2025年伴你学八年级数学下册苏科版第111页答案
随堂练习
1. 若二次根式$\sqrt{1 + 2x}$有意义，则$x$的取值范围为 （ ）
A. $x\geqslant\frac{1}{2}$
B. $x\leqslant\frac{1}{2}$
C. $x\geqslant-\frac{1}{2}$
D. $x\leqslant-\frac{1}{2}$

答案

C
2. 下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A. $\sqrt{\frac{1}{5}}$
B. $\sqrt{0.5}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{50}$

答案

C
3. 下列运算中，正确的是 （ ）
A. $\sqrt{25}=\pm5$
B. $4\sqrt{3}-\sqrt{27}=1$
C. $\sqrt{18}\div\sqrt{2}=9$
D. $\sqrt{24}\times\sqrt{\frac{3}{2}}=6$

答案

D
4. 式子$\sqrt{\frac{3 - x}{x + 2}}=\frac{\sqrt{3 - x}}{\sqrt{x + 2}}$成立的条件是_______.

答案

$-2 ＜ x \leq 3$
5. 已知式子$y = \sqrt{x - 1}+\sqrt{1 - x}-2$，则$x + y =$_______.

答案

$-1$
6. 比较大小：$2\sqrt{3}$_______$3\sqrt{2}$，$\sqrt{13}-\sqrt{2}$_______$\sqrt{17}-\sqrt{6}$.

答案

$＜$ $＞$
7. 计算：
(1)$\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$；
(2)$5\sqrt{\frac{8}{27}}\times\sqrt{1\frac{2}{3}}\times3\sqrt{54}$；
(3)$(\sqrt{50}-\sqrt{8})\div\sqrt{2}$；
(4)$(\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{3}-1}{2})^{2}$.

答案

(1) $\sqrt{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$　(2) $20\sqrt{15}$ (3) 3　(4) 2
迁移运用
1. 与$\sqrt{3}$最接近的整数是 （ ）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 5

答案

B
2. 实数$a$在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{(a - 4)^{2}}+\sqrt{(a - 11)^{2}}$化简后为 （ ）
A. 7 B. -7 C. $2a - 15$ D. 无法确定
　　　　　　　　　　　第2题

答案

A
3. 下列运算中，正确的是 （ ）
A. $\sqrt{(\pi - 3)^{2}}=3 - \pi$
B. $(1 - \sqrt{2})^{-1}=\sqrt{2}-1$
C. $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{0}=0$
D. $(5\sqrt{3}-2\sqrt{2})^{2}=83 - 20\sqrt{6}$

答案

D