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二、填空题。
1. 分数单位是$\frac{1}{8}$的最简真分数有()个;分数单位是$\frac{1}{8}$的最大真分数是(),最小假分数是(),这个假分数再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。
1. 分数单位是$\frac{1}{8}$的最简真分数有()个;分数单位是$\frac{1}{8}$的最大真分数是(),最小假分数是(),这个假分数再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。
答案
4
$\frac{7}{8}$
$\frac{8}{8}$
8
$\frac{7}{8}$
$\frac{8}{8}$
8
2. $(\quad)÷12=12÷(\quad)=\frac{3}{4}=(\quad)$(最后一空填小数)
答案
$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$
$3÷4=0.75$
$9÷12=12÷16=\frac{3}{4}=0.75$
$12÷\frac{3}{4}=12×\frac{4}{3}=16$
$3÷4=0.75$
$9÷12=12÷16=\frac{3}{4}=0.75$
3. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{4}{7}◯0.56$
$4◯\frac{12}{3}$
$\frac{7}{9}◯\frac{21}{25}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}◯\frac{6}{5}×\frac{5}{4}$
$\frac{4}{7}◯0.56$
$4◯\frac{12}{3}$
$\frac{7}{9}◯\frac{21}{25}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}◯\frac{6}{5}×\frac{5}{4}$
答案
$\frac{4}{7}≈0.571$
0.571＞0.56
$\frac{4}{7}$＞0.56
$\frac{12}{3}=12÷3=4$
4=4
4=$\frac{12}{3}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×25}{9×25}=\frac{175}{225}$
$\frac{21}{25}=\frac{21×9}{25×9}=\frac{189}{225}$
$\frac{175}{225}$＜$\frac{189}{225}$
$\frac{7}{9}$＜$\frac{21}{25}$
$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{5}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}$＜$\frac{6}{5}×\frac{5}{4}$
0.571＞0.56
$\frac{4}{7}$＞0.56
$\frac{12}{3}=12÷3=4$
4=4
4=$\frac{12}{3}$
$\frac{7}{9}=\frac{7×25}{9×25}=\frac{175}{225}$
$\frac{21}{25}=\frac{21×9}{25×9}=\frac{189}{225}$
$\frac{175}{225}$＜$\frac{189}{225}$
$\frac{7}{9}$＜$\frac{21}{25}$
$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{5}$
$\frac{5}{6}×\frac{5}{4}$＜$\frac{6}{5}×\frac{5}{4}$
4. 如果b是a的因数,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是();如果a和b的最大公因数是1,那么a和b的最小公倍数是()。
答案
b
a
a×b
a
a×b
5. 把一根4米长的绳子平均分成5段,每段长()米,每段是这根绳子的()。
答案
4÷5=$\frac{4}{5}$（米）
1÷5=$\frac{1}{5}$
答：每段长$\frac{4}{5}$米，每段是这根绳子的$\frac{1}{5}$。
1÷5=$\frac{1}{5}$
答：每段长$\frac{4}{5}$米，每段是这根绳子的$\frac{1}{5}$。
6. 把两根1米长的彩带都分成3等份(如右图),涂色部分是()米。
]
]答案
$\frac{2}{3}×2 = \frac{4}{3}$（米）
答：涂色部分是$\frac{4}{3}$米。
答：涂色部分是$\frac{4}{3}$米。
7. 已知a与b互为倒数,则$\frac{1}{2a}×\frac{8}{3b}$的结果是()。
答案
$\frac{1}{2a}×\frac{8}{3b}$
$=\frac{1×8}{2a×3b}$
$=\frac{8}{6ab}$
$=\frac{4}{3ab}$
因为a与b互为倒数，所以$ab=1$，
$\frac{4}{3ab}=\frac{4}{3×1}=\frac{4}{3}$
答：结果是$\frac{4}{3}$。
$=\frac{1×8}{2a×3b}$
$=\frac{8}{6ab}$
$=\frac{4}{3ab}$
因为a与b互为倒数，所以$ab=1$，
$\frac{4}{3ab}=\frac{4}{3×1}=\frac{4}{3}$
答：结果是$\frac{4}{3}$。
8. 在一次综合实践课上,把两根同样长的木料平均锯成9段,小明用了8分钟,小华用了12分钟。小明每分钟锯整根木料的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,小华每分钟锯整根木料的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$,小明所用的时间是小华的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。(填最简分数)
答案
2÷8 = $\frac{1}{4}$
2÷12 = $\frac{1}{6}$
8÷12 = $\frac{2}{3}$
答：小明每分钟锯整根木料的$\frac{1}{4}$，小华每分钟锯整根木料的$\frac{1}{6}$，小明所用的时间是小华的$\frac{2}{3}$。
2÷12 = $\frac{1}{6}$
8÷12 = $\frac{2}{3}$
答：小明每分钟锯整根木料的$\frac{1}{4}$，小华每分钟锯整根木料的$\frac{1}{6}$，小明所用的时间是小华的$\frac{2}{3}$。
9. a是非0自然数,当$a=(\quad)$时,$\frac{5}{a}$是最大的真分数;当$a=(\quad)$时,$\frac{a}{5}$是最小的假分数。
答案
$a=5+1=6$
$a=5$
答：当$a=(6)$时，$\frac{5}{a}$是最大的真分数；当$a=(5)$时，$\frac{a}{5}$是最小的假分数。
$a=5$
答：当$a=(6)$时，$\frac{5}{a}$是最大的真分数；当$a=(5)$时，$\frac{a}{5}$是最小的假分数。
三、判断题。
1. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的6倍。 ()
2. 大于$\frac{3}{7}$且小于$\frac{5}{7}$的最简分数只有1个。 ()
3. 把$\frac{5}{6}$的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应加上18。 ()
4. $\frac{1}{3}$吨相当于2吨的$\frac{1}{6}$。 ()
5. 甲、乙、丙三人接力跑完了全程,甲跑了全程的$\frac{1}{3}$,乙跑了$\frac{8}{15}$千米,丙跑了全程的$\frac{2}{5}$。乙跑的路程最多。 ()
1. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的6倍。 ()
2. 大于$\frac{3}{7}$且小于$\frac{5}{7}$的最简分数只有1个。 ()
3. 把$\frac{5}{6}$的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应加上18。 ()
4. $\frac{1}{3}$吨相当于2吨的$\frac{1}{6}$。 ()
5. 甲、乙、丙三人接力跑完了全程,甲跑了全程的$\frac{1}{3}$,乙跑了$\frac{8}{15}$千米,丙跑了全程的$\frac{2}{5}$。乙跑的路程最多。 ()
答案
1. 设原正方体棱长为$a$，原体积$=a^3$
棱长扩大2倍后体积$=(2a)^3=8a^3$
$8a^3÷ a^3=8$，不是6，所以（×）
2. 例如$\frac{1}{2}$是大于$\frac{3}{7}$且小于$\frac{5}{7}$的最简分数，不止1个，所以（×）
3. $5+15=20$，$20÷5=4$
$6×4-6=18$，所以（√）
4. $2×\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$（吨），所以（√）
5. $1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{15}{15}-\frac{5}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$
$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$
$\frac{4}{15}＜\frac{5}{15}＜\frac{6}{15}$，所以（×）
棱长扩大2倍后体积$=(2a)^3=8a^3$
$8a^3÷ a^3=8$，不是6，所以（×）
2. 例如$\frac{1}{2}$是大于$\frac{3}{7}$且小于$\frac{5}{7}$的最简分数，不止1个，所以（×）
3. $5+15=20$，$20÷5=4$
$6×4-6=18$，所以（√）
4. $2×\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$（吨），所以（√）
5. $1-\frac{1}{3}-\frac{2}{5}=\frac{15}{15}-\frac{5}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$
$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$
$\frac{4}{15}＜\frac{5}{15}＜\frac{6}{15}$，所以（×）
