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1. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止其变形，常常钉上两条斜拉的木板条(图中的 AB 和 CD)。这样做的依据是
三角形具有稳定性
。答案
三角形具有稳定性
2. 如图，在$△ ABC$和$△ FED$中，$AC=FD$，$BC=ED$。给出下列条件：①$AE=FB$；②$AB=FE$；③$AE=BE$；④$BF=BE$。其中，可根据“SSS”来判定$△ ABC≌△ FED$的是
①②
(填序号)。答案
①②
3. 如图，B，D，E三点在同一条直线上，若$AB=AC$，$AD=AE$，$BD=CE$，$∠1+∠2+∠3=108°$，则$∠3=$
54
$°$。答案
54
4. 如图，$BD=CB$，点 E 在 BC 上，且$EB=AC$，$DE=BA$。
(1)$△ ABC$与$△ EDB$全等吗？请说明理由。
(2)判断 AC 与 BD 的位置关系。
(1)$△ ABC$与$△ EDB$全等吗？请说明理由。
(2)判断 AC 与 BD 的位置关系。
答案
(1)在$△ ABC$和$△ EDB$中，
因为$CB = BD$，$AC = EB$，$BA = DE$，
所以$△ ABC≌△ EDB(SSS)$。
(2)$AC// BD$。理由如下：
因为$△ ABC≌△ EDB$，
所以$∠ ACB = ∠ EBD$，所以$AC// BD$。
因为$CB = BD$，$AC = EB$，$BA = DE$，
所以$△ ABC≌△ EDB(SSS)$。
(2)$AC// BD$。理由如下：
因为$△ ABC≌△ EDB$，
所以$∠ ACB = ∠ EBD$，所以$AC// BD$。
5. 如图，$AB=DC$，$AC=DB$，AC 与 BD 相交于点 O。
(1)试说明：$△ ABC≌△ DCB$。
(2)若$∠ ACB=40°$，求$∠ BOC$的度数。
(1)试说明：$△ ABC≌△ DCB$。
(2)若$∠ ACB=40°$，求$∠ BOC$的度数。
答案
(1)在$△ ABC$和$△ DCB$中，
因为$AB = DC$，$AC = DB$，$BC = CB$，
所以$△ ABC≌△ DCB(SSS)$。
(2)因为$△ ABC≌△ DCB$，
所以$∠ ACB = ∠ DBC$，
所以$∠ DBC = 40°$，
所以$∠ BOC = 180° - ∠ ACB - ∠ DBC = 100°$。
因为$AB = DC$，$AC = DB$，$BC = CB$，
所以$△ ABC≌△ DCB(SSS)$。
(2)因为$△ ABC≌△ DCB$，
所以$∠ ACB = ∠ DBC$，
所以$∠ DBC = 40°$，
所以$∠ BOC = 180° - ∠ ACB - ∠ DBC = 100°$。
6. 如图，D 是 BC 上一点，$AB=AD$，$BC=DE$，$AC=AE$。请说明：$∠ BAD=∠ CAE$。
答案
在$△ ABC$和$△ ADE$中，
因为$AB = AD$，$BC = DE$，$AC = AE$，
所以$△ ABC≌△ ADE(SSS)$，
所以$∠ BAC = ∠ DAE$，
所以$∠ BAC - ∠ DAC = ∠ DAE - ∠ DAC$，
所以$∠ BAD = ∠ CAE$。
因为$AB = AD$，$BC = DE$，$AC = AE$，
所以$△ ABC≌△ ADE(SSS)$，
所以$∠ BAC = ∠ DAE$，
所以$∠ BAC - ∠ DAC = ∠ DAE - ∠ DAC$，
所以$∠ BAD = ∠ CAE$。
