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4. 汽车从甲地开往乙地，每小时行驶$ s_{1} $km，$ t $h 可以到达，如果每小时多行驶$ s_{2} $km，那么可以提前到达的时间为(
A.$ \frac{s_{2}t}{s_{1} + s_{2}} $h
B.$ \frac{s_{1}t}{s_{1} + s_{2}} $h
C.$ \frac{s_{1}s_{2}}{s_{1} + s_{2}} $h
D.$ (\frac{s_{1}t}{s_{2}} - \frac{s_{2}t}{s_{1}}) $h
A
)A.$ \frac{s_{2}t}{s_{1} + s_{2}} $h
B.$ \frac{s_{1}t}{s_{1} + s_{2}} $h
C.$ \frac{s_{1}s_{2}}{s_{1} + s_{2}} $h
D.$ (\frac{s_{1}t}{s_{2}} - \frac{s_{2}t}{s_{1}}) $h
答案
4. A
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以按照以下思路逐步推导：
1. 首先根据“路程=速度×时间”，求出甲地到乙地的总路程；
2. 接着计算提速后的行驶速度，再利用“时间=路程÷速度”求出提速后到达乙地所需的时间；
3. 最后用原来的行驶时间减去提速后的行驶时间，得到提前到达的时间，再化简表达式，对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算甲乙两地的总路程：
已知汽车原速度为每小时$s_1$km，行驶时间为$t$h，根据路程公式$路程=速度×时间$，可得总路程$s = s_1 × t = s_1t$（km）。
2. 计算提速后的速度：
每小时多行驶$s_2$km，因此提速后的速度$v' = s_1 + s_2$（km/h）。
3. 计算提速后到达乙地的时间：
根据时间公式$时间=路程÷速度$，可得提速后所需时间$t' = \frac{s}{v'} = \frac{s_1t}{s_1 + s_2}$（h）。
4. 计算提前到达的时间：
提前的时间等于原时间减去提速后的时间，即：
$\begin{aligned}\Delta t &= t - t'\\&= t - \frac{s_1t}{s_1 + s_2}\\&= \frac{t(s_1 + s_2)}{s_1 + s_2} - \frac{s_1t}{s_1 + s_2}\\&= \frac{s_1t + s_2t - s_1t}{s_1 + s_2}\\&= \frac{s_2t}{s_1 + s_2} \mathrm{（h）}\end{aligned}$
因此提前到达的时间为$\frac{s_2t}{s_1 + s_2}$h，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
路程速度时间关系、分式的化简运算
【点评】
本题核心考查路程、速度、时间三者的基本关系及分式的通分化简运算，解题的关键是理清各物理量之间的逻辑关系，通过公式变形逐步推导，注意通分计算时的准确性，避免因公式混淆或计算失误导致错误。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以按照以下思路逐步推导：
1. 首先根据“路程=速度×时间”，求出甲地到乙地的总路程；
2. 接着计算提速后的行驶速度，再利用“时间=路程÷速度”求出提速后到达乙地所需的时间；
3. 最后用原来的行驶时间减去提速后的行驶时间，得到提前到达的时间，再化简表达式，对比选项即可得出答案。
【解析】
1. 计算甲乙两地的总路程：
已知汽车原速度为每小时$s_1$km，行驶时间为$t$h，根据路程公式$路程=速度×时间$，可得总路程$s = s_1 × t = s_1t$（km）。
2. 计算提速后的速度：
每小时多行驶$s_2$km，因此提速后的速度$v' = s_1 + s_2$（km/h）。
3. 计算提速后到达乙地的时间：
根据时间公式$时间=路程÷速度$，可得提速后所需时间$t' = \frac{s}{v'} = \frac{s_1t}{s_1 + s_2}$（h）。
4. 计算提前到达的时间：
提前的时间等于原时间减去提速后的时间，即：
$\begin{aligned}\Delta t &= t - t'\\&= t - \frac{s_1t}{s_1 + s_2}\\&= \frac{t(s_1 + s_2)}{s_1 + s_2} - \frac{s_1t}{s_1 + s_2}\\&= \frac{s_1t + s_2t - s_1t}{s_1 + s_2}\\&= \frac{s_2t}{s_1 + s_2} \mathrm{（h）}\end{aligned}$
因此提前到达的时间为$\frac{s_2t}{s_1 + s_2}$h，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
路程速度时间关系、分式的化简运算
【点评】
本题核心考查路程、速度、时间三者的基本关系及分式的通分化简运算，解题的关键是理清各物理量之间的逻辑关系，通过公式变形逐步推导，注意通分计算时的准确性，避免因公式混淆或计算失误导致错误。
【难度系数】
0.7
5. 若$ \frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{m + n} $，则$ \frac{n}{m} + \frac{m}{n} $的值为
5
。答案
5. 5
解析
【分析】
要计算$\frac{n}{m} + \frac{m}{n}$的值，可先将其通分变形为$\frac{m^2 + n^2}{mn}$，因此关键是找到$m^2 + n^2$与$mn$的关系。首先对已知等式$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{m + n}$左边进行通分，再通过交叉相乘、展开完全平方公式、移项化简，得到$m^2 + n^2$与$mn$的关系式，最后代入变形后的所求式子即可算出结果。
【解析】
1. 对已知等式左边通分：
$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{n + m}{mn}$，结合已知$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{m + n}$，可得：
$\frac{m + n}{mn} = \frac{7}{m + n}$
2. 交叉相乘（由分式有意义可知$m ≠ 0$，$n ≠ 0$，$m + n ≠ 0$，等式两边可同时乘$mn(m + n)$）：
$(m + n)^2 = 7mn$
3. 展开左边的完全平方：
$m^2 + 2mn + n^2 = 7mn$
4. 移项化简得到$m^2 + n^2$的表达式：
$m^2 + n^2 = 7mn - 2mn = 5mn$
5. 化简所求式子并代入计算：
$\frac{n}{m} + \frac{m}{n} = \frac{n^2 + m^2}{mn} = \frac{5mn}{mn} = 5$（$mn ≠ 0$，可约分）
【答案】
5
【知识点】
分式通分，完全平方公式，分式化简求值
【点评】
本题考查分式的运算及整体代入思想的应用，解题核心是通过对已知等式变形得到$m^2 + n^2$与$mn$的关系，再整体代入所求式子简化计算，需注意分式有意义的条件（分母不为0）。
【难度系数】
0.7
要计算$\frac{n}{m} + \frac{m}{n}$的值，可先将其通分变形为$\frac{m^2 + n^2}{mn}$，因此关键是找到$m^2 + n^2$与$mn$的关系。首先对已知等式$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{m + n}$左边进行通分，再通过交叉相乘、展开完全平方公式、移项化简，得到$m^2 + n^2$与$mn$的关系式，最后代入变形后的所求式子即可算出结果。
【解析】
1. 对已知等式左边通分：
$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{n + m}{mn}$，结合已知$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{7}{m + n}$，可得：
$\frac{m + n}{mn} = \frac{7}{m + n}$
2. 交叉相乘（由分式有意义可知$m ≠ 0$，$n ≠ 0$，$m + n ≠ 0$，等式两边可同时乘$mn(m + n)$）：
$(m + n)^2 = 7mn$
3. 展开左边的完全平方：
$m^2 + 2mn + n^2 = 7mn$
4. 移项化简得到$m^2 + n^2$的表达式：
$m^2 + n^2 = 7mn - 2mn = 5mn$
5. 化简所求式子并代入计算：
$\frac{n}{m} + \frac{m}{n} = \frac{n^2 + m^2}{mn} = \frac{5mn}{mn} = 5$（$mn ≠ 0$，可约分）
【答案】
5
【知识点】
分式通分，完全平方公式，分式化简求值
【点评】
本题考查分式的运算及整体代入思想的应用，解题核心是通过对已知等式变形得到$m^2 + n^2$与$mn$的关系，再整体代入所求式子简化计算，需注意分式有意义的条件（分母不为0）。
【难度系数】
0.7
7. 先化简，再求值：
（1）$ (\frac{3}{x - 1} - x - 1) · \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4} $，其中$ x = 3 $；
（2）$ \frac{1}{x + 1} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} · \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2} + 6x + 9} $，其中$ x = -2 $。
（1）$ (\frac{3}{x - 1} - x - 1) · \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4} $，其中$ x = 3 $；
（2）$ \frac{1}{x + 1} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} · \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2} + 6x + 9} $，其中$ x = -2 $。
答案
7. (1) $-\frac{x + 2}{x - 2}$，$-5$ (2) $\frac{4}{(x + 1)(x + 3)}$，$-4$
解析
【分析】
（1）解题思路：先对括号内的式子通分，将整式$-x-1$转化为与$\frac{3}{x-1}$同分母的分式，计算括号内的减法后对分子因式分解；再将后面分式的分母因式分解，根据分式乘法法则约分得到最简分式，最后代入$x=3$计算求值。
（2）解题思路：按照分式混合运算顺序，先计算乘法部分，对乘法中各分式的分子、分母因式分解后约分简化，再与前面的$\frac{1}{x+1}$进行减法运算，通分合并分子得到最简分式，最后代入$x=-2$计算求值。
【解析】
（1）
$\begin{aligned}& ( \frac{3}{x - 1} - x - 1 ) · \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4} \\=& ( \frac{3}{x - 1} - \frac{(x + 1)(x - 1)}{x - 1} ) · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{3 - (x^2 - 1)}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{3 - x^2 + 1}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{-(x^2 - 4)}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{-(x - 2)(x + 2)}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& -\frac{x + 2}{x - 2}\end{aligned}$
当$x = 3$时，代入得：
$-\frac{3 + 2}{3 - 2} = -\frac{5}{1} = -5$
（2）
$\begin{aligned}& \frac{1}{x + 1} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} · \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2} + 6x + 9} \\=& \frac{1}{x + 1} - \frac{x + 3}{(x - 1)(x + 1)} · \frac{(x - 1)^2}{(x + 3)^2} \\=& \frac{1}{x + 1} - \frac{x - 1}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{x + 3}{(x + 1)(x + 3)} - \frac{x - 1}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{(x + 3) - (x - 1)}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{x + 3 - x + 1}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{4}{(x + 1)(x + 3)}\end{aligned}$
当$x = -2$时，代入得：
$\frac{4}{(-2 + 1)(-2 + 3)} = \frac{4}{(-1)×1} = -4$
【答案】
（1）化简结果为$-\frac{x + 2}{x - 2}$，求值结果为$-5$；
（2）化简结果为$\frac{4}{(x + 1)(x + 3)}$，求值结果为$-4$
【知识点】
分式的化简求值、分式混合运算、因式分解
【点评】
本题考查分式的化简求值，核心是遵循分式混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内的；运算中需灵活运用平方差公式、完全平方公式进行因式分解，通过约分简化计算；代入数值前要确保分式分母不为0，本题给定的$x$值均满足分式有意义的条件。
【难度系数】
0.6
（1）解题思路：先对括号内的式子通分，将整式$-x-1$转化为与$\frac{3}{x-1}$同分母的分式，计算括号内的减法后对分子因式分解；再将后面分式的分母因式分解，根据分式乘法法则约分得到最简分式，最后代入$x=3$计算求值。
（2）解题思路：按照分式混合运算顺序，先计算乘法部分，对乘法中各分式的分子、分母因式分解后约分简化，再与前面的$\frac{1}{x+1}$进行减法运算，通分合并分子得到最简分式，最后代入$x=-2$计算求值。
【解析】
（1）
$\begin{aligned}& ( \frac{3}{x - 1} - x - 1 ) · \frac{x - 1}{x^{2} - 4x + 4} \\=& ( \frac{3}{x - 1} - \frac{(x + 1)(x - 1)}{x - 1} ) · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{3 - (x^2 - 1)}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{3 - x^2 + 1}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{-(x^2 - 4)}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& \frac{-(x - 2)(x + 2)}{x - 1} · \frac{x - 1}{(x - 2)^2} \\=& -\frac{x + 2}{x - 2}\end{aligned}$
当$x = 3$时，代入得：
$-\frac{3 + 2}{3 - 2} = -\frac{5}{1} = -5$
（2）
$\begin{aligned}& \frac{1}{x + 1} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} · \frac{x^{2} - 2x + 1}{x^{2} + 6x + 9} \\=& \frac{1}{x + 1} - \frac{x + 3}{(x - 1)(x + 1)} · \frac{(x - 1)^2}{(x + 3)^2} \\=& \frac{1}{x + 1} - \frac{x - 1}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{x + 3}{(x + 1)(x + 3)} - \frac{x - 1}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{(x + 3) - (x - 1)}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{x + 3 - x + 1}{(x + 1)(x + 3)} \\=& \frac{4}{(x + 1)(x + 3)}\end{aligned}$
当$x = -2$时，代入得：
$\frac{4}{(-2 + 1)(-2 + 3)} = \frac{4}{(-1)×1} = -4$
【答案】
（1）化简结果为$-\frac{x + 2}{x - 2}$，求值结果为$-5$；
（2）化简结果为$\frac{4}{(x + 1)(x + 3)}$，求值结果为$-4$
【知识点】
分式的化简求值、分式混合运算、因式分解
【点评】
本题考查分式的化简求值，核心是遵循分式混合运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内的；运算中需灵活运用平方差公式、完全平方公式进行因式分解，通过约分简化计算；代入数值前要确保分式分母不为0，本题给定的$x$值均满足分式有意义的条件。
【难度系数】
0.6
8. 已知$ a^{2} + 2a - 1 = 0 $，求$ (a + \frac{1}{a})^{2} $的值。
答案
8. 在 $a^{2} + 2a - 1 = 0$ 两边同时除以 $a$，得 $a + 2 - \frac{1}{a} = 0$。$a - \frac{1}{a} = -2$，$a^{2} + \frac{1}{a^{2}} - 2 = 4$，$\therefore a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 6$。$\therefore (a + \frac{1}{a})^{2} = 6 + 2 = 8$
解析
【分析】
要计算$(a + \frac{1}{a})^{2}$的值，先根据完全平方公式可知$(a + \frac{1}{a})^{2}=a^2 + 2 + \frac{1}{a^2}$，因此需先求出$a^2 + \frac{1}{a^2}$的值。
已知$a^2 + 2a - 1 = 0$，首先判断$a≠0$（若$a=0$，代入方程左边得$-1≠0$，矛盾），所以可在方程两边同时除以$a$，将方程变形为含$a - \frac{1}{a}$的形式，再对$a - \frac{1}{a}$平方，就能得到$a^2 + \frac{1}{a^2}$相关的式子，进而求出$a^2 + \frac{1}{a^2}$，最后代入完全平方公式展开式计算目标式的值。
【解析】
因为$a^2 + 2a - 1 = 0$，若$a=0$，则左边为$-1≠0$，故$a≠0$。
在$a^2 + 2a - 1 = 0$两边同时除以$a$，得：
$a + 2 - \frac{1}{a} = 0$，
移项可得：$a - \frac{1}{a} = -2$，
对$a - \frac{1}{a} = -2$两边平方：
$(a - \frac{1}{a})^2 = (-2)^2$，
根据完全平方公式展开左边：$a^2 - 2 + \frac{1}{a^2} = 4$，
移项得：$a^2 + \frac{1}{a^2} = 4 + 2 = 6$，
又因为$(a + \frac{1}{a})^2 = a^2 + 2 + \frac{1}{a^2}$，
将$a^2 + \frac{1}{a^2}=6$代入得：
$(a + \frac{1}{a})^2 = 6 + 2 = 8$。
【答案】
$\boxed{8}$
【知识点】
完全平方公式，等式的性质
【点评】
本题主要考查完全平方公式的灵活运用及等式性质的应用，解题关键是通过对已知方程合理变形，建立已知条件与所求式子之间的联系，体现了整体代入的数学思想，需注意先判断$a≠0$，才能在方程两边同时除以$a$。
【难度系数】
0.6
要计算$(a + \frac{1}{a})^{2}$的值，先根据完全平方公式可知$(a + \frac{1}{a})^{2}=a^2 + 2 + \frac{1}{a^2}$，因此需先求出$a^2 + \frac{1}{a^2}$的值。
已知$a^2 + 2a - 1 = 0$，首先判断$a≠0$（若$a=0$，代入方程左边得$-1≠0$，矛盾），所以可在方程两边同时除以$a$，将方程变形为含$a - \frac{1}{a}$的形式，再对$a - \frac{1}{a}$平方，就能得到$a^2 + \frac{1}{a^2}$相关的式子，进而求出$a^2 + \frac{1}{a^2}$，最后代入完全平方公式展开式计算目标式的值。
【解析】
因为$a^2 + 2a - 1 = 0$，若$a=0$，则左边为$-1≠0$，故$a≠0$。
在$a^2 + 2a - 1 = 0$两边同时除以$a$，得：
$a + 2 - \frac{1}{a} = 0$，
移项可得：$a - \frac{1}{a} = -2$，
对$a - \frac{1}{a} = -2$两边平方：
$(a - \frac{1}{a})^2 = (-2)^2$，
根据完全平方公式展开左边：$a^2 - 2 + \frac{1}{a^2} = 4$，
移项得：$a^2 + \frac{1}{a^2} = 4 + 2 = 6$，
又因为$(a + \frac{1}{a})^2 = a^2 + 2 + \frac{1}{a^2}$，
将$a^2 + \frac{1}{a^2}=6$代入得：
$(a + \frac{1}{a})^2 = 6 + 2 = 8$。
【答案】
$\boxed{8}$
【知识点】
完全平方公式，等式的性质
【点评】
本题主要考查完全平方公式的灵活运用及等式性质的应用，解题关键是通过对已知方程合理变形，建立已知条件与所求式子之间的联系，体现了整体代入的数学思想，需注意先判断$a≠0$，才能在方程两边同时除以$a$。
【难度系数】
0.6
9. 已知$ M = (1 + \frac{1}{x - 1}) ÷ \frac{1}{x^{2} - 1} - (x - 1) $，$ N = (\frac{3x}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}) · \frac{x^{2} - 1}{x} + 2 $，其中$ x ≠ 0 $，且$ x ≠ -1 $，且$ x ≠ 1 $。在对上述式子进行化简后，小刚认为无论$ x $取何值，$ M $的值都比$ N $的值大；小军认为无论$ x $取何值，$ N $的值都比$ M $的值大。判断谁的结论正确，并说明理由。
答案
9. 小刚正确。$M = x^{2} + 1$，$N = 2x$，$M - N = x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2} ＞ 0$，$\therefore M ＞ N$
解析
【分析】
要判断小刚和小军谁的结论正确，需先分别化简M和N两个代数式，再通过作差法计算M-N的结果，根据结果的正负性来比较M与N的大小。具体思路为：先利用分式的运算法则对M、N进行化简，再计算M-N并将其整理为完全平方形式，结合x的取值范围判断差的正负，进而得出结论。
【解析】
步骤1：化简M
$\begin{aligned}M&=(1 + \frac{1}{x - 1}) ÷ \frac{1}{x^2 - 1} - (x - 1)\\&=(\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}) × (x^2 - 1) - (x - 1)\\&=\frac{x}{x - 1} × (x - 1)(x + 1) - (x - 1)\\&=x(x + 1) - x + 1\\&=x^2 + x - x + 1\\&=x^2 + 1\end{aligned}$
步骤2：化简N
$\begin{aligned}N&=(\frac{3x}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}) · \frac{x^2 - 1}{x} + 2\\&=\frac{2x}{x + 1} · \frac{(x - 1)(x + 1)}{x} + 2\\&=2(x - 1) + 2\\&=2x - 2 + 2\\&=2x\end{aligned}$
步骤3：比较M与N的大小
计算$M - N$：
$\begin{aligned}M - N&=(x^2 + 1) - 2x\\&=x^2 - 2x + 1\\&=(x - 1)^2\end{aligned}$
已知$x ≠ 1$，则$(x - 1)^2 ＞ 0$，即$M - N ＞ 0$，故$M ＞ N$。
因此小刚的结论正确。
【答案】
小刚的结论正确，理由：化简后$M = x^2 + 1$，$N = 2x$，$M - N = (x - 1)^2$，因$x ≠ 1$，所以$(x - 1)^2 ＞ 0$，即$M ＞ N$。
【知识点】
分式的化简求值，作差法比较大小，完全平方公式
【点评】
本题主要考查分式的运算及代数式大小比较，关键是熟练运用分式运算法则化简M、N，再通过作差法结合完全平方公式判断差的正负。解题时需注意x的取值范围，避免分母为0的情况，同时要准确运用完全平方公式进行变形。
【难度系数】
0.6
要判断小刚和小军谁的结论正确，需先分别化简M和N两个代数式，再通过作差法计算M-N的结果，根据结果的正负性来比较M与N的大小。具体思路为：先利用分式的运算法则对M、N进行化简，再计算M-N并将其整理为完全平方形式，结合x的取值范围判断差的正负，进而得出结论。
【解析】
步骤1：化简M
$\begin{aligned}M&=(1 + \frac{1}{x - 1}) ÷ \frac{1}{x^2 - 1} - (x - 1)\\&=(\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}) × (x^2 - 1) - (x - 1)\\&=\frac{x}{x - 1} × (x - 1)(x + 1) - (x - 1)\\&=x(x + 1) - x + 1\\&=x^2 + x - x + 1\\&=x^2 + 1\end{aligned}$
步骤2：化简N
$\begin{aligned}N&=(\frac{3x}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}) · \frac{x^2 - 1}{x} + 2\\&=\frac{2x}{x + 1} · \frac{(x - 1)(x + 1)}{x} + 2\\&=2(x - 1) + 2\\&=2x - 2 + 2\\&=2x\end{aligned}$
步骤3：比较M与N的大小
计算$M - N$：
$\begin{aligned}M - N&=(x^2 + 1) - 2x\\&=x^2 - 2x + 1\\&=(x - 1)^2\end{aligned}$
已知$x ≠ 1$，则$(x - 1)^2 ＞ 0$，即$M - N ＞ 0$，故$M ＞ N$。
因此小刚的结论正确。
【答案】
小刚的结论正确，理由：化简后$M = x^2 + 1$，$N = 2x$，$M - N = (x - 1)^2$，因$x ≠ 1$，所以$(x - 1)^2 ＞ 0$，即$M ＞ N$。
【知识点】
分式的化简求值，作差法比较大小，完全平方公式
【点评】
本题主要考查分式的运算及代数式大小比较，关键是熟练运用分式运算法则化简M、N，再通过作差法结合完全平方公式判断差的正负。解题时需注意x的取值范围，避免分母为0的情况，同时要准确运用完全平方公式进行变形。
【难度系数】
0.6
