2025年补充习题江苏八年级数学上册苏科版第29页答案
5. 如图,AB= AC,∠B= ∠C.求证:BD= CD.

答案

∵ AB = AC，
在△ABC中，AB = AC，
∴ ∠ABC = ∠ACB，（等腰三角形的性质）
已知 ∠B = ∠C（已知），
∴ ∠ABD = ∠ACD，
∴ ∠ABC - ∠DBC = ∠ACB - ∠DCB，
即 ∠DBC = ∠DCB，
∴ BD = CD。
6. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠A= 36°；在△DEF中,DE= DF,∠D= 108°.
(1)分别将这两个三角形分成两个小等腰三角形,画出分割线,并标出每个等腰三角形中底角的度数.
(2)能否尝试分成三个等腰三角形？你有什么猜想？

答案

(1)
△ABC：作∠B的平分线交AC于点D，分割为△ABD（底角36°，36°）和△DBC（底角72°，72°）；
△DEF：在EF上取点G，使DG=EG，分割为△DEG（底角36°，36°）和△DGF（底角72°，72°）。
(2) 能；猜想：顶角为36°或108°的等腰三角形可以分成三个等腰三角形。