2026年学习之友八年级数学下册人教版第2页答案
1. 当
$ x ≥ \frac{1}{2} $
时，$\sqrt{2x - 1}$是二次根式。

答案

1. $ x ≥ \frac{1}{2} $
2. 要画一个面积为$48\mathrm{cm}^2$的长方形，使它的长、宽之比为$4:3$，则它的长为
8 cm
，宽为
6 cm
。

答案

2. 8 cm 6 cm
3. 式子$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是(
B
)

A.$x ＞ 1$
B.$x ≥ 1$
C.$x ＜ 1$
D.$x ≤ 1$

答案

3. B
4. $x$取下列哪个数时，二次根式$\sqrt{x - 3}$有意义(
D
)

A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$4$

答案

4. D
5. 在代数式$\frac{1}{x - 3}$和$\sqrt{x - 3}$中，$x$均可以取的值为(
A
)

A.$9$
B.$3$
C.$0$
D.$-2$

答案

5. A
6. 若二次根式$\sqrt{2x - 6}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围在数轴上表示正确的是(
A
)

A.
B.
C.
D.

答案

6. A
1. 当$x$取
-2
时，$\sqrt{x + 2}$有最小值。

答案

1. -2
2. 若$\sqrt{x} + \sqrt{-x}$有意义，则$x$的取值范围是
$ x = 0 $
。

答案

2. $ x = 0 $
3. 如果式子$\sqrt{a} + \frac{1}{\sqrt{ab}}$有意义，那么直角坐标系中点$A(a,b)$的位置在(
A
)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

3. A
4. 若式子$\frac{\sqrt{a + 1}}{\sqrt{2 - a}}$有意义，则$a$的取值范围是(
A
)

A.$-1 ≤ a ＜ 2$
B.$-1 ≤ a ≤ 2$
C.$a ＞ -1$且$a ≠ 2$
D.$a ≥ -1$且$a ≠ 2$

答案

4. A
5. 要使$\sqrt{3 - x} + \frac{1}{\sqrt{2x - 1}}$有意义，则$x$应满足(
D
)

A.$\frac{1}{2} ≤ x ≤ 3$
B.$x ≤ 3$且$x ≠ \frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{2} ＜ x ＜ 3$
D.$\frac{1}{2} ＜ x ≤ 3$

答案

5. D
6. 使式子$\frac{\sqrt{x}}{2x - 1}$有意义的$x$的取值范围是(
C
)

A.$x ≥ 0$
B.$x ≠ \frac{1}{2}$
C.$x ≥ 0$且$x ≠ \frac{1}{2}$
D.一切实数

答案

6. C
1. 若$y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{1 - x}$，则$2x + y =$
2
。

答案

1. 2
2. 某工厂要制作一批体积为$1\mathrm{m}^3$的产品包装盒，其高为$0.2\mathrm{m}$，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

答案

2. 解:设底面边长为 $ x $ m.
$ 1 ÷ 0.2 = 5(m^{2}) $ $ x^{2} = 5 $ $ x = \pm \sqrt{5} $
$ \because x ＞ 0 $，$ \therefore x = \sqrt{5} $ m.
答:底面边长为 $ \sqrt{5} $ m.
3. 已知$\sqrt{m + 4} + \sqrt{2n + m} = 0$，求$m - n$的值。

答案

3. 解: $ \because \sqrt{m + 4} + \sqrt{2n + m} = 0 $，
$ \therefore m + 4 = 0 $ 且 $ 2n + m = 0 $，
$ \therefore m = -4 $，$ n = 2 $，
$ \therefore m - n = -4 - 2 = -6 $.