alpha = 1$；（3）$2\cos \alpha -\sqrt{2} = 0$。
答案
