1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 一个圆柱的底面半径是 2 厘米,高是 4 厘米。下列圆柱中,与这个圆柱体积相等的是()。
A. 底面半径是 4 厘米,高是 2 厘米
B. 底面直径是 4 厘米,高是 2 厘米
C. 底面直径是 4 厘米,高是 4 厘米
(2) 把一张长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周,形成两个圆柱。比较这两个圆柱的体积,结果是()。
A. 以长 4 厘米为底面半径的圆柱体积大
B. 以宽 3 厘米为底面半径的圆柱体积大
C. 两个圆柱的体积一样大

C
A

【解析】
(1) 圆柱体积公式为$V=π r^2h$，原圆柱体积：$π×2^2×4=16π$（立方厘米）
A选项：$π×4^2×2=32π$（立方厘米），与原体积不相等；
B选项：底面直径4厘米，半径2厘米，体积$π×2^2×2=8π$（立方厘米），与原体积不相等；
C选项：底面直径4厘米，半径2厘米，体积$π×2^2×4=16π$（立方厘米），与原体积相等，故选C。
(2) 绕长旋转（底面半径3厘米，高4厘米）：体积$π×3^2×4=36π$（立方厘米）
绕宽旋转（底面半径4厘米，高3厘米）：体积$π×4^2×3=48π$（立方厘米）
因为$48π＞36π$，所以以长4厘米为底面半径的圆柱体积大，故选A。
【答案】
(1) C；(2) A
【知识点】
圆柱的体积计算
【点评】
本题考查圆柱体积公式的灵活应用，需准确确定圆柱的底面半径和高，代入公式计算后比较大小。
【难度系数】
0.6

2. 填表。

30
1125π
4
64π
16
192π

【解析】
1. 计算第一行空缺：
底面直径：$15×2=30(\mathrm{cm})$
圆柱体积：$V=π r^2h=π×15^2×5=1125π(\mathrm{cm}^3)$
2. 计算第二行空缺：
底面半径：$8÷2=4(\mathrm{cm})$
圆柱体积：$V=π r^2h=π×4^2×4=64π(\mathrm{cm}^3)$
3. 计算第三行空缺：
底面直径：$8×2=16(\mathrm{cm})$
圆柱体积：$V=π r^2h=π×8^2×3=192π(\mathrm{cm}^3)$
【答案】
|底面半径/cm|底面直径/cm|高/cm|体积/cm³|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|15|30|5|1125π|
|4|8|4|64π|
|8|16|3|192π|
【知识点】
圆柱体积计算，半径直径换算
【点评】
本题为基础计算题，考查圆柱体积公式的应用及圆的半径与直径的换算，需牢记公式并细心计算。
【难度系数】
0.8

3. 一段圆柱形钢材,长 80 厘米,底面半径 6 厘米。如果每立方厘米钢材重 7.8 克,这段钢材有多重?

6×6×π×80×7.8=22464π(克)
答：这段钢材有22464π克。

【解析】
1. 根据圆柱体积公式$V = π r^2 h$计算钢材体积，其中底面半径$r = 6$厘米，高$h = 80$厘米：
$V = π×6^2×80 = 2880π$（立方厘米）
2. 用钢材体积乘以每立方厘米钢材的重量，得到总重量：
$2880π×7.8 = 22464π$（克）
【答案】
22464π克
【知识点】
圆柱体积计算，质量计算
【点评】
本题考查圆柱体积公式的实际应用，需熟练掌握圆柱体积计算方法，结合实际问题完成质量换算，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8