5. 某个样本的频数直方图中一共有4组,从左到右的组中值依次为5,8,11,14,频数依次为5,4,6,5,则频率为0.2的一组为()

A.6.5～9.5
B.9.5～12.5
C.8～11
D.5～8

5. A

【解析】
1. 计算总频数：$5+4+6+5=20$；
2. 计算频率为0.2的组的频数：$20×0.2=4$；
3. 找到频数为4的组，其组中值为8；
4. 由相邻组中值差为3，可知组距为3，该组区间为$8-1.5=6.5$到$8+1.5=9.5$，即6.5～9.5。
【答案】
A
【知识点】
频数直方图，频率计算
【点评】
本题考查频数直方图中组中值、频数、频率的关联应用，需先通过总频数与目标频率求出对应频数，再结合组中值确定组区间。
【难度系数】
0.6

6. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图.

根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
(3)请估计该校3 000名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数.

6. (1)略 (2)40 14.4° (3)870人

【解析】
1. 计算调查总人数：由A组频数10，占比10%，得总人数为$10÷10\% = 100$人。
2. 计算D组频数：$100×25\% = 25$人，据此补全频数直方图（在时间$6≤ x＜8$对应的位置绘制高度为25的直条）。
3. 求$m$的值：C组频数为40，占比为$\frac{40}{100}×100\% = 40\%$，故$m=40$。
4. 求E组对应圆心角度数：E组频数为4，占比为$\frac{4}{100}×100\% = 4\%$，圆心角度数为$360°×4\% = 14.4°$。
5. 估计课外阅读时间不少于6小时的人数：D、E组总人数为$25+4=29$人，占比29%，该校3000名学生中对应人数为$3000×29\% = 870$人。
【答案】
(1) 补全后的频数直方图中$6≤ x＜8$组的频数为25，绘制对应直条即可；
(2) $m=40$，E组对应的圆心角度数为$14.4°$；
(3) 870人
【知识点】
频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题考查频数分布直方图与扇形统计图的综合应用，需掌握两组图的关联，能利用样本数据估计总体情况，提升数据分析能力。
【难度系数】
0.7