登录
3. (河南中考)如图所示，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是()
A. 甲做的有用功多
B. 乙做的总功多
C. 甲做总功的功率大
D. 乙所用装置的机械效率小
A. 甲做的有用功多
B. 乙做的总功多
C. 甲做总功的功率大
D. 乙所用装置的机械效率小
答案
C
解析
【分析】
首先明确有用功、总功、功率、机械效率的计算公式：有用功$ W_{有用}=Gh $，总功$ W_{总}=W_{有用}+W_{额} $，功率$ P=\frac{W}{t} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $。
步骤1：判断有用功：甲、乙提升的货物质量相等，即重力$ G $相等，提升到同一平台，高度$ h $相同，根据$ W_{有用}=Gh $，可知两人做的有用功相等，故A选项错误。
步骤2：分析总功：甲使用动滑轮，不计绳重及滑轮摩擦，提升货物时需克服动滑轮自重做额外功，总功$ W_{总甲}=W_{有用}+W_{额} $；乙使用定滑轮，不计绳重及摩擦时额外功为0，总功$ W_{总乙}=W_{有用} $，因此甲的总功更多，B选项错误。
步骤3：比较总功的功率：已知做功时间$ t $相同，甲的总功更多，根据$ P=\frac{W}{t} $，可知甲做总功的功率更大，C选项正确。
步骤4：分析机械效率：有用功相同，甲的总功更大，根据$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，可知甲的机械效率更小，乙的机械效率更大，D选项错误。
【解析】
设货物重力为$ G $，提升高度为$ h $，做功时间为$ t $，不计绳重及滑轮摩擦：
1. 有用功分析
根据$ W_{有用}=Gh $，甲、乙提升的货物重力$ G $相同，提升高度$ h $相同，因此两人做的有用功相等，故A选项错误。
2. 总功分析
甲使用动滑轮，总功$ W_{总甲}=W_{有用}+W_{额} $（$ W_{额} $为克服动滑轮自重的额外功）；
乙使用定滑轮，额外功为0，总功$ W_{总乙}=W_{有用} $；
因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，乙做的总功更少，B选项错误。
3. 总功的功率分析
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，做功时间$ t $相同，$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，则$ P_{甲}＞P_{乙} $，甲做总功的功率大，C选项正确。
4. 机械效率分析
根据$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，有用功相同，$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，因此$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，即乙所用装置的机械效率更大，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功与总功；功率计算；滑轮机械效率
【点评】
本题考查滑轮相关的功、功率、机械效率的综合判断，核心是区分动滑轮与定滑轮的额外功差异，结合公式逐一分析选项，需要准确掌握各物理量的定义与计算公式。
【难度系数】
0.6
首先明确有用功、总功、功率、机械效率的计算公式：有用功$ W_{有用}=Gh $，总功$ W_{总}=W_{有用}+W_{额} $，功率$ P=\frac{W}{t} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $。
步骤1：判断有用功：甲、乙提升的货物质量相等，即重力$ G $相等，提升到同一平台，高度$ h $相同，根据$ W_{有用}=Gh $，可知两人做的有用功相等，故A选项错误。
步骤2：分析总功：甲使用动滑轮，不计绳重及滑轮摩擦，提升货物时需克服动滑轮自重做额外功，总功$ W_{总甲}=W_{有用}+W_{额} $；乙使用定滑轮，不计绳重及摩擦时额外功为0，总功$ W_{总乙}=W_{有用} $，因此甲的总功更多，B选项错误。
步骤3：比较总功的功率：已知做功时间$ t $相同，甲的总功更多，根据$ P=\frac{W}{t} $，可知甲做总功的功率更大，C选项正确。
步骤4：分析机械效率：有用功相同，甲的总功更大，根据$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，可知甲的机械效率更小，乙的机械效率更大，D选项错误。
【解析】
设货物重力为$ G $，提升高度为$ h $，做功时间为$ t $，不计绳重及滑轮摩擦：
1. 有用功分析
根据$ W_{有用}=Gh $，甲、乙提升的货物重力$ G $相同，提升高度$ h $相同，因此两人做的有用功相等，故A选项错误。
2. 总功分析
甲使用动滑轮，总功$ W_{总甲}=W_{有用}+W_{额} $（$ W_{额} $为克服动滑轮自重的额外功）；
乙使用定滑轮，额外功为0，总功$ W_{总乙}=W_{有用} $；
因此$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，乙做的总功更少，B选项错误。
3. 总功的功率分析
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，做功时间$ t $相同，$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，则$ P_{甲}＞P_{乙} $，甲做总功的功率大，C选项正确。
4. 机械效率分析
根据$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，有用功相同，$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，因此$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，即乙所用装置的机械效率更大，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
有用功与总功；功率计算；滑轮机械效率
【点评】
本题考查滑轮相关的功、功率、机械效率的综合判断，核心是区分动滑轮与定滑轮的额外功差异，结合公式逐一分析选项，需要准确掌握各物理量的定义与计算公式。
【难度系数】
0.6
4. (荆州中考)一位同学用如图所示的滑轮组拉着重500N的物体，使物体以0.1m/s的速度沿水平地面向右匀速直线运动10s。已知物体与地面间的滑动摩擦力为150N，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中，下列说法正确的是()
A. 绳子自由端移动的距离为3m
B. 拉力做的有用功为500J
C. 拉力做的额外功为150J
D. 拉力做功的功率为25W
A. 绳子自由端移动的距离为3m
B. 拉力做的有用功为500J
C. 拉力做的额外功为150J
D. 拉力做功的功率为25W
答案
D
解析
【分析】
本题是水平滑轮组的力学综合题，解题需明确水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，而非克服重力做功。首先计算物体移动的距离，再根据滑轮组的绳子段数分析绳子自由端移动距离；接着分别计算有用功、总功、额外功，最后计算拉力的功率，逐一判断选项：
1. 先利用速度公式求出物体移动的距离，再确定滑轮组中承担摩擦力的绳子段数，进而得到绳子自由端移动的距离；
2. 水平滑轮组中，有用功是克服摩擦力做的功，用公式$W_{有}=f· s_{物}$计算；
3. 利用机械效率公式变形求出总功，额外功为总功与有用功的差值；
4. 拉力的功率可通过$P=\frac{W_{总}}{t}$计算，最后判断各选项的正误。
【解析】
1. 计算物体移动的距离及绳子自由端移动距离：
已知物体速度$v_{物}=0.1m/s$，运动时间$t=10s$，根据$s=vt$，物体移动的距离：
$s_{物}=v_{物}×t=0.1m/s×10s=1m$。
由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s_{绳}=n×s_{物}=2×1m=2m$，故选项A错误。
2. 计算有用功：
水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，即：
$W_{有}=f×s_{物}=150N×1m=150J$，故选项B错误。
3. 计算总功和额外功：
已知机械效率$\eta=60\%$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{150J}{60\%}=250J$；
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=250J-150J=100J$，故选项C错误。
4. 计算拉力做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得：
$P=\frac{250J}{10s}=25W$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组的功、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功、机械效率及功率的综合计算，易错点在于混淆水平与竖直滑轮组的有用功（水平滑轮组有用功为克服摩擦力做功，竖直为克服重力做功），需准确判断绳子段数，熟练运用相关公式推导计算。
【难度系数】
0.6
本题是水平滑轮组的力学综合题，解题需明确水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，而非克服重力做功。首先计算物体移动的距离，再根据滑轮组的绳子段数分析绳子自由端移动距离；接着分别计算有用功、总功、额外功，最后计算拉力的功率，逐一判断选项：
1. 先利用速度公式求出物体移动的距离，再确定滑轮组中承担摩擦力的绳子段数，进而得到绳子自由端移动的距离；
2. 水平滑轮组中，有用功是克服摩擦力做的功，用公式$W_{有}=f· s_{物}$计算；
3. 利用机械效率公式变形求出总功，额外功为总功与有用功的差值；
4. 拉力的功率可通过$P=\frac{W_{总}}{t}$计算，最后判断各选项的正误。
【解析】
1. 计算物体移动的距离及绳子自由端移动距离：
已知物体速度$v_{物}=0.1m/s$，运动时间$t=10s$，根据$s=vt$，物体移动的距离：
$s_{物}=v_{物}×t=0.1m/s×10s=1m$。
由图可知，滑轮组中承担摩擦力的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s_{绳}=n×s_{物}=2×1m=2m$，故选项A错误。
2. 计算有用功：
水平滑轮组的有用功是克服滑动摩擦力做的功，即：
$W_{有}=f×s_{物}=150N×1m=150J$，故选项B错误。
3. 计算总功和额外功：
已知机械效率$\eta=60\%$，由$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$可得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{150J}{60\%}=250J$；
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=250J-150J=100J$，故选项C错误。
4. 计算拉力做功的功率：
根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得：
$P=\frac{250J}{10s}=25W$，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组的功、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功、机械效率及功率的综合计算，易错点在于混淆水平与竖直滑轮组的有用功（水平滑轮组有用功为克服摩擦力做功，竖直为克服重力做功），需准确判断绳子段数，熟练运用相关公式推导计算。
【难度系数】
0.6
5. 如图甲所示，工人用滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随物重变化的图像如图乙所示。若他在10s内将重120N的物体匀速提升4m，不计绳重及摩擦，则有用功是J，绳子自由端的拉力为N，该滑轮组的机械效率为。
答案
480
50
80%
50
80%
解析
【分析】
1. 有用功可直接利用公式$ W_{有用}=Gh $计算，代入物重和提升高度即可得出结果。
2. 求绳子自由端拉力：先通过图乙中已知的物重和机械效率，结合不计绳重及摩擦时的机械效率公式$ \eta=\frac{G}{G+G_{动}} $求出动滑轮重力；再根据图甲确定滑轮组承担物重的绳子段数$ n $，利用拉力公式$ F=\frac{G+G_{动}}{n} $计算拉力。
3. 机械效率可通过$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $或$ \eta=\frac{G}{G+G_{动}} $（不计绳重及摩擦）计算。
【解析】
1. 计算有用功：
已知物体重$ G=120N $，提升高度$ h=4m $，根据有用功公式：
$ W_{有用}=Gh=120N × 4m=480J $
2. 求动滑轮的重力：
由图乙可知，当物重$ G_1=270N $时，机械效率$ \eta_1=90\% $，不计绳重及摩擦，机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}} $，代入数据：
$ 90\%=\frac{270N}{270N+G_{动}} $
解得：$ G_{动}=30N $
3. 计算绳子自由端的拉力：
由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，不计绳重及摩擦，拉力公式为$ F=\frac{G+G_{动}}{n} $，代入$ G=120N $、$ G_{动}=30N $：
$ F=\frac{120N+30N}{3}=50N $
4. 计算机械效率：
利用$ \eta=\frac{G}{G+G_{动}} × 100\% $，代入数据：
$ \eta=\frac{120N}{120N+30N} × 100\%=80\% $
【答案】
480；50；80%
【知识点】
有用功计算；滑轮组拉力计算；机械效率计算
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的相关计算，关键是利用图像信息求出动滑轮重力，需熟练掌握滑轮组的公式及不计绳重和摩擦的条件应用。
【难度系数】
0.6
1. 有用功可直接利用公式$ W_{有用}=Gh $计算，代入物重和提升高度即可得出结果。
2. 求绳子自由端拉力：先通过图乙中已知的物重和机械效率，结合不计绳重及摩擦时的机械效率公式$ \eta=\frac{G}{G+G_{动}} $求出动滑轮重力；再根据图甲确定滑轮组承担物重的绳子段数$ n $，利用拉力公式$ F=\frac{G+G_{动}}{n} $计算拉力。
3. 机械效率可通过$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $或$ \eta=\frac{G}{G+G_{动}} $（不计绳重及摩擦）计算。
【解析】
1. 计算有用功：
已知物体重$ G=120N $，提升高度$ h=4m $，根据有用功公式：
$ W_{有用}=Gh=120N × 4m=480J $
2. 求动滑轮的重力：
由图乙可知，当物重$ G_1=270N $时，机械效率$ \eta_1=90\% $，不计绳重及摩擦，机械效率公式为$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}} $，代入数据：
$ 90\%=\frac{270N}{270N+G_{动}} $
解得：$ G_{动}=30N $
3. 计算绳子自由端的拉力：
由图甲可知，滑轮组承担物重的绳子段数$ n=3 $，不计绳重及摩擦，拉力公式为$ F=\frac{G+G_{动}}{n} $，代入$ G=120N $、$ G_{动}=30N $：
$ F=\frac{120N+30N}{3}=50N $
4. 计算机械效率：
利用$ \eta=\frac{G}{G+G_{动}} × 100\% $，代入数据：
$ \eta=\frac{120N}{120N+30N} × 100\%=80\% $
【答案】
480；50；80%
【知识点】
有用功计算；滑轮组拉力计算；机械效率计算
【点评】
本题结合图像考查滑轮组的相关计算，关键是利用图像信息求出动滑轮重力，需熟练掌握滑轮组的公式及不计绳重和摩擦的条件应用。
【难度系数】
0.6
6. (怀化中考)提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在测量滑轮组的机械效率实验中测得的数据如下表所示。
(1)实验中应尽量竖直向上(选填“匀速”或“加速”)拉动弹簧测力计。
(2)计算出第3次实验的有用功是J，机械效率是(结果精确到0.1%)。
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，当使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率(选填“越高”“越低”或“不变”)；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度(选填“有关”或“无关”)。
|实验序号|物体重力$G/N$|提升高度$h/m$|拉力$F/N$|绳端移动距离$s/m$|机械效率$\eta$|
|----|----|----|----|----|----|
|1|2|0.1|1.0|0.3|66.7%|
|2|3|0.1|1.4|0.3|71.4%|
|3|4|0.1|1.8|0.3| |
|4|4|0.2|1.8|0.6|74.1%|
(1)实验中应尽量竖直向上(选填“匀速”或“加速”)拉动弹簧测力计。
(2)计算出第3次实验的有用功是J，机械效率是(结果精确到0.1%)。
(3)分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，当使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率(选填“越高”“越低”或“不变”)；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度(选填“有关”或“无关”)。
|实验序号|物体重力$G/N$|提升高度$h/m$|拉力$F/N$|绳端移动距离$s/m$|机械效率$\eta$|
|----|----|----|----|----|----|
|1|2|0.1|1.0|0.3|66.7%|
|2|3|0.1|1.4|0.3|71.4%|
|3|4|0.1|1.8|0.3| |
|4|4|0.2|1.8|0.6|74.1%|
答案
匀速
0.4
74.1%
越高
无关
0.4
74.1%
越高
无关
解析
【分析】
1. 第(1)问：实验中只有竖直向上匀速拉动弹簧测力计，才能使拉力与滑轮组所受的力平衡，弹簧测力计示数稳定，确保测量的拉力大小准确。
2. 第(2)问：根据有用功公式$W_{有}=Gh$，代入第3次实验的物体重力和提升高度可计算有用功；再利用总功公式$W_{总}=Fs$算出总功，最后通过$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
3. 第(3)问：分析1、2、3次实验，同一滑轮组额外功基本不变，被提升物体越重，有用功占总功的比例越大，机械效率越高；对比3、4次实验，物重相同、提升高度不同但机械效率相同，说明机械效率与物体上升高度无关。
【解析】
(1) 实验中应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与滑轮组受力平衡，弹簧测力计示数稳定，测量结果准确。
(2) 第3次实验的有用功：
$W_{有}=Gh=4N×0.1m=0.4J$
总功：
$W_{总}=Fs=1.8N×0.3m=0.54J$
机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.4J}{0.54J}×100\%\approx74.1\%$
(3) 对比1、2、3次实验数据，同一滑轮组提升物体时，被提升物体越重，滑轮组的机械效率越高；对比3、4次实验数据，机械效率与物体上升的高度无关。
【答案】
(1) 匀速
(2) 0.4；74.1%
(3) 越高；无关
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率影响因素；有用功与总功计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的经典实验题，涵盖实验操作要求、功和机械效率的计算，以及通过实验数据分析机械效率的影响因素，是中考力学实验的常考题型，需熟练掌握相关公式和分析方法。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：实验中只有竖直向上匀速拉动弹簧测力计，才能使拉力与滑轮组所受的力平衡，弹簧测力计示数稳定，确保测量的拉力大小准确。
2. 第(2)问：根据有用功公式$W_{有}=Gh$，代入第3次实验的物体重力和提升高度可计算有用功；再利用总功公式$W_{总}=Fs$算出总功，最后通过$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
3. 第(3)问：分析1、2、3次实验，同一滑轮组额外功基本不变，被提升物体越重，有用功占总功的比例越大，机械效率越高；对比3、4次实验，物重相同、提升高度不同但机械效率相同，说明机械效率与物体上升高度无关。
【解析】
(1) 实验中应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与滑轮组受力平衡，弹簧测力计示数稳定，测量结果准确。
(2) 第3次实验的有用功：
$W_{有}=Gh=4N×0.1m=0.4J$
总功：
$W_{总}=Fs=1.8N×0.3m=0.54J$
机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{0.4J}{0.54J}×100\%\approx74.1\%$
(3) 对比1、2、3次实验数据，同一滑轮组提升物体时，被提升物体越重，滑轮组的机械效率越高；对比3、4次实验数据，机械效率与物体上升的高度无关。
【答案】
(1) 匀速
(2) 0.4；74.1%
(3) 越高；无关
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率影响因素；有用功与总功计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的经典实验题，涵盖实验操作要求、功和机械效率的计算，以及通过实验数据分析机械效率的影响因素，是中考力学实验的常考题型，需熟练掌握相关公式和分析方法。
【难度系数】
0.6
