2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第18页答案
只适用于判定两个直角三角形全等的方法：
斜边
和
一条直角边
分别相等的两个直角三角形全等。简述为“
斜边、直角边
”或“
HL
”。

答案

斜边 一条直角边 斜边、直角边 HL
1. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D。若AB=AC，则可直接推出△ABD≌△ACD，其依据是(
D
)。

A.AAS
B.ASA
C.SAS
D.HL

答案

1. D
2. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，若AB=AD，∠DAB=120°，则∠ACB为(
A
)。

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

答案

2. A
3. 如图，BE⊥AC，CF⊥AB，BE=CF，则图中的全等三角形有(
C
)。

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案

3. C
4. 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DF，若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件：
BC=EF(答案不唯一)
。

答案

4. BC=EF(答案不唯一)
5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=
3
。

答案

5. 3
6. 如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2。
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。
(2)△CDE是直角三角形吗？请说明理由。

答案


6. 解:(1)全等。理由如下:
∵∠1=∠2,
∴DE=CE。
又
∵∠A=∠B=90°,AE=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)。
(2)是直角三角形。理由如下:
如图,
∵Rt△ADE≌Rt△BEC,
∴∠3=∠4。
第6题
∵∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°。
∴∠DEC=90°,
∴△CDE是直角三角形。