5. 拿四张正方形纸,按下面的方法折一折、剪一剪。把不同剪法和展开后分别得到的图案连一连。

答案
第一图连第四个展开图,第二图连第一个展开图,第三图连第二个展开图,第四图连第三个展开图。
解析
题目要求将不同的剪纸方法与展开后的图案正确连接。根据图示的折纸和剪纸步骤:
1. 第一种方法是在正方形纸的左上角剪一个虚线弧形,展开后应该在正方形的四个角形成对称的弧形图案,对应第四个展开图。
2. 第二种方法是在正方形纸的中间上方剪一个虚线小正方形,展开后应该在正方形的中心形成一个小正方形,对应第一个展开图。
3. 第三种方法是在正方形纸的中间剪一个工字形,展开后应该在正方形的中心形成一个工字形图案,对应第二个展开图。
4. 第四种方法是在正方形纸的中间剪一个虚线圆形,展开后应该在正方形的中心形成一个圆形,对应第三个展开图。
1. 第一种方法是在正方形纸的左上角剪一个虚线弧形,展开后应该在正方形的四个角形成对称的弧形图案,对应第四个展开图。
2. 第二种方法是在正方形纸的中间上方剪一个虚线小正方形,展开后应该在正方形的中心形成一个小正方形,对应第一个展开图。
3. 第三种方法是在正方形纸的中间剪一个工字形,展开后应该在正方形的中心形成一个工字形图案,对应第二个展开图。
4. 第四种方法是在正方形纸的中间剪一个虚线圆形,展开后应该在正方形的中心形成一个圆形,对应第三个展开图。
6. 在下面的方格纸上画出由 18 个边长是 1 厘米的小正方形拼成的长方形,你能画出几种?并分别算一算它们的周长。(每个
的边长代表 1 厘米)

答案
1. 长18厘米,宽1厘米:
画18个小正方形排成一行。
周长:$ (18 + 1) × 2 = 38 $厘米。
2. 长9厘米,宽2厘米:
画9个小正方形排成一行,共2行。
周长:$ (9 + 2) × 2 = 22 $厘米。
3. 长6厘米,宽3厘米:
画6个小正方形排成一行,共3行。
周长:$ (6 + 3) × 2 = 18 $厘米。
共有3种不同的长方形,周长分别为38厘米,22厘米,18厘米。
画18个小正方形排成一行。
周长:$ (18 + 1) × 2 = 38 $厘米。
2. 长9厘米,宽2厘米:
画9个小正方形排成一行,共2行。
周长:$ (9 + 2) × 2 = 22 $厘米。
3. 长6厘米,宽3厘米:
画6个小正方形排成一行,共3行。
周长:$ (6 + 3) × 2 = 18 $厘米。
共有3种不同的长方形,周长分别为38厘米,22厘米,18厘米。
7. 计算下面各图形的周长。

答案
1. 第一个图形:
通过平移法,该图形的周长等于长为4厘米、宽为2 + 1 = 3厘米的长方形的周长。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$(其中$C$表示周长,$a$表示长,$b$表示宽),可得$(4+2 + 1)×2 - 2×1(此处也可直接计算各边长度之和:4+2+2+1+3+2 = 14)$ = 14(厘米)。
更直接计算各边长度:$4 - 2=2$(厘米),$2+2+2+4+1+3 = 14$(厘米)。
2. 第二个图形:
同样使用平移法,该图形的周长等于边长为2分米的正方形的周长再加上两段1分米的线段。
根据正方形周长公式$C = 4a$(其中$C$表示周长,$a$表示边长),正方形周长为$4×2=8$分米。
再加上两段1分米的线段,总周长为$8 + 1×2=10$分米。
答:第一个图形周长是14厘米,第二个图形周长是10分米。
通过平移法,该图形的周长等于长为4厘米、宽为2 + 1 = 3厘米的长方形的周长。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$(其中$C$表示周长,$a$表示长,$b$表示宽),可得$(4+2 + 1)×2 - 2×1(此处也可直接计算各边长度之和:4+2+2+1+3+2 = 14)$ = 14(厘米)。
更直接计算各边长度:$4 - 2=2$(厘米),$2+2+2+4+1+3 = 14$(厘米)。
2. 第二个图形:
同样使用平移法,该图形的周长等于边长为2分米的正方形的周长再加上两段1分米的线段。
根据正方形周长公式$C = 4a$(其中$C$表示周长,$a$表示边长),正方形周长为$4×2=8$分米。
再加上两段1分米的线段,总周长为$8 + 1×2=10$分米。
答:第一个图形周长是14厘米,第二个图形周长是10分米。
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