19. (10分)小丽暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个$m$元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价$n$元到市场出售。
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含$m$,$n$的式子表示);
(2)由于开学临近,小丽在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价八折出售,并很快全部售完。
① 她的总销售额是多少元?
② 相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含$m$,$n$的式子表示)?
③ 若$m = 2n$,小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 (利润率= 利润÷进价×100%)。
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元(结果用含$m$,$n$的式子表示);
(2)由于开学临近,小丽在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价八折出售,并很快全部售完。
① 她的总销售额是多少元?
② 相比不采取降价销售,她将比实际销售多盈利多少元(结果用含$m$,$n$的式子表示)?
③ 若$m = 2n$,小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 (利润率= 利润÷进价×100%)。
答案
解:(1)因为每个充电宝的售价为$(m+n)$元,所以售出100个手机充电宝的总售价为$100(m+n)$元。(2)①实际总销售额为$60(m+n)+40×0.8×(m+n)=92(m+n)$元。②实际盈利为$92(m+n)-100m=(92n-8m)$元。因为$100n-(92n-8m)=8(m+n)$,所以相比不采取降价销售,他将比实际销售多盈利$8(m+n)$元。③38%
解析
(1)每个充电宝售价为$(m + n)$元,总售价为$100(m + n)$元。
(2)①$60(m + n) + 40×0.8(m + n) = 60(m + n) + 32(m + n) = 92(m + n)$元。
②实际盈利:$92(m + n) - 100m = 92m + 92n - 100m = 92n - 8m$元。不降价盈利:$100n$元。多盈利:$100n - (92n - 8m) = 8n + 8m = 8(m + n)$元。
③当$m = 2n$时,进价为$100m = 200n$元,实际盈利为$92n - 8×2n = 92n - 16n = 76n$元,利润率为$\frac{76n}{200n}×100\% = 38\%$。
(2)①$60(m + n) + 40×0.8(m + n) = 60(m + n) + 32(m + n) = 92(m + n)$元。
②实际盈利:$92(m + n) - 100m = 92m + 92n - 100m = 92n - 8m$元。不降价盈利:$100n$元。多盈利:$100n - (92n - 8m) = 8n + 8m = 8(m + n)$元。
③当$m = 2n$时,进价为$100m = 200n$元,实际盈利为$92n - 8×2n = 92n - 16n = 76n$元,利润率为$\frac{76n}{200n}×100\% = 38\%$。
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