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2. 如图，当开关闭合时，甲、乙均为电压表时，两表示数之比$U_{甲}:U_{乙} = 3:5$；当开关断开时，甲、乙均为电流表时，$R_1$和$R_2$实际电功率之比为(
A.$2:5$
B.$5:2$
C.$2:3$
D.$3:2$
C
)。A.$2:5$
B.$5:2$
C.$2:3$
D.$3:2$
答案
C
解析
【解析】
1. 当开关闭合，甲、乙为电压表时，$R_1$与$R_2$串联：
甲测$R_1$两端电压$U_1$，乙测电源总电压$U$，由$U_{甲}:U_{乙}=3:5$，得$U_1:U=3:5$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，故$R_2$两端电压$U_2=U-U_1$，则$U_1:U_2=3:(5-3)=3:2$。
串联电路电压与电阻成正比，因此$R_1:R_2=U_1:U_2=3:2$。
2. 当开关断开，甲、乙为电流表时，$R_1$与$R_2$并联：
并联电路各支路电压相等，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电功率与电阻成反比，故$P_1:P_2=R_2:R_1=2:3$。
【答案】
C
【知识点】
串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的电压、电流规律及电功率的计算，需正确分析两种状态下电路的连接方式，结合相关规律求解，注意电表类型对电路的影响。
【难度系数】
0.6
1. 当开关闭合，甲、乙为电压表时，$R_1$与$R_2$串联：
甲测$R_1$两端电压$U_1$，乙测电源总电压$U$，由$U_{甲}:U_{乙}=3:5$，得$U_1:U=3:5$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，故$R_2$两端电压$U_2=U-U_1$，则$U_1:U_2=3:(5-3)=3:2$。
串联电路电压与电阻成正比，因此$R_1:R_2=U_1:U_2=3:2$。
2. 当开关断开，甲、乙为电流表时，$R_1$与$R_2$并联：
并联电路各支路电压相等，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电功率与电阻成反比，故$P_1:P_2=R_2:R_1=2:3$。
【答案】
C
【知识点】
串并联电路特点、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的电压、电流规律及电功率的计算，需正确分析两种状态下电路的连接方式，结合相关规律求解，注意电表类型对电路的影响。
【难度系数】
0.6
3. 如图，电路中电源电压保持不变，灯泡 L 上标有“$6\ V \ \ 6\ W$”的字样，不考虑温度对灯丝电阻的影响。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 移动到中点时，灯泡 L 正常发光，电压表示数为$4\ V$；当滑片 P 移到阻值最大处时，灯泡 L 与滑动变阻器的电功率之比为(
A.$3:4$
B.$4:3$
C.$3:2$
D.$2:3$
A
)。A.$3:4$
B.$4:3$
C.$3:2$
D.$2:3$
答案
A
解析
【解析】
1. 计算灯泡的电阻：
由$P=\frac{U^2}{R}$得，灯泡的电阻$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\ V)^2}{6\ W}=6\ \Omega$。
2. 分析滑片在中点时的电路：
灯泡正常发光，电路电流$I=I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{6\ W}{6\ V}=1\ A$；
滑动变阻器中点电阻$R_{中}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4\ V}{1\ A}=4\ \Omega$，则滑动变阻器最大阻值$R=2R_{中}=8\ \Omega$。
3. 分析滑片在最大处时的电路：
灯泡与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，根据$P=I^2R$，电功率之比等于电阻之比，即：
$\frac{P_L}{P_R}=\frac{R_L}{R}=\frac{6\ \Omega}{8\ \Omega}=\frac{3}{4}$。
【答案】
A
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是利用串联电路电流相等的特点，结合电功率公式简化计算。
【难度系数】
0.6
1. 计算灯泡的电阻：
由$P=\frac{U^2}{R}$得，灯泡的电阻$R_L=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(6\ V)^2}{6\ W}=6\ \Omega$。
2. 分析滑片在中点时的电路：
灯泡正常发光，电路电流$I=I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{6\ W}{6\ V}=1\ A$；
滑动变阻器中点电阻$R_{中}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4\ V}{1\ A}=4\ \Omega$，则滑动变阻器最大阻值$R=2R_{中}=8\ \Omega$。
3. 分析滑片在最大处时的电路：
灯泡与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，根据$P=I^2R$，电功率之比等于电阻之比，即：
$\frac{P_L}{P_R}=\frac{R_L}{R}=\frac{6\ \Omega}{8\ \Omega}=\frac{3}{4}$。
【答案】
A
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是利用串联电路电流相等的特点，结合电功率公式简化计算。
【难度系数】
0.6
4. 标有“$6\ V \ \ 3\ W$”和“$6\ V \ \ 6\ W$”的灯$L_1$和$L_2$(假设两灯的灯丝电阻不变)，若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光，下列说法正确的是(
A.通过灯$L_1$和$L_2$的电流之比为$1:2$
B.灯$L_1$和$L_2$两端的电压之比为$2:1$
C.灯$L_1$和$L_2$的发光亮度相同
D.能够正常发光的灯应是灯$L_2$
C
)。A.通过灯$L_1$和$L_2$的电流之比为$1:2$
B.灯$L_1$和$L_2$两端的电压之比为$2:1$
C.灯$L_1$和$L_2$的发光亮度相同
D.能够正常发光的灯应是灯$L_2$
答案
B
解析
【解析】
1. 计算两灯的额定电流和电阻：
灯$L_1$：$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$，$R_1=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$
灯$L_2$：$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{6W}{6V}=1A$，$R_2=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6V}{1A}=6\Omega$
2. 结合串联电路特点分析选项：
串联电路电流处处相等，故通过两灯的电流之比为$1:1$，A选项错误；
串联时为使一个灯正常发光，电路电流取较小的额定电流$0.5A$，此时正常发光的是$L_1$，D选项错误；
串联电路电压之比等于电阻之比，$U_1:U_2=R_1:R_2=12\Omega:6\Omega=2:1$，B选项正确；
灯的亮度由实际功率决定，$P=I^2R$，电流相同，$R_1＞R_2$，故$P_{1实}＞P_{2实}$，$L_1$更亮，C选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律和电功率公式综合考查电学知识，关键在于明确串联电路中正常发光的灯为额定电流较小的灯泡，通过电阻关系推导电压、实际功率的大小关系。
【难度系数】
0.6
1. 计算两灯的额定电流和电阻：
灯$L_1$：$I_{1额}=\frac{P_{1额}}{U_{1额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$，$R_1=\frac{U_{1额}}{I_{1额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$
灯$L_2$：$I_{2额}=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{6W}{6V}=1A$，$R_2=\frac{U_{2额}}{I_{2额}}=\frac{6V}{1A}=6\Omega$
2. 结合串联电路特点分析选项：
串联电路电流处处相等，故通过两灯的电流之比为$1:1$，A选项错误；
串联时为使一个灯正常发光，电路电流取较小的额定电流$0.5A$，此时正常发光的是$L_1$，D选项错误；
串联电路电压之比等于电阻之比，$U_1:U_2=R_1:R_2=12\Omega:6\Omega=2:1$，B选项正确；
灯的亮度由实际功率决定，$P=I^2R$，电流相同，$R_1＞R_2$，故$P_{1实}＞P_{2实}$，$L_1$更亮，C选项错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路规律、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律和电功率公式综合考查电学知识，关键在于明确串联电路中正常发光的灯为额定电流较小的灯泡，通过电阻关系推导电压、实际功率的大小关系。
【难度系数】
0.6
5. 如图，电路中电源电压保持不变。闭合开关 S，移动滑片，使电压表$V_1$示数与电压表$V_2$示数之比为$3:2$，此时$R_2$的功率为$P_1$；再次移动滑片，使电压表$V_1$示数与电压表$V_2$示数之比为$2:3$，此时$R_2$的功率为$P_2$，则$P_1:P_2$为(
A.$3:2$
B.$2:3$
C.$1:1$
D.$3:5$
C
)。A.$3:2$
B.$2:3$
C.$1:1$
D.$3:5$
答案
C
解析
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表$V_1$测$R_1$两端电压，$V_2$测$R_2$两端电压，电源电压$U=U_{V1}+U_{V2}$。
第一次移动滑片时，$U_{V1}:U_{V2}=3:2$，设$U_{V1}=3k$，$U_{V2}=2k$，则电源电压$U=3k+2k=5k$。
串联电路电流处处相等，此时电路电流$I_1=\frac{U_{V1}}{R_1}=\frac{3k}{R_1}$，$R_2$的功率$P_1=U_{V2}I_1=2k×\frac{3k}{R_1}=\frac{6k^2}{R_1}$。
第二次移动滑片时，$U_{V1}':U_{V2}'=2:3$，设$U_{V1}'=2m$，$U_{V2}'=3m$，则电源电压$U=2m+3m=5m$。
因电源电压不变，故$5k=5m$，即$k=m$。此时电路电流$I_2=\frac{U_{V1}'}{R_1}=\frac{2m}{R_1}=\frac{2k}{R_1}$，$R_2$的功率$P_2=U_{V2}'I_2=3m×\frac{2k}{R_1}=3k×\frac{2k}{R_1}=\frac{6k^2}{R_1}$。
因此$P_1:P_2=\frac{6k^2}{R_1}:\frac{6k^2}{R_1}=1:1$。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律，电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的特点与电功率的计算，解题关键是利用电源电压不变，通过设定比例系数推导两次$R_2$的功率关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表$V_1$测$R_1$两端电压，$V_2$测$R_2$两端电压，电源电压$U=U_{V1}+U_{V2}$。
第一次移动滑片时，$U_{V1}:U_{V2}=3:2$，设$U_{V1}=3k$，$U_{V2}=2k$，则电源电压$U=3k+2k=5k$。
串联电路电流处处相等，此时电路电流$I_1=\frac{U_{V1}}{R_1}=\frac{3k}{R_1}$，$R_2$的功率$P_1=U_{V2}I_1=2k×\frac{3k}{R_1}=\frac{6k^2}{R_1}$。
第二次移动滑片时，$U_{V1}':U_{V2}'=2:3$，设$U_{V1}'=2m$，$U_{V2}'=3m$，则电源电压$U=2m+3m=5m$。
因电源电压不变，故$5k=5m$，即$k=m$。此时电路电流$I_2=\frac{U_{V1}'}{R_1}=\frac{2m}{R_1}=\frac{2k}{R_1}$，$R_2$的功率$P_2=U_{V2}'I_2=3m×\frac{2k}{R_1}=3k×\frac{2k}{R_1}=\frac{6k^2}{R_1}$。
因此$P_1:P_2=\frac{6k^2}{R_1}:\frac{6k^2}{R_1}=1:1$。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律，电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的特点与电功率的计算，解题关键是利用电源电压不变，通过设定比例系数推导两次$R_2$的功率关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
6. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，当滑片 P 在某一端点 a 时，电流表示数为$0.3\ A$，小灯泡消耗的功率为$0.9\ W$；当滑片 P 移至中点时，电压表示数变化了$2\ V$，此时小灯泡恰好正常发光，且小灯泡在$100\ s$内消耗的电能为$200\ J$。下列说法正确的是(
A.端点 a 在滑动变阻器的最左端
B.小灯泡正常发光时的电阻为$10\ \Omega$
C.电源电压为$10\ V$
D.当滑片 P 在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为$1.8\ W$
D
)。A.端点 a 在滑动变阻器的最左端
B.小灯泡正常发光时的电阻为$10\ \Omega$
C.电源电压为$10\ V$
D.当滑片 P 在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为$1.8\ W$
答案
D
解析
【解析】
1. 电路分析：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流。
2. 滑片在端点a时：
由$P=UI$得，灯泡两端电压$U_{L1}=\frac{P_{L1}}{I_1}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{0.3\ \mathrm{A}}=3\ \mathrm{V}$。
3. 滑片移至中点时：
电压表示数增大2V，故灯泡正常发光电压$U_{L2}=3\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$；
由$W=Pt$得，灯泡正常发光功率$P_{L2}=\frac{W}{t}=\frac{200\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{W}$，正常发光电流$I_2=\frac{P_{L2}}{U_{L2}}=\frac{2\ \mathrm{W}}{5\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$；
灯泡正常发光电阻$R_L=\frac{U_{L2}}{I_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$，故B错误。
4. 设滑动变阻器最大阻值为$R$，电源电压为$U$：
若端点a为滑动变阻器最右端（电阻最大），则$U=U_{L1}+I_1R=3\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A} × R$；
滑片移至中点时，$U=U_{L2}+I_2 × \frac{R}{2}=5\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A} × \frac{R}{2}$；
联立解得$R=20\ \Omega$，$U=9\ \mathrm{V}$，故A、C错误。
5. 滑片在最右端时，滑动变阻器消耗的功率$P_{\mathrm{滑}}=I_1^2R=(0.3\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega=1.8\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律；电功率计算；电能计算
【点评】
本题考查串联电路特点、电功率与电能的综合计算，需结合欧姆定律、电功率公式分析不同电路状态，联立方程求解，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.3
1. 电路分析：灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流。
2. 滑片在端点a时：
由$P=UI$得，灯泡两端电压$U_{L1}=\frac{P_{L1}}{I_1}=\frac{0.9\ \mathrm{W}}{0.3\ \mathrm{A}}=3\ \mathrm{V}$。
3. 滑片移至中点时：
电压表示数增大2V，故灯泡正常发光电压$U_{L2}=3\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$；
由$W=Pt$得，灯泡正常发光功率$P_{L2}=\frac{W}{t}=\frac{200\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{s}}=2\ \mathrm{W}$，正常发光电流$I_2=\frac{P_{L2}}{U_{L2}}=\frac{2\ \mathrm{W}}{5\ \mathrm{V}}=0.4\ \mathrm{A}$；
灯泡正常发光电阻$R_L=\frac{U_{L2}}{I_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$，故B错误。
4. 设滑动变阻器最大阻值为$R$，电源电压为$U$：
若端点a为滑动变阻器最右端（电阻最大），则$U=U_{L1}+I_1R=3\ \mathrm{V}+0.3\ \mathrm{A} × R$；
滑片移至中点时，$U=U_{L2}+I_2 × \frac{R}{2}=5\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A} × \frac{R}{2}$；
联立解得$R=20\ \Omega$，$U=9\ \mathrm{V}$，故A、C错误。
5. 滑片在最右端时，滑动变阻器消耗的功率$P_{\mathrm{滑}}=I_1^2R=(0.3\ \mathrm{A})^2 × 20\ \Omega=1.8\ \mathrm{W}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律；电功率计算；电能计算
【点评】
本题考查串联电路特点、电功率与电能的综合计算，需结合欧姆定律、电功率公式分析不同电路状态，联立方程求解，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.3
