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11. 如图，若△ABC≌△DEF，则下列结论中错误的是(
A.∠A=80°
B.∠B=40°
C.x=7 cm
D.S△ABC=S△DEF
C
)A.∠A=80°
B.∠B=40°
C.x=7 cm
D.S△ABC=S△DEF
答案
11. C
12. 如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=56°，则∠BAE的度数为(
A.34°
B.56°
C.62°
D.68°
B
)A.34°
B.56°
C.62°
D.68°
答案
12. B
13. 如图，已知△EFG≌△NMH，则下列说法中错误的是(
A.EG=HG
B.EG//HM
C.∠FEG=∠MNH
D.EF=NM
A
)A.EG=HG
B.EG//HM
C.∠FEG=∠MNH
D.EF=NM
答案
13. A
14. (教材P116复习题T3变式)如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
D
)A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
答案
14. D
15. 已知△ABC的周长为15，△DEF的三边长分别为3，3x−2，2x−1.若这两个三角形全等，则x=
3
。答案
15. 3
16. 如图，点B，D，E，C在同一条直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC=100°，则∠DAE=
20°
。答案
16. 20°
17. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.
（1）试说明：BD=CE+DE.
（2）当△ABD满足什么条件时，BD//CE？
（1）试说明：BD=CE+DE.
（2）当△ABD满足什么条件时，BD//CE？
答案
17. 解：(1)
∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE。(2) 当△ABD 满足∠ADB=90°时，BD//CE。理由：
∵△BAD≌△ACE，∠ADB=90°，
∴∠E=∠ADB=90°，∠BDE=180°-90°=90°，
∴∠E=∠BDE，
∴BD//CE。
∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE。(2) 当△ABD 满足∠ADB=90°时，BD//CE。理由：
∵△BAD≌△ACE，∠ADB=90°，
∴∠E=∠ADB=90°，∠BDE=180°-90°=90°，
∴∠E=∠BDE，
∴BD//CE。
18. 如图，已知△ABD≌△EBC，AB=3 cm，BC=4.5 cm，且点B在线段AC上.
（1）求DE的长.
（2）试说明：AC⊥BD.
（3）猜想AD与CE的位置关系，并说明理由.
（1）求DE的长.
（2）试说明：AC⊥BD.
（3）猜想AD与CE的位置关系，并说明理由.
答案
18. 解：(1)
∵△ABD≌△EBC，
∴BD=BC=4.5cm，BE=AB=3cm，
∴DE=BD-BE=1.5cm。(2)
∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD=∠CBE，
∵点 B 在线段 AC 上，
∴∠ABD+∠CBE=180°，
∴∠ABD=∠CBE=90°，
∴AC⊥BD。(3) AD⊥CE。理由如下：延长 CE 交 AD 于点 F，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠D=∠C，
∵∠CEB=∠DEF，
∴∠DFE=∠CBE=90°，
∴AD⊥CE。
∵△ABD≌△EBC，
∴BD=BC=4.5cm，BE=AB=3cm，
∴DE=BD-BE=1.5cm。(2)
∵△ABD≌△EBC，
∴∠ABD=∠CBE，
∵点 B 在线段 AC 上，
∴∠ABD+∠CBE=180°，
∴∠ABD=∠CBE=90°，
∴AC⊥BD。(3) AD⊥CE。理由如下：延长 CE 交 AD 于点 F，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠D=∠C，
∵∠CEB=∠DEF，
∴∠DFE=∠CBE=90°，
∴AD⊥CE。
