2026年作业本江西教育出版社七年级数学下册北师大版第65页答案
6. 如表中图,小明站在堤岸凉亭$A$点处,正对他的$B$点停有一艘游艇,他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离,于是制定了如下方案:

②再往前走相同的距离,到达点$D$;
(1)根据题意将测量方案示意图补充完整。
(2)①凉亭与游艇之间的距离是
$\boldsymbol{8}$
$\mathrm{m}$;
②请说明该方案正确的理由。

答案

(1) 示意图补充:过点E作DE垂直于DC,过点A作AB垂直于AC,连接BC、EC,使图形符合测量步骤描述(结合教用书中的示意图补充,此处文字描述辅助理解,实际按教用书中的图补充);(2) ①8;②理由如下:如表格中示意图所示,$AC = 20\ \mathrm{m}$,$CD = 20\ \mathrm{m}$,$DE = 8\ \mathrm{m}$,$∠ A = 90°$,$∠ D = 90°$,所以$AC = DC$,$∠ A = ∠ D$。在$△ ABC$和$△ DEC$中,$\begin{cases}∠ A = ∠ D\\AC = DC\\∠ ACB = ∠ DCE\end{cases}$,所以$△ ABC≌△ DEC$(ASA),所以$AB = DE = 8\ \mathrm{m}$,所以方案是正确的。