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9. 小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材,探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹提出如下猜想,设计并进行了实验。
猜想a:浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关;
猜想b:浮力大小与物体排开液体的体积有关;
猜想c:浮力大小与液体的密度有关。
(1)小虹测量物体所受浮力的方法:先用弹簧测力计测出物体受到的重力$G$,接着将物体浸入液体,静止时读出弹簧测力计对物体的拉力$F_{拉}$,由此可计算出物体所受的浮力$F_{浮}$。其测量原理利用了(选填字母)。
A. $F_{浮}$与$G$是一对平衡力
B. $F_{浮}$与$G$是相互作用力
C. $F_{浮}$与$F_{拉}$是相互作用力
D. $F_{浮}$、$F_{拉}$和$G$是一组平衡力
(2)小虹的操作步骤及测量数据如图所示。
由测量数据可得:B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为N。
(3)分析A步骤与(填步骤的字母)步骤的数据,可以验证猜想a是错误的。
(4)进一步学习阿基米德原理之后,小虹利用图中的测量数据,还可以计算出其他一些物理量(水的密度已知)。下列物理量不能计算出的是(选填字母)。
A. 物块的体积
B. 物块的密度
C. 盐水的体积
D. 盐水的密度
猜想a:浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关;
猜想b:浮力大小与物体排开液体的体积有关;
猜想c:浮力大小与液体的密度有关。
(1)小虹测量物体所受浮力的方法:先用弹簧测力计测出物体受到的重力$G$,接着将物体浸入液体,静止时读出弹簧测力计对物体的拉力$F_{拉}$,由此可计算出物体所受的浮力$F_{浮}$。其测量原理利用了(选填字母)。
A. $F_{浮}$与$G$是一对平衡力
B. $F_{浮}$与$G$是相互作用力
C. $F_{浮}$与$F_{拉}$是相互作用力
D. $F_{浮}$、$F_{拉}$和$G$是一组平衡力
(2)小虹的操作步骤及测量数据如图所示。
由测量数据可得:B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为N。
(3)分析A步骤与(填步骤的字母)步骤的数据,可以验证猜想a是错误的。
(4)进一步学习阿基米德原理之后,小虹利用图中的测量数据,还可以计算出其他一些物理量(水的密度已知)。下列物理量不能计算出的是(选填字母)。
A. 物块的体积
B. 物块的密度
C. 盐水的体积
D. 盐水的密度
答案
D
0.4
C、D
C
0.4
C、D
C
解析
【分析】
1. 第(1)问：首先回忆称重法测浮力的受力分析，物体静止在液体中时，受到竖直向下的重力$G$、竖直向上的浮力$F_{浮}$和弹簧测力计的拉力$F_{拉}$，这三个力使物体处于平衡状态，是一组平衡力。逐一分析选项：A选项中$F_{浮}$与$G$不是平衡力，因为还有拉力；B、C选项涉及相互作用力，相互作用力是两个物体间的相互作用，而这里是物体受到的三个力，所以均错误，因此选D。
2. 第(2)问：先由A图读出物体的重力$G=2.4N$，B步骤中弹簧测力计拉力$F_{拉}=2N$，根据称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$，代入数值计算浮力大小。
3. 第(3)问：验证猜想a（浮力与浸没深度有关），需控制液体密度和物体排开液体的体积相同，改变浸没深度。观察实验步骤，C、D步骤中物体均浸没在水中，排开体积相同，深度不同，但弹簧测力计示数相同，说明浮力相同，因此可验证猜想a错误。
4. 第(4)问：逐一分析选项：
A：根据C步骤的浮力，利用阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，$V_{排}=V_{物}$，可算出物块体积；
B：由重力算出物块质量，结合A中算出的体积，可算出物块密度；
C：实验中未给出盐水的初始体积或相关体积信息，无法计算盐水的体积；
D：根据E步骤的浮力和物块体积，利用阿基米德原理可算出盐水密度。因此不能计算的是C。
【解析】
(1) 当物体静止在液体中时，受到竖直向下的重力$ G $、竖直向上的浮力$ F_{浮} $和弹簧测力计的拉力$ F_{拉} $，物体处于平衡状态，这三个力是一组平衡力，即$ G=F_{浮}+F_{拉} $，因此测量原理利用了这三个力是平衡力，选D。
(2) 由A图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，物体重力$ G=2.4N $；B步骤中弹簧测力计示数$ F_{拉}=2N $，根据称重法测浮力：
$ F_{浮}=G-F_{拉}=2.4N-2N=0.4N $
(3) 验证猜想a（浮力与浸没深度有关），需控制液体密度和物体排开液体的体积相同，改变浸没深度。C、D步骤中，物体均浸没在水中（排开体积相同、液体密度相同），浸没深度不同，但弹簧测力计示数均为1.4N，说明浮力相同，因此浮力大小与浸没深度无关，验证猜想a错误，故选C、D。
(4)
A. 由C步骤，$ F_{浮水}=2.4N-1.4N=1N $，根据阿基米德原理$ F_{浮}=ρ_{水}gV_{排} $，且$ V_{排}=V_{物} $，可计算出物块体积；
B. 由$ G=mg $得物块质量$ m=\frac{G}{g} $，结合A中算出的体积，根据$ ρ=\frac{m}{V} $可算出物块密度；
C. 实验中未提供盐水的初始体积或相关体积数据，无法计算盐水的体积；
D. 由E步骤，$ F_{浮盐}=2.4N-1.3N=1.1N $，结合物块体积，根据$ F_{浮}=ρ_{盐水}gV_{排} $可算出盐水密度。
因此不能计算的是C。
【答案】
(1) D
(2) 0.4
(3) C、D
(4) C
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、浮力影响因素
【点评】
本题通过探究实验考查浮力的相关知识，重点考查控制变量法在实验中的应用，以及称重法和阿基米德原理的综合运用，需熟练掌握受力分析和公式推导。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：首先回忆称重法测浮力的受力分析，物体静止在液体中时，受到竖直向下的重力$G$、竖直向上的浮力$F_{浮}$和弹簧测力计的拉力$F_{拉}$，这三个力使物体处于平衡状态，是一组平衡力。逐一分析选项：A选项中$F_{浮}$与$G$不是平衡力，因为还有拉力；B、C选项涉及相互作用力，相互作用力是两个物体间的相互作用，而这里是物体受到的三个力，所以均错误，因此选D。
2. 第(2)问：先由A图读出物体的重力$G=2.4N$，B步骤中弹簧测力计拉力$F_{拉}=2N$，根据称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$，代入数值计算浮力大小。
3. 第(3)问：验证猜想a（浮力与浸没深度有关），需控制液体密度和物体排开液体的体积相同，改变浸没深度。观察实验步骤，C、D步骤中物体均浸没在水中，排开体积相同，深度不同，但弹簧测力计示数相同，说明浮力相同，因此可验证猜想a错误。
4. 第(4)问：逐一分析选项：
A：根据C步骤的浮力，利用阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，$V_{排}=V_{物}$，可算出物块体积；
B：由重力算出物块质量，结合A中算出的体积，可算出物块密度；
C：实验中未给出盐水的初始体积或相关体积信息，无法计算盐水的体积；
D：根据E步骤的浮力和物块体积，利用阿基米德原理可算出盐水密度。因此不能计算的是C。
【解析】
(1) 当物体静止在液体中时，受到竖直向下的重力$ G $、竖直向上的浮力$ F_{浮} $和弹簧测力计的拉力$ F_{拉} $，物体处于平衡状态，这三个力是一组平衡力，即$ G=F_{浮}+F_{拉} $，因此测量原理利用了这三个力是平衡力，选D。
(2) 由A图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，物体重力$ G=2.4N $；B步骤中弹簧测力计示数$ F_{拉}=2N $，根据称重法测浮力：
$ F_{浮}=G-F_{拉}=2.4N-2N=0.4N $
(3) 验证猜想a（浮力与浸没深度有关），需控制液体密度和物体排开液体的体积相同，改变浸没深度。C、D步骤中，物体均浸没在水中（排开体积相同、液体密度相同），浸没深度不同，但弹簧测力计示数均为1.4N，说明浮力相同，因此浮力大小与浸没深度无关，验证猜想a错误，故选C、D。
(4)
A. 由C步骤，$ F_{浮水}=2.4N-1.4N=1N $，根据阿基米德原理$ F_{浮}=ρ_{水}gV_{排} $，且$ V_{排}=V_{物} $，可计算出物块体积；
B. 由$ G=mg $得物块质量$ m=\frac{G}{g} $，结合A中算出的体积，根据$ ρ=\frac{m}{V} $可算出物块密度；
C. 实验中未提供盐水的初始体积或相关体积数据，无法计算盐水的体积；
D. 由E步骤，$ F_{浮盐}=2.4N-1.3N=1.1N $，结合物块体积，根据$ F_{浮}=ρ_{盐水}gV_{排} $可算出盐水密度。
因此不能计算的是C。
【答案】
(1) D
(2) 0.4
(3) C、D
(4) C
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、浮力影响因素
【点评】
本题通过探究实验考查浮力的相关知识，重点考查控制变量法在实验中的应用，以及称重法和阿基米德原理的综合运用，需熟练掌握受力分析和公式推导。
【难度系数】
0.6
10. 最大容积为400 mL的烧杯静置在水平桌面上,烧杯内有质量为200 g 的水(未装满),现将一可乐罐缓慢浸入烧杯中,如图所示,烧杯溢水的质量为100 g,$g$取10 N/kg,此时可乐罐受到的浮力大小是()
A. 1 N
B. 2 N
C. 3 N
D. 4 N
A. 1 N
B. 2 N
C. 3 N
D. 4 N
答案
C
解析
【分析】
要解决此题，需利用阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力。首先明确，烧杯未装满水，可乐罐浸入时，排开的水分为两部分：一部分是使烧杯内的水装满烧杯的那部分，另一部分是溢出烧杯的水。因此先计算烧杯还能容纳的水的质量，再加上溢出水的质量，得到可乐罐排开水的总质量，最后根据$G=mg$计算排开水的重力，即为浮力大小。
【解析】
已知：$m_{水}=200g$，$V_{容}=400mL=400cm^3$，$m_{溢}=100g$，$\rho_{水}=1g/cm^3$，$g=10N/kg$。
1. 计算原有水的体积：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200g}{1g/cm^3}=200cm^3$。
2. 计算烧杯还能容纳的水的体积：
$\Delta V=V_{容}-V_{水}=400cm^3 - 200cm^3=200cm^3$。
3. 计算烧杯还能容纳的水的质量：
$\Delta m=\rho_{水}\Delta V=1g/cm^3×200cm^3=200g$。
4. 计算可乐罐排开水的总质量：
$m_{排}=\Delta m + m_{溢}=200g + 100g=300g=0.3kg$。
5. 根据阿基米德原理，可乐罐受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.3kg×10N/kg=3N$。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理，密度公式的应用
【点评】
本题的易错点是容易忽略烧杯未装满水时，物体排开的水包含填满烧杯剩余空间的部分，仅根据溢出水的质量计算浮力。解题时需明确排开液体的总质量是填满烧杯的水的质量与溢出水的质量之和，再结合阿基米德原理求解。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需利用阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力。首先明确，烧杯未装满水，可乐罐浸入时，排开的水分为两部分：一部分是使烧杯内的水装满烧杯的那部分，另一部分是溢出烧杯的水。因此先计算烧杯还能容纳的水的质量，再加上溢出水的质量，得到可乐罐排开水的总质量，最后根据$G=mg$计算排开水的重力，即为浮力大小。
【解析】
已知：$m_{水}=200g$，$V_{容}=400mL=400cm^3$，$m_{溢}=100g$，$\rho_{水}=1g/cm^3$，$g=10N/kg$。
1. 计算原有水的体积：
由$\rho=\frac{m}{V}$得，$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200g}{1g/cm^3}=200cm^3$。
2. 计算烧杯还能容纳的水的体积：
$\Delta V=V_{容}-V_{水}=400cm^3 - 200cm^3=200cm^3$。
3. 计算烧杯还能容纳的水的质量：
$\Delta m=\rho_{水}\Delta V=1g/cm^3×200cm^3=200g$。
4. 计算可乐罐排开水的总质量：
$m_{排}=\Delta m + m_{溢}=200g + 100g=300g=0.3kg$。
5. 根据阿基米德原理，可乐罐受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=0.3kg×10N/kg=3N$。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理，密度公式的应用
【点评】
本题的易错点是容易忽略烧杯未装满水时，物体排开的水包含填满烧杯剩余空间的部分，仅根据溢出水的质量计算浮力。解题时需明确排开液体的总质量是填满烧杯的水的质量与溢出水的质量之和，再结合阿基米德原理求解。
【难度系数】
0.5
11. 小涵和同学们探究“阿基米德原理”。
(1)小涵用弹簧测力计吊起一只装满水的薄塑料袋。如图甲所示,她把这袋水完全浸没在水中时观察到弹簧测力计示数为0,根据二力平衡条件,袋中水受到的浮力等于的重力。经分析她还从这个实验中得到了一个启示:袋中水受到的浮力还等于的重力。
(2)在讨论交流环节中,小乐认为只用水袋进行实验,器材过于特殊,结论不具有普遍性。他把袋中的水换成相同体积、相同形状的沙子重复实验,却没有得出上述结论。如图乙所示,小涵经过理性探究后发现由于和没有改变,所以沙袋和水袋受到的浮力是相同的,结论(选填“具有”或“没有”)普遍性。(实验中薄塑料袋的自重不计)
(1)小涵用弹簧测力计吊起一只装满水的薄塑料袋。如图甲所示,她把这袋水完全浸没在水中时观察到弹簧测力计示数为0,根据二力平衡条件,袋中水受到的浮力等于的重力。经分析她还从这个实验中得到了一个启示:袋中水受到的浮力还等于的重力。
(2)在讨论交流环节中,小乐认为只用水袋进行实验,器材过于特殊,结论不具有普遍性。他把袋中的水换成相同体积、相同形状的沙子重复实验,却没有得出上述结论。如图乙所示,小涵经过理性探究后发现由于和没有改变,所以沙袋和水袋受到的浮力是相同的,结论(选填“具有”或“没有”)普遍性。(实验中薄塑料袋的自重不计)
答案
袋中水
排开水
排开水的体积
水的密度
具有
排开水
排开水的体积
水的密度
具有
解析
【分析】
(1) 当弹簧测力计示数为0时，袋中水在竖直方向受重力和浮力，二力平衡，故浮力等于袋中水的重力；袋中水完全浸没在水中，排开水的体积等于袋内水的体积，结合阿基米德原理可知，浮力还等于排开水的重力。
(2) 根据阿基米德原理公式，浮力大小取决于液体密度和排开液体的体积，更换为沙袋后，这两个因素未变，所以浮力相同，说明结论具有普遍性。
【解析】
(1) 弹簧测力计示数为0时，袋中水处于平衡状态，竖直方向上浮力与袋中水的重力是一对平衡力，由二力平衡条件可得，浮力等于袋中水的重力；袋中水完全浸没在水中，排开水的体积等于袋内水的体积，水的密度相同，因此排开水的重力等于袋内水的重力，结合阿基米德原理可知，袋中水受到的浮力等于排开水的重力。
(2) 根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，将袋中的水换成沙子后，排开水的体积和水的密度均未改变，所以沙袋与水袋受到的浮力相同；这表明阿基米德原理的结论不受被研究物体种类的影响，结论具有普遍性。
【答案】
(1) 袋中水；排开水
(2) 排开水的体积；水的密度；具有
【知识点】
阿基米德原理；二力平衡；浮力影响因素
【点评】
本题通过特殊实验引入阿基米德原理，再更换实验对象验证结论普遍性，考查对阿基米德原理和二力平衡的理解，引导学生从实验现象推导物理规律。
【难度系数】
0.7
(1) 当弹簧测力计示数为0时，袋中水在竖直方向受重力和浮力，二力平衡，故浮力等于袋中水的重力；袋中水完全浸没在水中，排开水的体积等于袋内水的体积，结合阿基米德原理可知，浮力还等于排开水的重力。
(2) 根据阿基米德原理公式，浮力大小取决于液体密度和排开液体的体积，更换为沙袋后，这两个因素未变，所以浮力相同，说明结论具有普遍性。
【解析】
(1) 弹簧测力计示数为0时，袋中水处于平衡状态，竖直方向上浮力与袋中水的重力是一对平衡力，由二力平衡条件可得，浮力等于袋中水的重力；袋中水完全浸没在水中，排开水的体积等于袋内水的体积，水的密度相同，因此排开水的重力等于袋内水的重力，结合阿基米德原理可知，袋中水受到的浮力等于排开水的重力。
(2) 根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，将袋中的水换成沙子后，排开水的体积和水的密度均未改变，所以沙袋与水袋受到的浮力相同；这表明阿基米德原理的结论不受被研究物体种类的影响，结论具有普遍性。
【答案】
(1) 袋中水；排开水
(2) 排开水的体积；水的密度；具有
【知识点】
阿基米德原理；二力平衡；浮力影响因素
【点评】
本题通过特殊实验引入阿基米德原理，再更换实验对象验证结论普遍性，考查对阿基米德原理和二力平衡的理解，引导学生从实验现象推导物理规律。
【难度系数】
0.7
