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15. 如图 9 - 3 - 8 所示，是 2019 年世界花样滑冰锦标赛的一个场景。当质量为 75 kg 的男运动员将质量为 50 kg 的女运动员举起 1.0 m 时，男运动员对女运动员做了J 的功。如果他们按如图所示的姿势保持了 2 s，则男运动员又对女运动员做了J 的功。已知男运动员每只冰鞋的冰刀和冰面的接触面积是 10 cm²，图中他穿着冰鞋双脚站立在水平冰面对冰面的压强为Pa。(g 取 10 N/kg)
]
]答案
500
0
625000
0
625000
解析
【解析】
1. 计算男运动员举起女运动员做的功：
女运动员的重力 $ G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N} $，
男运动员对女运动员做的功 $ W = Gh = 500\,\mathrm{N} × 1.0\,\mathrm{m} = 500\,\mathrm{J} $。
2. 保持姿势时，女运动员在力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素，男运动员对女运动员做功为0J。
3. 计算对冰面的压强：
总质量 $ m_{\mathrm{总}} = 75\,\mathrm{kg} + 50\,\mathrm{kg} = 125\,\mathrm{kg} $，
总重力 $ G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 125\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 1250\,\mathrm{N} $，
双脚站立时接触面积 $ S = 2 × 10\,\mathrm{cm}^2 = 2 × 10^{-3}\,\mathrm{m}^2 $，
对冰面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{S} = \frac{1250\,\mathrm{N}}{2 × 10^{-3}\,\mathrm{m}^2} = 625000\,\mathrm{Pa} $。
【答案】
500；0；625000
【知识点】
功的计算；力是否做功的判断；压强的计算
【点评】
本题考查功和压强的综合计算，需明确做功的两个必要因素，掌握功和压强的计算公式，注意单位换算。
【难度系数】
0.6
1. 计算男运动员举起女运动员做的功：
女运动员的重力 $ G = mg = 50\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 500\,\mathrm{N} $，
男运动员对女运动员做的功 $ W = Gh = 500\,\mathrm{N} × 1.0\,\mathrm{m} = 500\,\mathrm{J} $。
2. 保持姿势时，女运动员在力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素，男运动员对女运动员做功为0J。
3. 计算对冰面的压强：
总质量 $ m_{\mathrm{总}} = 75\,\mathrm{kg} + 50\,\mathrm{kg} = 125\,\mathrm{kg} $，
总重力 $ G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 125\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 1250\,\mathrm{N} $，
双脚站立时接触面积 $ S = 2 × 10\,\mathrm{cm}^2 = 2 × 10^{-3}\,\mathrm{m}^2 $，
对冰面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{G_{\mathrm{总}}}{S} = \frac{1250\,\mathrm{N}}{2 × 10^{-3}\,\mathrm{m}^2} = 625000\,\mathrm{Pa} $。
【答案】
500；0；625000
【知识点】
功的计算；力是否做功的判断；压强的计算
【点评】
本题考查功和压强的综合计算，需明确做功的两个必要因素，掌握功和压强的计算公式，注意单位换算。
【难度系数】
0.6
16. 一人以 5 米/秒的速度沿平直道路匀速骑行 10 分钟（如图 9 - 3 - 9 甲所示），若该人的质量为 53 千克，自行车质量约 17 千克，自行车匀速行驶时所受的阻力是人与车总重的 0.05 倍。
（1）在行驶过程中，自行车克服阻力所做的功多大？
（2）若轮胎与地面接触总面积是 100 厘米²，则自行车对地面的压强多大？
（3）如图 9 - 3 - 9 乙是骑行者骑行速度与摄氧量的关系图。根据图像：随着骑行速度的增加，人体的摄氧量如何变化？请分析说明理由。
（1）在行驶过程中，自行车克服阻力所做的功多大？
（2）若轮胎与地面接触总面积是 100 厘米²，则自行车对地面的压强多大？
（3）如图 9 - 3 - 9 乙是骑行者骑行速度与摄氧量的关系图。根据图像：随着骑行速度的增加，人体的摄氧量如何变化？请分析说明理由。
答案
解：
$ m_{总}=53\ \mathrm{kg}+17\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg}$
$ G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
$ f=0.05G_{总}=0.05×700\ \mathrm{N}=35\ \mathrm{N}$
$ s=vt=5\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$
$ W=fs=35\ \mathrm{N}×3000\ \mathrm{m}=105000\ \mathrm{J}$
解：
$ F=G_{总}=700\ \mathrm{N}$
$ S=100\ \mathrm{cm}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$
$ p=\frac{F}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=70000\ \mathrm{Pa}$
随着骑行速度的增加，摄氧量不断增加。
理由：骑行速度越快，人和车的机械能越大，根据能量守恒可知所需人体的化学能越大，化学能来自呼吸作用，呼吸作用要消耗氧气，因此摄氧量随之增加。
$ m_{总}=53\ \mathrm{kg}+17\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg}$
$ G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
$ f=0.05G_{总}=0.05×700\ \mathrm{N}=35\ \mathrm{N}$
$ s=vt=5\ \mathrm{m/s}×10×60\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$
$ W=fs=35\ \mathrm{N}×3000\ \mathrm{m}=105000\ \mathrm{J}$
解：
$ F=G_{总}=700\ \mathrm{N}$
$ S=100\ \mathrm{cm}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$
$ p=\frac{F}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=70000\ \mathrm{Pa}$
随着骑行速度的增加，摄氧量不断增加。
理由：骑行速度越快，人和车的机械能越大，根据能量守恒可知所需人体的化学能越大，化学能来自呼吸作用，呼吸作用要消耗氧气，因此摄氧量随之增加。
解析
【解析】
（1）①计算人与车的总质量：
$m_{总}=m_{人}+m_{车}=53\ \mathrm{kg}+17\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg}$
②计算人与车的总重力：
$G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
③计算自行车受到的阻力：
$f=0.05G_{总}=0.05×700\ \mathrm{N}=35\ \mathrm{N}$
④计算行驶的路程：
$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，$s=vt=5\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$
⑤计算克服阻力做的功：
自行车匀速行驶，牵引力$F=f=35\ \mathrm{N}$，$W=Fs=35\ \mathrm{N}×3000\ \mathrm{m}=1.05×10^5\ \mathrm{J}$
（2）①确定自行车对地面的压力：
$F_{压}=G_{总}=700\ \mathrm{N}$
②换算接触面积单位：
$S=100\ \mathrm{cm}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$
③计算自行车对地面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=7×10^4\ \mathrm{Pa}$
（3）由图乙可知，随着骑行速度的增加，人体的摄氧量不断增加。
理由：骑行速度越快，人和车的机械能越大，根据能量守恒，所需人体的化学能越多，化学能来自呼吸作用，呼吸作用消耗氧气，因此摄氧量随之增加。
【答案】
（1）$1.05×10^5\ \mathrm{J}$
（2）$7×10^4\ \mathrm{Pa}$
（3）随着骑行速度的增加，人体的摄氧量不断增加；理由：骑行速度越快，人和车的机械能越大，根据能量守恒可知所需人体的化学能越大，化学能来自呼吸作用，呼吸作用要消耗氧气，因此摄氧量随之增加。
【知识点】
功的计算；压强的计算；能量守恒
【点评】
本题综合考查了功、压强的计算以及能量守恒的应用，结合生活实际，注重对物理知识综合运用能力的考查。
【难度系数】
0.6
（1）①计算人与车的总质量：
$m_{总}=m_{人}+m_{车}=53\ \mathrm{kg}+17\ \mathrm{kg}=70\ \mathrm{kg}$
②计算人与车的总重力：
$G_{总}=m_{总}g=70\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=700\ \mathrm{N}$
③计算自行车受到的阻力：
$f=0.05G_{总}=0.05×700\ \mathrm{N}=35\ \mathrm{N}$
④计算行驶的路程：
$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，$s=vt=5\ \mathrm{m/s}×600\ \mathrm{s}=3000\ \mathrm{m}$
⑤计算克服阻力做的功：
自行车匀速行驶，牵引力$F=f=35\ \mathrm{N}$，$W=Fs=35\ \mathrm{N}×3000\ \mathrm{m}=1.05×10^5\ \mathrm{J}$
（2）①确定自行车对地面的压力：
$F_{压}=G_{总}=700\ \mathrm{N}$
②换算接触面积单位：
$S=100\ \mathrm{cm}^2=0.01\ \mathrm{m}^2$
③计算自行车对地面的压强：
$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{700\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=7×10^4\ \mathrm{Pa}$
（3）由图乙可知，随着骑行速度的增加，人体的摄氧量不断增加。
理由：骑行速度越快，人和车的机械能越大，根据能量守恒，所需人体的化学能越多，化学能来自呼吸作用，呼吸作用消耗氧气，因此摄氧量随之增加。
【答案】
（1）$1.05×10^5\ \mathrm{J}$
（2）$7×10^4\ \mathrm{Pa}$
（3）随着骑行速度的增加，人体的摄氧量不断增加；理由：骑行速度越快，人和车的机械能越大，根据能量守恒可知所需人体的化学能越大，化学能来自呼吸作用，呼吸作用要消耗氧气，因此摄氧量随之增加。
【知识点】
功的计算；压强的计算；能量守恒
【点评】
本题综合考查了功、压强的计算以及能量守恒的应用，结合生活实际，注重对物理知识综合运用能力的考查。
【难度系数】
0.6
