11. 图11-41是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图。在400N的拉力作用下，质量为70kg的建筑材料在10s内匀速竖直上升了2m。若不计绳重及摩擦，求：($ g $取10N/kg)
(1) 拉力的功率。
(2) 此滑轮组的机械效率。

(3) 动滑轮的重力。

解：
(1) 由图知，n=2，绳子自由端移动的距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$
拉力做的总功$W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$
拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1600\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=160\ \mathrm{W}$
(2) 建筑材料的重力$G=mg=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
有用功$W_{有}=Gh=700\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1400\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1400\ \mathrm{J}}{1600\ \mathrm{J}}×100\%=87.5\%$
(3) 不计绳重及摩擦，由$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$得，
动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=2×400\ \mathrm{N}-700\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$

【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1600\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=160\ \mathrm{W}$
(2) 建筑材料的重力：
$G=mg=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
拉力做的有用功：
$W_{有}=Gh=700\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1400\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1400\ \mathrm{J}}{1600\ \mathrm{J}}×100\%=87.5\%$
(3) 不计绳重及摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，可得动滑轮的重力：
$G_{动}=nF-G=2×400\ \mathrm{N}-700\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 拉力的功率为$\boldsymbol{160\ \mathrm{W}}$
(2) 滑轮组的机械效率为$\boldsymbol{87.5\%}$
(3) 动滑轮的重力为$\boldsymbol{100\ \mathrm{N}}$
【知识点】
滑轮组功率计算、机械效率计算、动滑轮重力计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，需掌握滑轮组绳段数判断，以及功率、机械效率、动滑轮重力的相关公式应用，是力学常规计算题。
【难度系数】
0.7