1. 填一填。
(28+45)×6=28×()+45×()
15×(52-34)=15×()-15×()
(32+67)×8=()×()+()×()
47×6+53×6=(+)×
(a+b)×c=()×()+()×()
m×y+m×z=×(+)

6
6
52
34
32
8
67
8
47
53
6
a
c
b
c
m
y
z

2. 下列计算分别运用了什么运算律?填一填。
(1)36×8×25=36×(8×25) ()
(2)40×(9+15)=40×9+40×15 ()
(3)75×37×4=75×4×37 ()
(4)139×12-61×12=(139-61)×12 ()

乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
乘法分配律

【解析】
(1) 三个数相乘，先将后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征；
(2) 一个数乘两个数的和，转化为这个数分别乘这两个数，再把积相加，符合乘法分配律的特征；
(3) 交换了乘法算式中两个因数的位置，积不变，符合乘法交换律的特征；
(4) 两个数分别乘同一个数后相减，转化为这两个数的差乘该数，属于乘法分配律的逆运用，符合乘法分配律的特征。
【答案】
(1) 乘法结合律
(2) 乘法分配律
(3) 乘法交换律
(4) 乘法分配律
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律
【点评】
本题主要考查乘法运算律的识别，需准确掌握不同乘法运算律的定义与应用形式，通过观察式子的运算变化判断对应运算律。
【难度系数】
0.9

3. 下列乘法分配律运用正确吗?正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)(16+148)×5=16×5+148×5 ()
(2)25×(32+84)=25×32+84 ()
(3)46×(10+37)=46×10×37 ()
(4)(52×6)×10=52×10+6×10 ()

√
×
×
×

【解析】
乘法分配律的公式为：$(a+b)×c=a×c+b×c$，据此逐一判断：
(1) 式子$(16+148)×5=16×5+148×5$完全符合乘法分配律的形式，运用正确，画“√”。
(2) 式子$25×(32+84)$根据乘法分配律应等于$25×32+25×84$，原式漏乘$25×84$，运用错误，画“×”。
(3) 式子$46×(10+37)$根据乘法分配律应等于$46×10+46×37$，原式错误将加法运算改为乘法运算，运用错误，画“×”。
(4) 式子左边$(52×6)×10$是乘法结合律的形式，右边错误运用乘法分配律，两者不相等，运用错误，画“×”。
【答案】
(1)√；(2)×；(3)×；(4)×
【知识点】
乘法分配律、乘法结合律
【点评】
本题考查乘法分配律的正确运用，需准确掌握其形式，注意区分乘法分配律与乘法结合律的差异，避免漏乘、运算符号误用等问题。
【难度系数】
0.8

4. 从下列计算中能找到乘法分配律吗?
例:口算45×6。 笔算65×14。 求长方形的周长。
我找到了乘法分配律：
45×6=40×6+5×6

  65×14
=65×(10+4)
=65×10+65×4
=650+260
=910
(5+3)×2=16(米)

【解析】
1. 笔算65×14时，运用乘法分配律，将14拆分为10+4，再分别与65相乘后求和：
65×14
=65×(10+4)
=65×10+65×4
=650+260
=910
2. 求长方形周长时，根据长方形周长公式，借助乘法分配律计算：
(5+3)×2=16（米）
【答案】
65×14=910；长方形周长为16米
【知识点】
乘法分配律、长方形周长计算
【点评】
本题通过整数乘法笔算和长方形周长计算的实例，展现了乘法分配律在不同数学场景中的应用，有助于加深对乘法分配律的理解与运用。
【难度系数】
0.8